“種豆南山下”的思考

案例：人教課標版數學《面積和面積單位》教學片斷。

師出示紅藍紙片問：前面我們可以用重疊法和數方格法來比較兩個圖形的面積大小，那么這兩個長方形的面積哪個大哪個小呢?

生1：紅色的大一些，因為它更高，生2：藍色的大一些，因為它更長。生3：紅色的高一些。藍色的長一些，綜合起來大概差不多。

師：差不多，是不是可以準確地說是一樣大呀?(生：不能。)

師：直接觀察和重疊都難以準確判斷，又沒有方格可數，怎樣才能準確比較它們的大小呢?和小組內同學商量一下。(小組商量約半分鐘)

師：有好辦法嗎?(學生搖頭)給你點幫助好嗎?(生：好!)

請同學們看學具袋里面的一些小方塊，看它能不能幫助你們解決問題。(學生操作活動，老師巡視。)

師：說說你比較的結果和你的方法，好嗎?(學生上展示臺演示)

生1：紅色的排15個方塊，藍色的排14個方塊，所以紅色的大一些。

生2：我也認為紅色的大一些，但我是用乘法計算的，一個是2×7=14(個)，另一個是3×5=15(個)。

生3：我是重疊起來后數剩下部分的，紅色還多5個，藍色多4個，所以紅色的大一些。

師：讓我們來看看屏幕上幾組同學排的方法，評一評他們的方法是否合理。(屏幕出示課本上的圖)生：中間男生的方法不好，一個是方形，一個是圓形，不好比。那個女生的方法也不好，大小不一樣，不能比。右邊的男生排對了。

師：要想借助一種標準來比不同圖形的大小時，要注意什么?

生：要用同樣的圖形，還要大小一樣。

師：對，我們把這個同樣形狀，同樣大小的標準叫面積單位。……

這是安徽巢湖市小學數學優質課評比活動中，居巢區一位教師的教學片斷。對這一片斷，聽課教師都予以較高的評價。這一片段告訴我們，課堂上組織操作活動時，應遵循五個w的原則。

一、when——何時做?——在思維受阻之際

本節課中，教師是采用懸念方式引入操作活動的。先鋪墊了觀察、重疊、數方格三種比較大小的方法，然后產生認知沖突：“紅、藍紙片用三種方法都不能準確比較，怎么辦?”在最需要輔助模式的時候，教師提出了操作建議，真是雪中送炭。正所謂不憤不啟，悱憤之處最需動手。

二、who——誰來做?——學生才是主體

誰來做?當然是學生!在交流中，教師較好地發揮了展示臺的作用，讓學生在上面充分展示自己的“智慧風采”，三個學生所用的重疊法一個比一個有智慧，又為下一步的鋪排作了最好的過渡。現在，有專家提出“無為而教”的觀點，即讓教師從舞臺上的表演主角狀態退下來，退在“電腦”的后臺程序中，把更多的學習空間讓給學生。教師的適度“無為”恰恰為學生的充分“有為”提供了更大的可能，無為不是放棄不管，是讓教師成為控制活動的隱形程序，成為控制課堂活動的核心遙控器。

三、what——做什么?——目標是活動的靈魂

課堂上的做和玩是有目的的體驗。在“面積”這一片斷中，學生要做的內容是“借助方塊工具比出兩個圖形的大小”，其中蘊涵著“用方塊這一標準表達圖形面積的數量”這一核心，最終是要明確：“大小相同、形狀相同”的“全等正方形”才是作為面積測量標準的最佳策略。這個目標是清晰明確的，可望也可及。在操作活動的設計中，目標是操作的靈魂。曾見過許多這樣的操作活動：場面熱熱鬧鬧，做來做去，學生卻不明白主題，交流起來不著邊際，離題萬里。感覺這樣的活動好像是學生們熱熱鬧鬧去春游，走到半路上才想起來問：“我們要去哪里?”用大量的時間換得很低的效果。教學效益低微。

四、how——怎樣做?——要樸實、扎實，求得實效

有效的活動必須把準起點、合理定位。活動之前先要分析學生的基礎和經驗怎么樣?哪些內容學生能獨立解決?哪些內容需要點撥和引導?“面積”這一課活動處理得就特別好，教師把數方格這一方法在前面事先鋪墊好，有了這一基礎，課究較難的圖形的大小比較時，估計學生會自發想到用“鋪排”的方法來“計數面積”，但還難于上升到“不是大小相同、形狀相同不能作標準”這一層次水平，所以教師把“鋪排”安排為操作，再把操作活動的幾個變化情況安排為“分析討論”，較好地把準了學生的實際情況，也解決了教學時間緊張的難題。

五、why——為什么?——操作有助于創造思維的培養

課本知識對于教師來說是陳舊的、淺顯的，但對于學生來說卻是有待發現的新領域，讓他們自主建構知識是最好的方法，參與了活動，就會有感知、領悟和創造。學生提出的比較重疊之后“剩余部分”大小這一方法，不是極有價值的創造嗎?如果教師不是讓學生從操作中感悟“用統一標準”的必要性，而是直接說“測量面積必須用統一的面積單位”，那么這些創造思維的火花恐怕一星點也看不到了。真是“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。

新課程理念下的課堂教學中，操作活動往往是教學的重頭戲。但是，任何事物都有著兩面性，操作活動也不例外。操作活動不同于傳統的講授工作，難以設計，難以組織，常常有花無果，常會出現“形式化活動”和“無效活動”的現象。如果說我們的教學過程是師生共同在“種豆南山下”，是為了“種豆得豆”，那么，不科學的操作活動，則往往會使課堂教學出現“草盛豆苗稀”的現象，設計一項“種豆”活動，先要考慮想得到什么樣的豆?是直接給豆還是讓學生體驗種豆?誰去種?怎樣種最科學?這也就是本文所迷的幾個原則，深入分析、實事求是，才有踏實的過程和扎實的效果。