談數學練習反饋的策略

數學練習在整個數學教學中占有很大的比例，它既是課堂教學的一個重要內容，又是課堂教學的延續、補充和完善。作為一種載體，數學練習的講解、反饋要著重把握學生的思維方式、解題技巧、學習策略、創新意識等的培養和發掘。因此，學生理解和掌握知識的情況，學生的思想方法、思維方式和解題技巧等都需要通過練習反饋給教師，為教師開展教學活動，或調整教學方式提供重要的依據。在這個過程中，練習的反饋點評就顯得特別重要。

一、練習反饋的內容

數學練習存在于整個數學教學的過程之中。無論是在新授課、練習課，還是在復習課中，學生都離不開各種各樣的練習。練習反饋和點評也存在于整個數學教學的過程之中，哪里有數學教學哪里就有反饋和點評。那么，如何在練習反饋時點石成金、畫龍點睛呢?

(一)不同練習內容的反饋有不同著眼點

1 計算類練習題的反饋。

數學練習中有大量的計算練習。這一類題反饋點評的重點落在計算方法和步驟上。一般來說，學生在做計算題練習時教師會經常巡視，在這一過程中常常會讓學生把一些正確或者錯誤的計算進行黑板演示，然后面向全體學生進行反饋。反饋時，可以先反饋正確的，也可以先反饋錯誤的。正確的通常要求學生說清“你是怎樣計算的”、“你為什么這么算”兩方面的內容；而錯題的反饋，則要求學生說出“錯在哪里”、“為什么錯”、“可以怎樣改正”三方面。

2 解決問題類練習的反饋。

除了計算練習之外，數學中還存在著大量的解決問題類題目。這些題目的反饋重點應該落在學生的思考過程上，即重點反饋學生的解題思路和解題方法。在練習活動中，我們要借助這些練習題為學生構筑一個個思考平臺，并利用一題多解、一題多變、猜想、操作、討論等數學活動，培養學生多角度思考和解決問題的習慣，增強他們思維的多向性和靈活性。在解決問題類練習題中的錯誤反饋更要注意一些細節的和內在的東西，不能只看表面的對與錯，因為有些學生的思考方向可能是正確的，只是在表達過程中出現了一些錯誤。這樣的反饋我們要特別留意，要在如何糾錯更正中下功夫。

(二)不同類練習內容的反饋還要把握共同點

不管是計算類練習題還是問題解決類練習題，我們都要注意作業規范的反饋。教育家葉圣陶曾說過：“什么是教育?一句話，就是宴養成良好的學習習慣。”學生學習的過程就是形成習慣的過程。而對練習題的規范的反饋和點評目的就在于讓學生養成良好的作業習慣。一直以來我們對某些練習題的解答都有自己特定的書寫要求和格式要求。大到題目的解答規范，小到數學數字、數學符號的書寫要求都可以是學生反饋點評的內容。

(三)同類練習內容的反饋有不同的側重點

由于數學練習存在于每一堂數學課中，為了讓學生理解和掌握，我們經常在不同的課中設計同類型的練習題，對于這些同類練習我們在反饋時也應有不同的側重點。比如說，我們近期在學習分數乘除法的計算。在新授課中，計算題的反饋重點落在計算方法和書寫規范上，以確保學生對知識的理解和掌握，能正確地計算；在練習課中，通常會有組題出現，反饋的重點則應該放在對這一類題計算的異同比較上；在復習課中，同樣的題組反饋，重點應該放在對這一知識的整理和歸納上，以幫助學生完善知識結構，形成知識體系。

二、練習反饋的形式

明白了反饋些什么，我們再來看看該以怎樣的形式進行反饋?根據我的一些課堂實踐經驗以及從其他教師的一些課例中，我們發現有這樣一些反饋的形式。

1 從師生參與程度去看，反饋的形式有兩種：一是師生共同參與完成反饋；二是生生之間相互反饋。

2 從反饋的表現形式去看，反饋的形式有三種：(1)請一個學生報練習的最后結果，其他學生根據情況判斷自己的正誤，然后分別找出錯誤的原因并說給大家聽。(2)教師有目的有選擇地請一些學生把練習題的解法進行板演，全體學生對板演的情況進行點評，各自說說自，己的理解。(3)學生把不同的解法說出來，教師進行板書，然后要求學生根據學生練習題理解各種解法，最后師生一起對解法進行整理。

三、練習反饋的策略

一般說來，反饋越快練習效果越好，學生的需求也柜應地得到較快的滿足。那么，怎樣做才能讓我們的練習反饋更為有效呢?概括地說，在練習反饋時我們應該做到以下幾點：(1)詳略得當。捐練習反饋時不要面面俱到，而是要根據練習的難易程度分別對待，對于一些簡單的練習題我們可以一帶而過，而對于一些難題、好題要舍得花時間，細細反饋。(2)先難后易。從心理學角度分析，學生的注意力大約能持續到上課后的15到20分鐘左右，那我們就要好好把握這一黃金時間，把最重要的解題方法、解題思路呈現給學生，達到事半功倍的學習效果。(3)見微知著，即從微小的一點里面可以看到更多的東西。練習題一般情況下都是單獨出現，最多也只是幾道類似的題成組出現，不管怎樣都不能囊括全部，所以我們在反饋時要好好利用這些練習題，在必要的時候把這些題挖深做大，達到最佳的學習效果。(4)整理歸納。在練習反饋點評中，我們也要重視引導學生整理知識，構建合理的、有利于后續發展的知識結構，逐漸使學生學會一些數學學習的思想方法，為創新提供一個良好的基礎。

具體的反饋策略有：(1)就題論題式反饋。指就題目本身出現的問題進行個別反饋點評。(2)抽絲剝繭式反饋。指針對某一知識的線性特點，抓住知識的線頭，一步步深入挖掘，最后呈現知識的線狀特點。以利于學生記憶、舉一而反三，從而逐漸深化。(3)鋪天蓋地式反饋。這種方式最主要的特點就是面向全體學生，全方位地有針對性地反饋。(4)掘地三尺式反饋。指圍繞知識的類化特點，抓住一題或一類題深入挖掘，把這一(類)練習題作為基點講透講深。(5)滾動雪球式反饋點評。指針對不同塊面、不同層面的知識點展開，在反饋點評中把一些小的知識塊滾成一團，形成“大雪球”。

反饋是一門大學問，數學練習的反饋點評是整個數學教學的中心環節之一，探討和把握數學練習的反饋點評是一項十分艱巨的工作。