新課程理念下對數學課堂提問技巧的探索與思考

《普通高中數學新課程標準(實驗)》明確指出，“數學課堂教學”必須關注學生的主體參與#65380;師生互動，進行在教師指導或引導下的‘數學化’過程#65380;‘再創造’過程. 而引導和啟發學生思考#65380;營造師生互動環境的一個重要環節就是加強課堂教學的“問題性”，以恰時恰點的問題引導數學活動，使學生經歷觀察 #65380;實驗#65380;猜測#65380;推理#65380;交流#65380;反思等理性思維的基本過程，改進學生的學習方式，培養學生的問題意識，孕育學生的創新精神. 精巧得體#65380;啟發有度的課堂提問可以使教學活動從形式延伸到思維，可以使學生渙散的注意力高度集中，盎然學習興趣，可以“一石激起千層浪”，收到理想的教學效果. 因此，在新課程改革背景下，探索與思考數學課堂教學中提問的技巧，以求優化課堂教學過程，提高課堂教學效率是非常有意義的. 那么，教師提問應掌握哪些技巧呢?

一#65380;要深鉆教材，精心設問——體現針對性

教學實踐告訴我們:好的提問來自于教師對教材的潛心鉆研，來自于教師對教學綱要的諳熟于心，來自于對學生情況的了如指掌，以嚴謹的治學態度備好課，吃透教材，這是根據教學要求設計好提問的前提和關鍵. 因此，課堂提問忌不分主次輕重，為提問而提問，而要有的放矢，緊緊圍繞重點，針對難點，扣住疑點，體現強烈的目標意識和明確的思維方向，避免隨意性#65380;盲目性和主觀性，如針對“函數y = Asin(ωx + ψ)(A > 0，ω > 0)的圖像變換”中，很多學生抓不住相位變換的實質，可設計以下幾個提問:①將函數y = sinx +的圖像上所有點向左平移 個單位，所得圖像的解析式是什么?②將函數y = sin2x +的圖像上所有點向左平移 個單位，所得圖像的解析式是什么?③將函數y = f(x)的圖像上所有點向左平移 個單位后，得到函數y = sin2x的圖像，那么y = f(x)的解析式是什么?然后通過分析#65380;比較，搞清變換的實質:左右平移變換是針對純粹的x的變換.

二#65380;要與學生的能力#65380;知識水平相適應—— 體現適度性

在設計課堂提問時，教師需對全體同學的綜合情況(主要指個性差異#65380;知識#65380;素質#65380;能力#65380;基礎等)全面分析和正確把握. 應考慮學生的實際情況和課堂的實際需要，掌握好所提問題的難易程度. 如果問得太平直#65380;太淺顯，如問學生“是不是”#65380;“好不好”#65380;“對不對”#65380;“能不能”等，學生幾乎不用通過思考就立即回答，齊答了事，整堂課表面上看來熱熱鬧鬧，氣氛活躍，實則流于形式，膚淺#65380;華而不實，這樣的提問對激發學生的思維，培養學生的能力沒有任何益處. 而問得太迂曲#65380;太深奧，學生想半天連問題的要點還弄不明白，則易造成“問而不答，啟而不發”的尷尬局面，就會損傷學生思維的積極性，對教學也沒什么好處. 如學習正三棱錐的概念后，馬上向學生提問:“底面是正多邊形，側面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐嗎?”是不適宜的. 又如在講授三角函數誘導公式時，直接向學生提問:“你能利用圓的幾何性質推導出三角函數的誘導公式嗎?”學生可能會覺得比較茫然，不知要從圓的哪條性質入手思考. 而如果將提問改為:“三角函數與(單位)圓是緊密聯系的，它的基本性質是圓的幾何性質的代數表示，例如，同角三角函數的基本關系表明了圓中的某些線段之間的關系. 圓有很好的對稱性:以圓心為對稱中心的中心對稱圖形;以任意直徑為對稱軸的軸對稱圖形. 你能否利用這種對稱性，借助單位圓，討論一下終邊與角α的終邊關于原點#65380;x軸#65380;y軸以及直線y = x對稱的角與角α的關系以及它們的三角函數之間的關系?”因為你創設了問題的情境，明確指出了要利用圓的對稱性進行研究，學生就感覺方向明確，也就容易上手思考了，而且對理解整個章節知識的來龍去脈都有很大的幫助.

三#65380;要激發學生的求知欲望——體現奇趣性

課堂提問就是有意識地挑起學生認識中的矛盾，促使學生原有知識與新知識發生激烈沖突，使學生意識中的矛盾激化，從而產生問題情境. 這種以矛盾沖突為基礎的問題情境的產生和解決，能激發學生的求知欲望，滿足學生好奇的心理. 例如在上人教版必修2《空間點#65380;直線#65380;平面之間的位置關系》課時，可向學生提問:“用六根火柴梗，擺成四個全等的正三角形，且火柴梗不多也不少，如何擺?”. 解決這個問題，利用平面幾何知識是不夠的，這就與學生原有的知識#65380;經驗相矛盾. 所以，一問激起智慧的漣漪，使教者輕松愉快，學者心向神往，躍躍欲試，急于求知. 又如，講解不等式證明問題:已知a，b，m都是正數，并且a < b，求證: > . 如果直接去證明，學生興趣不深，顯得單調無味，轉而讓學生去猜 與 哪個大?這樣問氣氛顯然比原來濃了，但還是比較抽象，如果巧選角度問:“有糖a克，放入水中得b克糖水，濃度是多少?” .又問:“增加m克糖，此時濃度為多少?” .再問:“糖水變甜了還是淡了?”此時學生會異口同聲回答.“變甜了”，從而得到 >. 這時，學生會輕松愉快地證明這個不等式，并且知道這個不等式的實際意義，這樣的課堂提問，會順利完成教學目的，實現有意義的學習.

四#65380;要符合學生的認知規律——體現梯度性

在課堂教學中，讓學生進入探索未知的主動思維狀態，是提高學生思維能力，獲得良好的教學效益不可缺少的條件. 對于一些較復雜的問題，教師應設計一個由淺入深，由表及里，有層次#65380;有節奏，層層遞進，前后銜接又互相呼應的梯度提問系列，引導學生步步深入，拾級而上，使學生思維由“未知區”向“最近發展區”最后向“已知區”轉化，從而達到理想的教學效果. 例如，學習奇偶函數的概念后，可設計以下系列問題:“函數y =x2和y= 2x分別是奇函數還是偶函數?”，“函數y = x2，x∈(-1，1)是偶函數嗎?”，“函數y = 2x，x∈{-1，1}是奇函數嗎?”，“函數y =是奇函數嗎?”，“若函數y = ax2 + C，x∈[2a + 1，a ]是偶函數，則a的值 = ?”. 寥寥幾個問題，承前啟后，跌宕有致，由易到難，體現教學的思路順序，符合學生的認知規律，不經意間就已把函數是奇函數或偶函數的必要條件:“函數的定義域關于原點對稱”揭示了出來.

五#65380;要捕捉最佳時機——體現時間性

提問可以在單位教學“時間”內的任何時刻進行，但是不同的時刻進行教學提問，其取得的效果是不一樣的. 這就要求教師善于捕捉提問的最佳時機. 所謂提問的最佳時機，就是使學生的新舊知識發生激烈沖突，在學生意識中的矛盾激化之時，簡單地說，就是問在學生“應發而未發”之前，“似懂非懂”之時，“無疑有疑”之間. 教師若捕捉到了這一最佳時機，就能引起學生的興趣，開啟學生的智慧之門，問題一旦解決，學生便有“柳暗花明又一村”的感受. 例如，在雙曲線概念的教學過程中，學生在己有橢圓概念的基礎上，通過預習，對課本所述雙曲線定義“平面內與兩個定點F1，F2的距離之差的絕對值是常數(小于|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線”似乎都懂了，沒有什么疑問了，其實這種無疑往往不是真正無疑，而是沒有用心體會定義，沒有深入思考的表現，這就是所謂的提問的最佳時機，這時可順勢提問:①定義中“平面內”三字可以去掉嗎?②如果定義中“絕對值”三字去掉，其軌跡又是怎樣呢?③定義中括號內的條件“小于|F1F2|”改成“等于|F1F2|或大于|F1F2|”，這時點的軌跡又如何?

在這里，于學生“無疑有疑”之間提問，讓學生經歷了“無疑——有疑——無疑”的過程，既幫助學生全面而準確地掌握了概念，又能引導學生善于觀察問題和深刻思考問題，從而實現思維的深化.

六#65380;要有結果和答案——體現評價性

有問必答，這是課堂教學的內在要求. 在教案設計的時候，教師應把本課時該提哪些問題，該作哪些回答，標準答案怎樣等詳細程序全部編入設計，還要估計學生對這問題可能有幾種解答，可能會出現哪些差錯，該怎樣引導. 只有成竹在胸，上課提問之后才能很好地組織討論，對學生的回答作出及時恰當的評價:全對的，要肯定其成績，并引導學生的思維向縱深方向發展;全錯的，教師要耐心傾聽，讓學生把話說完，并設計好糾錯方法，及時更正，同時要注意給予學生激勵性評價;不全對的，應重點引導學生如何將問題考慮得全面些，培養學生思維的嚴謹性#65380;深刻性;錯中有對的，既要肯定學生什么地方答得好，又要指出什么地方答得不夠完善，不夠正確，并點明原因，使學生真正掌握知識. 切忌對學生回答只用“好”#65380;“對”#65380;“不對”之類過于簡單的評語一評了之或作含糊不清#65380;模棱兩可的評價，甚至不作評價.

總之，教學的課堂提問既是一門學問，又是一種藝術. 對課堂提問的把握如何，從一個側面反映了教師的教學水平和教學藝術，要做到課堂提問合理到位，有的放矢，關鍵在于教師必須做到既備課又備人，只有在深入研究教材，了解學生實際，站在學生的角度上精心設計問題，啟疑開竇，才能提高課堂教學的質量.

【參考文獻】

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[4] 陳永明.陳永明評議數學課.上海:上海科技教育出版社，2008(8).

注:“本文中所涉及到的圖表#65380;注解#65380;公式等內容請以PDF格式閱讀原文#65377;”