激活 展示 滲透

培養(yǎng)創(chuàng)新能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目標(biāo)，其核心是學(xué)生的思維能力得到提升. 如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，筆者認(rèn)為從思維創(chuàng)新培養(yǎng)入手是一條重要途徑.

一、創(chuàng)設(shè)啟發(fā)情境，激活思維源泉

激活學(xué)生的思維，創(chuàng)設(shè)啟發(fā)情境是必由之路. 教者應(yīng)該通過(guò)“下水”思維，根據(jù)學(xué)生、教材、教法、生活的特點(diǎn)，利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在組織學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)中，有機(jī)構(gòu)建知識(shí)發(fā)展的情境，激活思維的愿望，使學(xué)生以積極的心態(tài)合理猜想，大膽實(shí)踐，“創(chuàng)造”性地解決新知識(shí)、新問(wèn)題.

例如，《圓柱體積》的教學(xué)，圓柱形體的變化，延用長(zhǎng)方體體積推導(dǎo)方式的不確定性，學(xué)生解決圓柱體積公式遇到了瓶頸. 激活學(xué)生對(duì)圓柱體積和長(zhǎng)方體體積本質(zhì)聯(lián)系的認(rèn)識(shí)是引導(dǎo)學(xué)生探索體積計(jì)算公式的關(guān)鍵. 為此，可設(shè)計(jì)如下教學(xué)情境：

師：（學(xué)生拿出橡皮泥）你知道它的體積嗎？你用什么方法知道的，說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng).

生：捏成長(zhǎng)方體或正方體，量出長(zhǎng)、寬、高，計(jì)算.

師：你還能捏成我們學(xué)過(guò)的其他圖形嗎？

（學(xué)生操作：捏成圓柱）

師：現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算它的體積嗎？猜一猜，怎么辦呢？（學(xué)生操作：圓柱捏成長(zhǎng)方體）

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：形狀變，體積不變.

師：如果老師要求校門(mén)口的水泥柱體積，怎么辦呢？

生：萬(wàn)變之中求不變.

師：我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)可以把什么圖形通過(guò)什么方法轉(zhuǎn)化成什么圖形求面積呢？

生：圓切割拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形.

師：你能幫老師求出這個(gè)圓柱（老師出示圓柱體積教具）的體積嗎？

（學(xué)生主動(dòng)探究，“創(chuàng)造”出圓柱體體積公式）

這一教學(xué)案例，教師把握住一個(gè)“捏”字，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)操作思考的啟發(fā)情境，它包含了數(shù)學(xué)的“化歸”思想，激活了學(xué)生頭腦中已有的數(shù)學(xué)思維，為新知教學(xué)提供了直觀感性認(rèn)識(shí)，為學(xué)生“做數(shù)學(xué)”作好了思維鋪墊.

二、展示個(gè)性思維，激發(fā)思維個(gè)性

學(xué)者波利亞指出，“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)最深、也最容易掌握其中的規(guī)律和性質(zhì)”. 因此，我們?cè)诮虒W(xué)中必須充分注意激發(fā)學(xué)生的思維個(gè)性和積極性，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，使學(xué)習(xí)成為一種享受.

例如，教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步知識(shí)》時(shí)，課前利用故事激趣：唐僧師徒三人中，悟空與八戒分一個(gè)桃子，平均分給兩人，每人分得多少，怎樣表示呢？

①個(gè)體、小組討論，“半個(gè)”怎樣表示？

②教師鼓勵(lì)學(xué)生展示自己的學(xué)習(xí)成果：

生A：用?準(zhǔn)表示.

生B：用１ ÷ ２表示.

生C：用１ － ０．５ ＝ ０．５表示.

生D：用分?jǐn)?shù) 表示.

……

③教師表示欣賞，抓住共同點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)（都可以表示把一個(gè)整體平均分成兩份，表示其中的一份，用分?jǐn)?shù)表示是 ）.

縱觀學(xué)生的思維結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)正是由于學(xué)生的個(gè)性思維差異，從而使學(xué)生延伸出豐富多彩的知識(shí)表現(xiàn)，這不正是學(xué)生的“創(chuàng)造”嗎？如果教師急于導(dǎo)入“ ”的教學(xué)，又怎能了解學(xué)生豐富的內(nèi)心體驗(yàn)？可見(jiàn)，學(xué)生往往自身蘊(yùn)涵了對(duì)知識(shí)的理解，教師只有讓學(xué)生充分展示，充分肯定，才能不斷發(fā)展學(xué)生的思維個(gè)性，培養(yǎng)創(chuàng)新能力.

三、滲透思維方法，催化數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是指在具體的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中體現(xiàn)出的帶有普遍意義的觀點(diǎn)，這些觀點(diǎn)具有相對(duì)的穩(wěn)定性. 教學(xué)中，指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的策略和方法，并加以運(yùn)用和鞏固，形成某種數(shù)學(xué)思想，就能為學(xué)生未來(lái)思考、解決其他紛繁的實(shí)際問(wèn)題提供思想支撐，有助于學(xué)生從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”的境界邁進(jìn).

例如，教學(xué)《平行四邊形面積的計(jì)算》時(shí)，第一層次，在復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，做數(shù)學(xué)游戲. 第二層次，做割補(bǔ)拼圖游戲.

①投影圖一： １

（單位：厘米）１

思考：這個(gè)圖形的面積是多少？你是怎么想的？

②投影圖二：

中間正方形

的邊長(zhǎng)是２分米， 陰影部分面積是多少？你用了什么辦法？

③小結(jié)，通過(guò)剛才的練習(xí)，你有什么新的發(fā)現(xiàn)（把不規(guī)則的圖形割補(bǔ)成規(guī)則圖形）？猜想平行四邊形面積計(jì)算公式.

第三層次，探究公式. ①割補(bǔ)驗(yàn)證；

②分析比較釋疑. （略）

第四層次，總結(jié). 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么數(shù)學(xué)方法？（滲透數(shù)學(xué)思想）

這一教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅著眼于現(xiàn)在的教學(xué)需要，而且對(duì)學(xué)生未來(lái)學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積，甚至于立體圖形的體積，都提供了思維的范例和方向，為學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)成功地打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

總之，教師只有不斷誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)思維的愿望，營(yíng)造無(wú)拘無(wú)束的思維空間，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)造的過(guò)程，才能更有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。”