時(shí)間序列ＡＲ模型的應(yīng)用

[摘要] 時(shí)間序列分析可以根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)揭示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和規(guī)律，本文利用模型對(duì)上證指數(shù)進(jìn)行了分析和預(yù)測(cè).

[關(guān)鍵詞] 時(shí)間序列分析 上證指數(shù) AR(P)模型

一、引言

股市預(yù)測(cè)一直是金融學(xué)研究的熱點(diǎn)之一，投資者要想在市場(chǎng)上有所收益，就必須把握市場(chǎng)的走向。

股價(jià)指數(shù)時(shí)間序列非平穩(wěn)的表現(xiàn)具有復(fù)雜性和多樣性。由于股指自身的特點(diǎn)，可將其視為一隨機(jī)時(shí)間序列，一般是非平穩(wěn)的（序列的統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間而變化），進(jìn)行分析時(shí)，首先要對(duì)它平穩(wěn)化。有兩種方法可供選擇，一是估計(jì)與提取序列的趨勢(shì)項(xiàng)與周期項(xiàng)，使估計(jì)后的殘差序列可用一平穩(wěn)時(shí)間序列的線性模型擬合；二是對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)反復(fù)作用差分算子，直到差分后數(shù)據(jù)可以建立恰當(dāng)?shù)钠椒€(wěn)時(shí)間序列模型[1]。本文采用第二種方法，利用時(shí)間序列的模型對(duì)上證指數(shù)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。

二、時(shí)間序列的模型

模型也稱(chēng)自回歸模型，是指時(shí)間序列是它的前期值與隨機(jī)項(xiàng)的線性函數(shù)，即，其中稱(chēng)為自回歸系數(shù)，為待估計(jì)參數(shù)[2]。隨機(jī)項(xiàng)是相互獨(dú)立的白噪聲序列，且服從均值為0，方差為的正態(tài)分布。一般假定的均值也為0。

三、討論

下面我們?nèi)∩献C指數(shù)日數(shù)據(jù)進(jìn)行分析（2008年3月3日至2008年3月28日，共20個(gè)數(shù)據(jù)），首先可以判斷為非平穩(wěn)時(shí)間序列，這可由序列的自相關(guān)與偏自相關(guān)函數(shù)得出。的樣本自相關(guān)與偏自相關(guān)函數(shù)分別由下式定義：

為滯后k期的自相關(guān)系數(shù)，

由圖1可見(jiàn)，二階差分后的序列滿足平穩(wěn)性條件，

圖 序列的自相關(guān)系數(shù)與偏自相關(guān)系數(shù)

下面估計(jì)序列的自回歸階數(shù)。因過(guò)程的偏自相關(guān)函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，，可將滿足下列關(guān)系式的最小值作為的估計(jì)：[4]。經(jīng)過(guò)計(jì)算得=2，于是設(shè)模型結(jié)構(gòu)形式為

其中（B為滯后算子，），利用Eviews中的最小二乘法可得估計(jì)方程為[3]

將代入，化簡(jiǎn)得

根據(jù)此式，可以得到上證指數(shù)的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值如表1：

表 上證指數(shù)的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值比較

由于股價(jià)指數(shù)序列具有時(shí)變性、隨機(jī)性、非線性，經(jīng)常受到不可預(yù)測(cè)的外界因素影響，因此，并沒(méi)有一種方法能夠預(yù)測(cè)股指能走多高或多遠(yuǎn)，股市波段預(yù)測(cè)顯得尤其重要[5]。本文給出的方法的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際走勢(shì)吻合較好，是可行的。

參考文獻(xiàn):

[1]朱寧等:上證指數(shù)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型[J]．桂林電子工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（4）124～128

[2]何書(shū)元:應(yīng)用時(shí)間序列分析[M]．北京：北京大學(xué)出版社，2003

[3]高鐵梅等:計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模:Eviews應(yīng)用及實(shí)例[M].北京:清華大學(xué)出版社，2006

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[5]楊云霞:時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型及其應(yīng)用[J].太原師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2005(12):4～7