如何創(chuàng)設“純數學化”情境

“數學教學，要緊密聯系學生的生活環(huán)境，從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，讓學生在解決生活問題的過程中學習知識，學會思考。”這是《數學課程標準)提出的重要理念。這一理念已經被廣大教師接受和認可，但是，一些教師片面地認為，數學情境非要從生活中尋找不可，似乎找不到數學知識的生活原型就無法進行教學。所以，在很多課堂上，教師選擇的情境非常牽強，并出現非常尷尬的局面。

這引起了我們的思考：是否所有的學習內容必須讓學生在生活化情境中學習呢?難道從數學自身設計的學習情境就不能激發(fā)學習興趣嗎?純數學化情境就不足以培養(yǎng)學生解決問題的能力嗎?在教學實踐中，我們發(fā)現不是每一節(jié)課都非要用生活化情境，有時創(chuàng)設純數學化情境也會收到良好的效果。那么如何設計純數學化情境呢?

一、利用數形結合創(chuàng)設情境

數形結合是解決數學問題常用的方法，用“形”來表達數，能激活學生的頭腦，通過“形”與“數”的相互對應向他人傳遞自己的數學思考時，其數學表達能力會產生質的飛躍。利用數形結合創(chuàng)設情境，能促進師生間、生生間的數學交流，能很好地促進學習對數學知識的意義建構。

例如，杭州唐彩斌老師在教學“歸一應用題”時，他就呈現數形材料。提出問題計算，從形與數的變化，揭示了這類問題的解決方法。教學過程如下：

1 下圖長方形表示120，你能提出什么數學問題?能計算出結果嗎?

學生經過獨立思考后回答：

生1：陰影部分是多少?計算方法：120÷4=30。

生2：空白部分是多少?計算方法：120－4×3=90。接著教師又呈現下面的材料：

2 下圖中陰影部分是180，你又能提出什么數學問題?能計算出結果嗎?學生獨立思考計算后回答：

生3：空白部分是多少?列式計算：180÷3×5=300。

生4：整個圖形(梯形)是多少?列式計算：

180+3×8=480。

等學生回答后，教師讓學生把數據填入下表：

接著，教師又呈現下面的材料：

3 下圖長方形中，右邊綠色陰影部分是63，你又能提出什么數學問題嗎?列式計算，再填表。(左邊陰影部分是紅色)

學生同樣經過獨立思考后，得出：

(1)紅色部分是多少?列式是：63÷7×5=45。

(2)空白部分是多少?列式是：63÷7×12=108。

(3)整個長方形是多少?列式是：63÷7×24=216。

(4)紅色與綠色部分合起來是多少?63÷7×12=108。 ……

接著教師引導學生歸納上述解答過程，使學生從中總結出：用除法先求出一小部分，即“一份量”，然后通過“一份量×份數”計算出要求的問題。

最后，教師呈現了生活中的歸一問題、行程中的歸一問題等，經過學生積極思考解答，溝通了各種歸一思路之間的聯系。

整節(jié)課，學生思維極其活躍，通過數形結合，讓學生從直觀圖形中理解數學結構，對“歸一問題”數量關系的理解“入木三分”，學生已建立了清晰的解題思路。

二、利用數式關系創(chuàng)設情境

現在許多教師對教學情境的創(chuàng)設，千方百計地尋找生活中的情境。其實數學情境既可以來源于生活，也可以來源于數學本身。很多時候，我們可以用數學本身的魅力去吸引學生，這種興趣比任何的手段都來得持久。因此。我們應充分挖掘情境所負載的數學內涵，為突出數學味，我們不妨從尋找“數”和“式”的關系人手創(chuàng)設情境。

以上兩例說明，很多教學內容單純從數學本身知識、規(guī)律與關系來創(chuàng)設情境，同樣可以誘發(fā)學生數學思維的積極性，并能扎實有效地完成教學任務。