新課標中數學研究性學習的認識

隨著《國家數學課程標準》及教學大綱的出臺，研究性學習作為一項新的必修課程擺在了師生面前. 研究性學習是學生在教師指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，以類似科學研究的方式主動地獲取知識、應用知識、解決問題，并在研究過程中通過多種渠道主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動. 這是新頒布實施的數學教學大綱的一個亮點，也是走向21世紀數學教育所面臨的新機遇和挑戰. 下面是筆者對研究性學習的一點粗淺認識，供同行商榷.

一 、研究性學習開展的對象

數學研究性學習是面向全體高中學生的必修課，它以激發學生主動探索的積極性，培養學生的創新精神為追求目標，目的在于改變學生以單純地接受教師傳授知識為主的學習方式，為學生構建開放的學習環境，提供多渠道獲取知識、并將學到的知識加以綜合應用于實踐的機會，培養創新精神和實踐能力. 由于在同一主題下，個人興趣、經驗和研究活動的需要不同，研究視角的確定、研究目標的定位、切入口的選擇、研究過程的設計、研究方法、手段的運用以及結果的表達等可以各不相同，具有很大的靈活性，為學習者、指導者發揮個性特長和才能提供了廣闊的空間，從而形成一個開放的學習過程. 一些思維靈活但缺乏學習主動性或踏實精神的學生，他們在學習成績上的落后，主要是因為我們的課堂教學方式與評價標準與他們的認知風格和個性存在差異. 而恰恰是這些學生對于一些具有挑戰性的問題很感興趣，只要我們進行適當的引導，幫助他們運用研究的方式進行學習，就會激發他們的學習熱情. 研究性學習在自由活動中積累生成的思維表征圖式，能夠較好地激發學生個體的數學潛能，觸發學生潛能的發揮，這樣培養出來的人才會具有創造力. 因此研究性學習開展的對象應是全體學生.

二 、研究性學習的發展認識

基礎教育階段在高一年級開始開展研究性學習，許多學校對此采取先讓學生提出相應的研究性課題進行研究性學習，結果是使許多學生茫然不知所措. 研究性學習，需要有學生的創造性，對生活中的現象要敢于質疑，由此應該從小就培養學生的創造性與研究性. 長期以來，“應試教育”強調學生對書本知識的理解和應用，而不是去啟發學生對現象提出質疑，甚至有時消極回避學生所面臨的困惑. 從而學生無法進行研究性學習. 例如，在人教版的第一冊（上）數學教材中提出的研究性學習課題“數列在分期付款中的應用”，就需要學生事先掌握相關知識，要有對事實的質疑性. 在一些封閉學校，學生很少有機會接觸自然和社會，他們的大腦里裝滿了概念和法則，到了高中，許多學生沒有了質疑的習慣和研究問題的沖動，向老師提出的問題多是“某某題目怎么做”. 由此學生的創造性應該從小就進行培養.

三、研究性學習的教學認識

數學研究性學習活動應該是課堂教學的延伸. 從已開展的數學研究性學習的實踐情況看，認真參加數學研究性學習的學生，基本上都沒有影響數學學科內容的學習. 由于開展課題研究的需要，“用然后而知不足”，學生常常自覺地加深或拓寬與課題相關的數學學科課程的學習，有的是通過自己的親身實踐，更加加深了對數學學科課程的理解和熱愛. 因此數學研究性學習和現有數學學科教學兩者之間，應是相輔相成、互相促進的關系. 把研究性學習活動與課堂教學截然分開，專設研究性學習活動課程，筆者覺得這種把知識和能力截然分開的教學模式是不科學的，到最后往往會使活動流于形式. 高一新教材集合這一單元中有這樣一個例題：已知集合Ａ滿足?準?哿A?哿｛ａ，ｂ，ｃ｝，求這樣的集合Ａ的個數. 一般地，我們大部分數學老師在講解這題時在講解個數為ｎ的有限集合Ａ的子集的求法后，給學生總結出具有ｎ個元素的集合所有子集的個數為2n. 相當一部分學生在得到結論后會問為什么是2n. 而許多教師會告知學生到高二學習排列組合時會證明，現在只須記住這個結論. 筆者認為在這里就可以滲透研究性學習，讓學生先學習排列組合的有關內容再加以研究解決. 這樣學生在你的指導下，在解決這個問題的過程中又初步對另一部分內容有了一定的了解，同時也看到了知識之間的內在聯系，更重要的是學生主體在這一過程中也得到了主動獲取的成功體驗. 又如，在進行“函數表達式”一節的學習前，可將教材第６２頁的習題４先行作為研究性學習課題拋出，讓學生在實際生活中主動地獲取知識解決問題. 這樣的例子在數學課堂教學中經常遇到. 只要我們在學科教學中對某些知識點作適當的引申，向學生提出一些值得研究并且能夠研究的問題，就可以讓學生進行研究性學習.

四、研究性學習的創造認識

“生活中處處留心皆數學”. 因此在研究性學習過程中要引導學生關注現實生活，親身參與社會實踐性活動，逐步形成善于質疑、樂于探究、勤于動手、努力求知的積極態度，產生積極情感，激發他們探索、創新的欲望. 新高中數學新教材研究性學習參考課題有六個，在我們生活中更是有很多的問題都可以作為研究性學習的課題. 比如：你在上課時坐在什么位置才能最清楚地看到黑板上的問題？在坐公共汽車遇到堵車時，想到用數學知識盡快消除堵車的方案，你在開、關窗戶時，窗戶的面積與采光量的問題？這些問題都與數學有關.數學與生活是如此的息息相關，讓我們引導學生去發現并研究這些數學問題吧！

中學生蘊藏著極為豐富和巨大的創造潛能，讓我們為學生的發展創造良好的環境，用我們的言行去影響學生，啟發學生，引導學生. 真正讓學生進行研究性學習，做到從“應試教育”向“素質教育”轉變.