《可能性》教學設計與評析

案例：“可能性”教學片斷(國標本蘇教版《數學》第三冊第92-93頁內容)

一、導入新課

猜硬幣：

(師出示一枚硬幣)

師：這是什么?(硬幣)你知道哪面是正面，哪面是反面嗎?(有字的一面是正面，有國徽的一面是反面。)

師：把它放在杯子里。搖一搖，哪一面可能朝上呢?猜猜看。

學生猜測：

生1：可能是正面朝上。

生2：可能是反面朝上。

師：咦，怎么有兩種不同的看法?能說說理由嗎?

生：因為硬幣有兩面，搖動的時候隨便哪面都有可能朝上。

師：是真是假?讓我們以事實說話，來驗證一下。(師將硬幣搖一搖，并展示驗證。)

師：看來不管是正面還是反面，搖過之后，都有可能朝上。

揭示課題：

師：今天這節課，咱們就來研究可能性。(出示課題：可能性)

[評析：通過學生猜測，得出硬幣有兩面，搖一搖后，不是正面朝上，就是反面朝上的結論。教師把學生已有的生活經驗作為學習可能性的基礎和起點，充分利用這些常識性、經驗性的知識，密切了數學與生活的聯系，也調動了學生學習的積極性。]

二、摸球比賽

1 通過比賽使學生初步感受“一定”“可能”“不可能”。

師先選好10人，四人一隊，另外兩人負責拿袋子。

師講清規則：各選四人分別組成A隊和B隊。我將給每隊發一個袋子，袋子里裝著紅球、黑球和白球。咱們比一比，看哪隊摸出的白球多，哪隊就能獲勝。大家要記住，這是摸球，不能看的。其他同學呢，1、2、3組幫A隊統計一下球的顏色，4、5、6組幫B隊統計。

師：大家清楚要求了嗎?好。比賽開始!(各隊按號摸球。)

2 在比賽中逐漸發現不公平。

A隊和B隊的白球數有明顯差異。公布比賽結果后，師問：看到這樣的結果，大家心里一定有很多話要說吧?

生：A隊的袋子里可能全是白球。

師：你又沒看到，怎么知道的呢?

生：因為A隊摸到的全是白球。

師：你有辦法證明嗎?(打開看，將袋子里的球倒在籃子里)大家看，從A隊的袋子里隨便摸一個，會怎樣?

生：一定是白球。(板書：一定)

師：B隊的袋子里裝的是什么球?打開看一下。(將球倒在籃子里，展示一下)從這個袋子里隨便摸一個球，會怎樣?

生：可能是黑球，也可能是紅球。(板書：可能)

師：從這樣的袋子里可能摸出白球嗎?

生：不可能。(板書：不可能)

3 小結。

出示A隊和B隊的球

師：你想說些什么?

生：A隊任意摸一個球。一定是白球。B隊任意摸一個球，可能是黑球，也可能是紅球，不可能是白球。

師小結：這樣的比賽確實不公平。A隊袋子里全是白球，摸到的一定是白球，B隊袋子里有黑球有紅球，摸到的可能是黑球。也可能是紅球，不可能是白球。

[評析：通過競賽，引發爭議，通過對兩袋球摸出結果的判斷使學生初步體驗用“一定”、“可能”、“不可能”描述一些事情發生的可能性。]

三、分組摸球

1 知道箱子里的球，精摸出的球。

師出示一個紙箱，當眾放進去4個黃球。

師：從這個箱子里隨便摸一個球，會是什么顏色?

生：一定是黃色。

師：箱子里全是黃球，摸出的一定也是黃球。

2 師拿出剛才演示的箱子，放進一個白球。

師：現在摸出的一定是白球嗎?

生：不是?？赡苁前浊颍部赡苁屈S球。3 猜球，摸球、驗證。

師：看看你們組的盒子里裝著什么顏色的球?

生：盒子里裝著三個黃球。三個白球。

師：猜猜看，從箱子里會摸出什么顏色的球?

生：回答(略)

師：咱們來驗證一下，每組同學按順序一個一個地摸，摸一個給組長看一下，再放回去。搖一搖，組長負責記錄下其他同學摸出的球的顏色。

3 小組摸球，記錄顏色。

4 各組匯報活動情況，全班交流。

師：在剛才的活動中，你都猜對了嗎?全猜對了，你是怎么猜的?沒有全猜對，想一想，為什么?

生：回答(略)

師：有些事情發生的結果是可以確定的，這時我們就會用上“一定”；有些事情發生的結果不可以確定，這時就該用“可能”；還有些結果是不會發生的，這時就用上“不可能”。

[評析：教師精心組織活動材料創設游戲情境；通過學生的討論與操作使他們初步體驗到有些事情的發生是確定的，有些則是不確定的。讓他們經歷“猜測——驗證”的過程，體驗“創造一發現”的喜悅，感受數學思考過程的合理性，增進學好數學的信心。]

四、聯系生活

目的：根據對擺物體結果的不同要求，在籃子里擺物體，需要對事件發生的可能性進行逆向思考，難度較大。采用小組學習的方式，讓學生互相啟發、合作交流。

五、總結

師：今天有什么收獲?有哪些想法?

[評析：本課以學生原有的認知水平和推理能力為基礎，創設游戲情境，讓學生在玩中學，在學中玩，符合《數學課程標準(實驗稿)》中提出的“要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流”的理念。學生在小組中交流、討論，都有主動參與學習的機會。讓學生與同伴交流想法，培養了合作意識，使學生共同感受發現數學的樂趣，增進學好數學的信心。教師精心設計的問題，可以引發學生思考，發展學生的想象力，培養了學生的判斷、推理能力。]