談談如何培養學生的提問能力

在人教版教材《義務教育課程標準實驗教科書，數學》中，我們可以看到很多編者設計的問題。如“圖中還可以比什么?”“還可以怎樣分?”“看到每一組，還能想到什么‘你喜歡用哪種方法?”“還可以怎樣算?”“你是怎樣想的?”“你還能提出什么問題?”“怎樣數比較快?”從這些問題的設置，我們不難發現它們都是開放性的，既無標準答案，又無固定模式，由此不難體會編者對學生求異思維、發散思維的引導，對學生自主意識、創新意識的鼓勵，同時也啟示我們要注意培養學生的“問題意識”。那么，在平時的課堂教學中該如何把握與培養學生提問能力的尺度呢?筆者認為，應該根據不同年級和不同學習內容把握好學生提出的問題的效度、廣度和深度。

一、正確把握學生提出的問題的效度

效度指的是學生提出的數學問題的有效程度。數學課堂應重視培養學生的提問意識和能力，這不容懷疑。然而，在數學課堂教學中引導學生自己提出問題，不能被所謂的創新所迷惑，讓學生漫無邊際地提出一些非數學問題。這一點需要數學教師們正確把握。筆者曾經聽到過這樣一則數學片段：

課一開始執教者打開課件。電腦屏幕上先出現一只袋鼠阿姨說：“歡迎小朋友來到袋鼠文具店。”這時一只小白兔來到文具店說：“阿姨。我買9支鉛筆。”接著袋鼠阿姨拿出1捆(10支)和散的2支鉛筆放在柜臺上。

師：看了剛才的動畫片，你能提出哪些數學問題?

生1：小兔為什么要買鉛筆?

生2：小兔為什么到袋鼠開的店里買，不到別的店里買?

生3：袋鼠阿姨為什么要開文具店?

生4：(大聲嚷道)它知道小兔來買鉛筆。(哄堂大笑。)

生5：小兔為什么要買9支鉛筆，不買10支呢?

生6：鉛筆多少錢一支?

……

(學生久久不能提出與本課學習內容相關的數學問題。)

片段中，學生提出的問題非常多。但是，這些問題都不是有效的數學問題。然而，筆者也曾經看到過這樣一則教學片段。如在“十幾減幾”的練習中，教材給出了一個“小猴摘桃圖”，樹上、樹下各有一些猴子，也各有一些桃子，有的猴子在吃桃子，有的猴子在摘桃子。教師沒有簡單地讓學生按提示的條件列式，而是抓住每一個練習的機會。指導他們觀察圖，然后“請四人小組討論討論，看看你們能提出哪些數學問題”。結果真是出人意料。

生1：摘了13個桃，吃了9個，還剩幾個?

生2：樹上有2只黃猴，6只黑猴，一共有多少只猴?

生3：樹下有黃猴6只，黑猴3只，一共有多少只猴?

生4：樹上有8只猴，樹下有9只猴，一共有幾只猴?

生5：樹上有4個桃，樹下有13個桃，一共有多少桃?

一幅圖中，學生提出了六七個數學問題，列出了六七個算式。如果教師沒有意識到教材的開放性設計，如果教師沒有認真領會教材的編排意圖，哪里會有孩子們如此之多的思維火花進發?在此，教師要引導學生從數學的本質去思考，要讓學生明白數學問題與其他問題的區別，數學課就要提數學問題。

另外，數學問題的有效程度還反映在提出的問題要與學習內容相吻合。學生在學習了倍數關系之后的一節練習課中，教師出示了一幅情景圖(圖中有小鳥12只，松鼠2只，猴子3只，小雞9只，孔雀1只，小鴨6只)，問：“小朋友能根據圖上的信息提出哪些數學問題?”學生紛紛發言：“什么動物最多?什么動物最少?小鳥比小雞多幾只?猴子比小鴨少幾只?小鴨和小雞一共有幾只?小鴨再來幾只就和小雞一樣多了……”就是沒有學生用倍數關系來提出問題。筆者認為，在此片段中，學生提出的數學問題固然很多，但是結合本課學習內容而提出的數學問題卻沒有。本課應該引導學生利用倍數關系來提出問題。只有類似“小鳥的只數是猴子的幾倍”的問題才是有效問題。因此在平時的課堂教學中，教師要根據數學課的特點、學習內容的要求，正確把握學生自己提出的問題的效度。

二、正確把握學生自己提出的問題的廣度

所謂廣度就是指學生提出問題的思維發散性及提出問題角度的廣闊性。

在教學中，教師要善于從不同的切入點引導學生去發現問題、提出問題。如，北師大版數學教材三年級上冊有這樣一道練習題：“三角板3元、鉛筆盒5元、水彩筆6元、日記本4元、圓珠筆2元。根據以上信息你能提出哪些數學問題，并試著算一算。”教師可以讓學生在獨立思考、合作交流的基礎上，對所提出的問題進行整理，把從相同角度提出的問題歸為一類，使學生明白從不同的角度可以提出更為豐富的問題。比如，“水彩筆的單價比圓珠筆貴多少元?”或“三角板的單價比鉛筆盒便宜多少元?”“日記本和鉛筆盒一共要多少元?”“買5個鉛筆盒要多少元?”“30元錢可以買幾盒水彩筆，日記本的單價是圓珠筆的幾倍?”。從兩步計算、三步計算等不同角度還可以提出不同的問題。同樣，還可以從分數的角度、比例的角度等提出更多的問題。總之，教師在平時的教學中要善于抓住有效的學習材料，結合學生的不同特點和學習內容的不同要求。引導學生自覺地從多個角度發現問題，提出更為廣闊的數學問題。

三、正確把握學生自己提出的問題的深度

如果學生所處的年級低，知識儲備少，數學能力弱，而提出的數學問題又非常深厚，自己都無法解決，這就有可能是亂提問題；如果學生所處的年級高。知識儲備多，數學能力強，而提出的數學問題又非常淺顯，一年級甚至學前兒童都能輕松地解答，這就是不動腦筋提問題，缺少應有的思維深刻性。我們可以把第一學段學習中學生自己提出的問題按數學思維的深淺程度分成三個層次：第一層次是通過觀察可以直接回答的問題，如“誰最多?誰最少?誰和誰同樣多?”等；第二層次是通過一步計算就可以解答的問題，如“誰比誰多(少)幾?誰和誰一共是多少?誰是誰的幾倍?誰里面有幾個幾?幾個幾是多少?”等；第三層次是通過兩、三步計算才能解答的問題，如“20元錢買3支鋼筆后，還剩多少元?”“一、二年級的總人數比三年級多幾人?”等。針對上述分層，筆者認為一年級學生自己提出的問題應該以第一層次和第二層次中部分學過的問題為主；二年級學生自己提出的問題應該以第二層次和第三層次中部分學過的問題為主；三年級學生自己提出的問題應該以第三層次中部分學過的問題為主。由于學生存在個性差異，提出的數學問題的深度也是有差異的，在教學中教師就要善于引導學生提出深淺適中的問題。