社會(huì)建構(gòu)主義觀

【摘要】 高等數(shù)學(xué)作為高等院校理工科的一門基礎(chǔ)課程，在高等學(xué)校課程體系中占有特殊重要地位. 為了讓學(xué)生能夠更好地掌握#65380;運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)，從社會(huì)建構(gòu)主義的視角看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)僅看做是一種個(gè)人“解釋”的活動(dòng)，也是一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的客觀意義進(jìn)行“理解”的過(guò)程. 因此，在教學(xué)中可以通過(guò)拋錨式教學(xué)的途徑將“個(gè)人意義”統(tǒng)一到相應(yīng)的“文化意義”上，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的個(gè)體內(nèi)化.

【關(guān)鍵詞】 社會(huì)建構(gòu)主義;高等數(shù)學(xué);拋錨式教學(xué);腳手架

一#65380;社會(huì)建構(gòu)主義與高等數(shù)學(xué)

著名數(shù)學(xué)教育哲學(xué)家歐內(nèi)斯特(Paul Ernest)認(rèn)為，社會(huì)建構(gòu)主義的中心論點(diǎn)是:只有當(dāng)個(gè)人建構(gòu)的#65380;特有的主觀意義和理論跟社會(huì)和物理世界“相適應(yīng)”時(shí)，才有可能得到發(fā)展. 發(fā)展的主要媒介是通過(guò)交互作用導(dǎo)致的意義的社會(huì)協(xié)商. 他認(rèn)為該論點(diǎn)與維果斯基及其追隨者的心理發(fā)展理論十分相近. [1]維果斯基的理論表明，個(gè)體思維的發(fā)展是以語(yǔ)言為中介的，思維與語(yǔ)言一起發(fā)展，而后才逐漸內(nèi)化為學(xué)習(xí)者頭腦中的心理工具. 因此，根據(jù)維果斯基的觀點(diǎn)，個(gè)體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是在社會(huì)交互作用中形成的，發(fā)展正是將外部的#65380;存在于主體間的東西轉(zhuǎn)化為或內(nèi)化為內(nèi)在的#65380;為個(gè)體所特有的東西的過(guò)程.

從社會(huì)建構(gòu)主義的角度看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)被看做是一個(gè)“文化繼承”的過(guò)程，也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是一種個(gè)人“解釋”的活動(dòng)，而且也是一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的客觀意義進(jìn)行“理解”的過(guò)程. 正如范#8226;歐爾斯(Van Oers)指出的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)即對(duì)由文化歷史傳遞給我們的數(shù)學(xué)作出意義賦予的過(guò)程. [2]針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的這種觀點(diǎn)，歐內(nèi)斯特意為我們勾畫出了數(shù)學(xué)知識(shí)的主觀性與客觀性關(guān)系的循環(huán)過(guò)程.

由此可見(jiàn)，個(gè)人建構(gòu)的數(shù)學(xué)知識(shí)被看做是“個(gè)人意義”和“文化意義”的一種綜合，也就是說(shuō)，盡管數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在一定意義上是一個(gè)規(guī)范化的過(guò)程，也即可以通過(guò)適當(dāng)?shù)耐緩綄ⅰ皞€(gè)人意義”統(tǒng)一到相應(yīng)的“文化意義”上. [3]當(dāng)然，這里的統(tǒng)一并非是一種絕對(duì)的統(tǒng)一，不同的個(gè)體在此仍然具有一定的自由度，就好像“一個(gè)數(shù)學(xué)概念在不同的個(gè)體那里完全可能具有不同的心理表征”. [4]這里的綜合也是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，即必然地包括有一個(gè)發(fā)展#65380;調(diào)整#65380;變化甚至是反復(fù)的過(guò)程. 個(gè)人建構(gòu)的數(shù)學(xué)知識(shí)如果能與物理世界互相協(xié)調(diào)，那么個(gè)人的數(shù)學(xué)知識(shí)相應(yīng)就會(huì)得到發(fā)展.

丘成桐院士在北大百年校慶學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)上題為《數(shù)學(xué)的內(nèi)容#65380;方法和意義》的報(bào)告中指出，西方技術(shù)之基礎(chǔ)在科學(xué)，實(shí)際和抽象的橋梁是基本科學(xué)，而基本科學(xué)的工具和語(yǔ)言就是數(shù)學(xué). 數(shù)學(xué)“既是一門推理嚴(yán)謹(jǐn)#65380;計(jì)算準(zhǔn)確的分析與計(jì)算的科學(xué)，也是一門洞察宇宙萬(wàn)物的共性規(guī)則的哲學(xué)方法，更是一門人類智慧文化的思想藝術(shù)”. [5]高等數(shù)學(xué)課程在高等學(xué)校課程體系中占有特殊重要地位，是一門公共基礎(chǔ)課，因而高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一應(yīng)是讓學(xué)生全面了解數(shù)學(xué)知識(shí)的背景#65380;意義和價(jià)值，尤其是它的整體性的方法論價(jià)值，建立正確的數(shù)學(xué)理念，體會(huì)數(shù)學(xué)方法的特點(diǎn)并在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)其邏輯抽象思維，重視推理證明的同時(shí)更加重視探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程.

與此同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中存在著豐富多彩的與高等數(shù)學(xué)相關(guān)的問(wèn)題情境. 然而多數(shù)學(xué)生甚至教師對(duì)這些生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題沒(méi)有認(rèn)識(shí).毫無(wú)疑問(wèn)，抽象的思想和方法蘊(yùn)涵在具體的問(wèn)題和解答過(guò)程之中，要想真正體會(huì)和了解高等數(shù)學(xué)的思想與方法特點(diǎn)，就必須幫助學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成解決這些問(wèn)題的意識(shí)和能力，使其個(gè)人已有的知識(shí)與客觀物理世界的知識(shí)相互融合#65380;發(fā)展，促進(jìn)個(gè)體知識(shí)的社會(huì)生成#65380;建構(gòu).

二#65380;高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)困境

1992年，聯(lián)合國(guó)教科文組織在里約熱內(nèi)盧宣言中指出，“純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)是理解世界及其發(fā)展的一把主要鑰匙”. [6]高等數(shù)學(xué)這門課程從17世紀(jì)下半葉牛頓#65380;萊布尼茲創(chuàng)建微積分理論，到19世紀(jì)柯西對(duì)它的完善，直至最近一個(gè)世紀(jì)傳入中國(guó)以來(lái)，課程體系與教學(xué)內(nèi)容幾乎是一成不變地出現(xiàn)在教師和學(xué)生面前. 教學(xué)內(nèi)容的陳舊，課程體系的不完備，教學(xué)方法的“低效性”，對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的忽視，數(shù)學(xué)魅力的銳減等，已經(jīng)成為了我們培養(yǎng)創(chuàng)新型高素質(zhì)人才的障礙. [7]

高等數(shù)學(xué)作為高等院校理工科的一門基礎(chǔ)課程，它一方面試圖把大量的#65380;基礎(chǔ)的知識(shí)介紹給學(xué)生，尤其是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的三大板塊——連續(xù)變量的微積分及微分方程#65380;離散變量的線性代數(shù)#65380;隨機(jī)變量的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基礎(chǔ)知識(shí);另一方面又由于授課時(shí)數(shù)的限制而必須精簡(jiǎn)內(nèi)容，因此講授過(guò)程中重結(jié)論不重證明#65380;重計(jì)算不重推理#65380;重知識(shí)不重思想的現(xiàn)象比比皆是，其結(jié)果是完整的系統(tǒng)的知識(shí)被肢解得支離破碎，學(xué)生學(xué)的也是一頭霧水.

另外，我們所面臨的教學(xué)內(nèi)容是一個(gè)嚴(yán)密#65380;完整的知識(shí)體系，但我們采用的卻是“直線式”遞推的教學(xué)方法，即教學(xué)是按照章#65380;節(jié)#65380;概念逐一地進(jìn)行. 這種教學(xué)的結(jié)果是學(xué)生只能孤立地掌握一些概念，孤立的概念由于人為的割裂而不能構(gòu)成嚴(yán)密的體系，而沒(méi)有掌握嚴(yán)密的體系就不能全面理解高等數(shù)學(xué)的核心思想，也就不能有效地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和方法分析#65380;解決問(wèn)題. 因此在高等數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)中我們應(yīng)該克服“直線式”遞進(jìn)的相對(duì)孤立講授的缺點(diǎn). 克服這個(gè)缺點(diǎn)就需要抓住“高等數(shù)學(xué)的核心是無(wú)窮小分析，培養(yǎng)學(xué)生辨證思維能力為教學(xué)目標(biāo)”這個(gè)中心. 就是始終要讓無(wú)窮小分析統(tǒng)領(lǐng)整個(gè)教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生應(yīng)用辨證思想掌握概念間形與形#65380;量與量#65380;形與量的各種內(nèi)在聯(lián)系. [8]

因此，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)無(wú)論從內(nèi)容還是講授方法上都亟待改進(jìn). 以往高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中由于主客觀等因素的影響，在教學(xué)實(shí)踐中過(guò)分強(qiáng)調(diào)知識(shí)的傳授#65380;公式定理的推導(dǎo)演算和教學(xué)計(jì)劃的進(jìn)度而忽視了數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生的熏陶以及學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，這就形成了實(shí)際上的高等數(shù)學(xué)教學(xué)的困境. 如何在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中利用“宏情境”培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力，體會(huì)數(shù)學(xué)方法的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)抽象的思想和方法與學(xué)生的實(shí)際生活情境互相建構(gòu)已成為一個(gè)亟待解決的問(wèn)題. 三#65380;拋錨式教學(xué)——建構(gòu)主義觀在高數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

拋錨式教學(xué)模式是由美國(guó)溫特比爾特大學(xué)匹波迪教育學(xué)院的學(xué)習(xí)技術(shù)中心創(chuàng)立的一種重要的情境教學(xué)范型，深受建構(gòu)主義理論的影響. 建構(gòu)主義者認(rèn)為，任何知識(shí)都有其賴以產(chǎn)生意義的背景，知識(shí)是一種工具，要理解并靈活運(yùn)用某一知識(shí)，就應(yīng)知道知識(shí)的適用范圍，也就是應(yīng)當(dāng)理解知識(shí)賴以產(chǎn)生意義的背景，即情景. 因而高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅是一種個(gè)人“解釋”的活動(dòng)，更是一種對(duì)其客觀意義進(jìn)行“理解”的過(guò)程. 為了讓學(xué)生真正理解并運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)，就應(yīng)該在教學(xué)中為其創(chuàng)設(shè)類似于真實(shí)場(chǎng)景的認(rèn)知情景，進(jìn)行拋錨式教學(xué).

(一) 拋錨式教學(xué)的目標(biāo)

拋錨式教學(xué)的主要目的是使學(xué)生的學(xué)習(xí)在與現(xiàn)實(shí)情境相類似的情景中發(fā)生，促使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，憑借自己的主動(dòng)學(xué)習(xí)#65380;生成學(xué)習(xí)，親身體驗(yàn)完成從識(shí)別目標(biāo)到提出和達(dá)到目標(biāo)的全過(guò)程. 這種教學(xué)由于任務(wù)本身的整體性和挑戰(zhàn)性，解決了問(wèn)題就是獎(jiǎng)勵(lì)，因此容易激發(fā)其內(nèi)部動(dòng)機(jī)，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立識(shí)別問(wèn)題#65380;提出問(wèn)題#65380;解決真實(shí)問(wèn)題的能力.

拋錨式教學(xué)不同于通常課堂上的講座，它在教學(xué)中使用的“錨”是有情節(jié)的逼真的故事，而且這些故事的設(shè)計(jì)必須有助于教師和學(xué)生進(jìn)行探索. 在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，這些故事可作為“宏情境”提供給教師，以區(qū)別于“微情境”. 一般而言，微情境代表那些在某單元結(jié)束時(shí)呈現(xiàn)的一系列沒(méi)有聯(lián)系的應(yīng)用性問(wèn)題，而拋錨式教學(xué)的最終目的是利用真實(shí)的“宏情境”去再創(chuàng)情境中學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì). [9]

(二) 拋錨式教學(xué)的設(shè)計(jì)原則

拋錨式教學(xué)的設(shè)計(jì)原則依據(jù)的是吉布森有關(guān)“供給者”的理論. 吉布森指出，環(huán)境的不同特征支持著各種特殊有機(jī)體的活動(dòng)，同樣，不同類型的教材也支持著不同類型的學(xué)習(xí)活動(dòng). 作為教學(xué)支撐物的“錨”的設(shè)計(jì)在于促進(jìn)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀所強(qiáng)調(diào)的學(xué)習(xí)活動(dòng)類型. 總之，拋錨式教學(xué)有以下兩條主要的教學(xué)原則:第一，學(xué)習(xí)與教學(xué)活動(dòng)應(yīng)圍繞某一錨來(lái)進(jìn)行，所謂錨應(yīng)該是某種類型的個(gè)案研究或問(wèn)題情境. 第二，課程的設(shè)計(jì)應(yīng)允許學(xué)習(xí)者對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行探索. [10]

(三) 拋錨式教學(xué)的方法

1. 搭建腳手架

教師引導(dǎo)著教學(xué)的進(jìn)行，使學(xué)生掌握#65380;建構(gòu)和內(nèi)化所學(xué)的知識(shí)技能，從而使他們進(jìn)行更高水平的認(rèn)知活動(dòng)(Slavin，1994). 簡(jiǎn)言之，是通過(guò)支架(教師的幫助)把管理學(xué)生的任務(wù)逐漸由教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生自己，最后撤去支架. [11]即強(qiáng)調(diào)在有教師指導(dǎo)情況下的發(fā)現(xiàn)，并最終使學(xué)生達(dá)到獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的地位，將監(jiān)控學(xué)習(xí)和探索的責(zé)任由教師為主向?qū)W生為主轉(zhuǎn)移.

2. 主動(dòng)學(xué)習(xí)

為使學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)相對(duì)真實(shí)的問(wèn)題解決過(guò)程，在教學(xué)中可以讓他們積極地參與由“宏情境”支持的各種活動(dòng)，以更好地促進(jìn)個(gè)體外部的知識(shí)轉(zhuǎn)化為其內(nèi)在的知識(shí). 同時(shí)，拋錨式教學(xué)中任何一個(gè)問(wèn)題都有著多種可能的解決方案，多種解決問(wèn)題的可能性往往產(chǎn)生于學(xué)生有趣而深入的討論. 因此，拋錨式教學(xué)更多地在于調(diào)動(dòng)學(xué)生在類似真實(shí)的情境中促進(jìn)“個(gè)人意義”與“社會(huì)意義”的建構(gòu).

3. 社會(huì)性互相作用

社會(huì)建構(gòu)主義者認(rèn)為，每個(gè)人都在以自己的經(jīng)驗(yàn)為背景建構(gòu)對(duì)事物的理解，因此只能理解到事物的不同方面，不存在對(duì)事物唯一正確的理解. 教學(xué)要使學(xué)生超越自己的認(rèn)識(shí)，看到那些與自己不同的理解，看到事物另外的側(cè)面. 而通過(guò)合作與討論，可以使他們互相了解彼此的見(jiàn)解，看到自己抓住了哪些又漏掉了哪些，從而形成更加豐富的理解，以利于發(fā)展學(xué)生的正遷移能力.

4. 教師角色的轉(zhuǎn)換

拋錨式教學(xué)要求教師應(yīng)從信息提供者，轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖叹殹焙蛯W(xué)生的“學(xué)習(xí)伙伴”，教師自己也應(yīng)該是一個(gè)學(xué)習(xí)者. 為激勵(lì)和支持學(xué)生的生成性學(xué)習(xí)，教師必須是靈活的. 不應(yīng)該僅僅遵照預(yù)先制定的課堂教學(xué)計(jì)劃. 此外，教師也不可能成為學(xué)生所生成的每個(gè)問(wèn)題的專家，為此，他們常常和學(xué)生一起做一個(gè)學(xué)習(xí)者. [12]

【參考文獻(xiàn)】

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