基于貝葉斯判別法的上市公司財務預警模型

[摘要] 本文利用貝葉斯判別法，以我國滬市A股上市公司為研究對象，選取2005和2006的ST公司和正常的公司各70家作為分析樣本，建立財務預警模型。經檢驗，該方法預測的效果較好，可為投資者、債權人和監管機構等提供判別依據。

[關鍵詞] 財務危機 財務預警 因子分析 貝葉斯判別

企業財務狀況的好壞往往是企業管理者、投資者和債權人關注的焦點。但市場競爭非常殘酷，企業發展也可能會陷入財務危機之中，正確地預測企業財務危機，對保護投資者和債權人的利益，對經營者防范財務危機，對政府部門監管上市公司質量和證券市場風險，都有十分重要的現實意義。本文旨在運用貝葉斯判別法來對我國上市公司財務危機與財務困難進行預警分析。

一、貝葉斯判別法的基本思想

設有k個總體，它們的先驗概率分別為。各總體的密度函數分別為:（在離散情形是概率函數），在觀測到一個樣品X的情況下，可用著名的Bayes公式[2]計算它來自第g總體的后驗概率（相對于先驗概率來說，將它又稱為后驗概率）：

（1）

并且當

（2）

時，則判X來自第h總體。

有時還可以使用錯判損失最小的概念作判決函數，這時把X錯判歸第h總體的平均損失定義為

（3）

其中稱為損失函數。它表示本來是第g總體的樣品錯判為第h總體的損失。顯然（3）式是對損失函數依概率加權平均或稱為錯判的平均損失。當h=g時，有；當時，有。建立判別準則為如果：

（4）

則判定X來自第h總體。

二、實例分析

本文參考有關財務評價準則，給出了一套可以全面反應企業財務狀況的指標體系，該體系包括以下13項指標：

X1：流動比率；X2：速動比率；X3：總資產周轉率；X4：存貨周轉率；X5：資產負債率；X6：每股收益；X7：凈利潤增長率；X8：每股收益增長率；X9：主營業務毛利率；X10：主營業務利潤率；X11：主營業務利潤率；X12：凈資產收益率；X13：總資產利潤率。

1.數據處理

上述指標構成了一個整體，能充分反映企業財務的實際情況。但是這十三個指標有很強的相關性，如果利用所有的指標進行財務分析，難免出現重疊的信息，導致分析過程復雜化。因此本文對上述指標進行因子分析，將13個財務指標歸為三類，第一公共因子在X6，X9，X10，X11，X12，X13上有較大載荷，反應了公司獲利能力，可命名為獲利因子；X3，X4，X7，X8歸為一類，命名為運營因子；X1，X2，X3反應了公司變現能力，歸為一類，命名為變現因子。

表1是因子得分系數矩陣，根據表中的因子得分系數和原始變量的標準化值，就可以得到每個觀測值對應的主因子得分，進而大大簡化了財務危機的判別過程。

表1 因子得分系數矩陣

2.利用貝葉斯判別法對財務困難進行判別

利用SPSS軟件，根據上述確定的三個因子及其樣本數據，進行貝葉斯判別分析，得到下面的貝葉斯判別函數表：

表2 貝葉斯判別函數

從表2可以得到兩類判別函數：

第一組：

（5）

第二組：

（6）

將各樣品的自變量值代入上述兩個Bayes判別函數，得到兩個函數。比較這兩個函數值，哪個函數值比較大就可以判斷該樣品判入哪一類。下面給出錯判矩陣：

表3 錯判矩陣

從表3可以看到，在70家實際被ST的公司中，有61家被正確地判別，正確率為87.1%;在70家財務正常的公司中，有59家被正確預測，11家被錯判，正確率為84.3%；模型總的預測正確率為85.7%，說明模型的判別效果比較理想。

三、結論

隨著計算機科學的迅速發展，貝葉斯的應用越來越廣泛與深化。目前貝葉斯方法中存在的主要問題是合理先驗分布的選擇。已有研究成果中先驗分布選擇的隨意性較大，缺乏程式化的分析方法。但從總體上說，貝葉斯判別模型具有良好的預測效果，可直接作為金融機構、投資者、債權人和監管機構等做財務危機、信用風險預警分析的一個有效工具。

參考文獻：

[1]鄭茂:我國上市公司財務風險預警模型的構建及實證分析[J].金融論壇，2003(10):39-41

[2]吳喜之:現代貝葉斯統計學[M].中國統計出版社，北京，2000

[3]朱慧明韓玉啟:貝葉斯多元統計推斷理論[M].科學出版社，北京，2003