新課程數學教學中“合作學習”的運用及反思

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！焙献鲗W習是啟發教學方法的具體體現，它以師生、生生之間互動的方式，通過互相交流觀點，形成對問題較為一致的理解、評價或判斷。這對提高學生學習的參與度，發揮學生的個性，培養學生的合作意識，增強教學效果都有積極作用。

一、合理選取合作交流題材

在數學的教學中，不加分析，盲目地開展合作性學習，很可能是沒有意義的，反而影響學生的整體學習效果。為此，老師應選擇適當難度或具有探究意義的學習題材作為合作學習的內容。既能讓中下水平的學生在小組合作中通過探究得到結果，又能使高水平的學生有更大的思考拓展空間。

案例1在學習“完全平方公式”時，教師可提供一個實際問題，讓學生在解決問題的過程中發現結論。問題如下：

一塊田地分成如圖1所示的四部分，分別種植四種不同的作物，問這塊田地的面積是多少？和小組同伴交流你的做法，你能發現什么結論嗎？

學生通過討論、交流得到兩種答案：從整體上考慮，可得到面積為（a+b）2；從部分考慮可得到面積為a2+2ab+b2，因為是同一塊地面積用不同的方法表示，所以學生就能大膽猜測（a+b）2=a2+2ab+b2。經歷了合作學習，學生在頭腦中將實際問題背景和公式的產生過程建立了聯系，因而對公式掌握得比較深刻，在應用中很少出現如“(a+b)2=a2+b2”的錯誤，并且使學生掌握了用幾何圖形的面積來證明完全平方公式的方法。

但數學課的內容，并非都適合合作交流。許多數學內容，特別是一些約定、規則或程式是數學家幾百年，甚至上千年經驗的積累才總結、形成的，這些都是無法在短時間內摸索、探究出來的。這些內容進行分組學習，只能是浪費時間。

二、準確把握開展合作學習的動機

合作學習的開展，往往與上課的內容、形式、所提出的討論問題難易程度等是息息相關的。教師要根據教學的需要，正確把握合作時機，如在課題引入處、重點難點處、在一題多解處等，適時地采用合作學習形式，讓學生體會到合作產生的價值，從而積極、有效地開展合作學習。

案例2平行線的復習——這是一節關于平行線性質和判定的復習課，教師首先指導學生整理了這一章節的內容，讓學生對本章知識有適度的認識，接著提出了下面這個問題：

如圖2，CD為△ABC的高，E，F，G分別在BC，AB，AC上，且CD⊥AB，EF⊥AB，∠CDG＝∠BEF，試判斷DG與BC的位置關系，并說明理由。

教師進行相關解讀，讓學生想一想如何解答。學生紛紛舉手，教師請一位學生發言。該學生根據內錯角相等，推導出DG與BC平行。

教師問：還有沒有其他思路或其他解法？教室內立刻安靜下來，沒有人回應。教師抓住時機，停頓了幾秒后說：“這樣吧，我們先各自考慮一下，然后前后四人一組開展合作學習，相信會很快得到答案的。對于不同的思路答案，委托一個同學記在本子上。”……通過討論，學生用“同位角相等，兩直線平行”（兩種方法）和“同旁內角互補，兩直線平行”解答，課堂氣氛非常活躍。

對于問題設計，教師沒有直接問：判斷DG與BC的位置關系，你有幾種方法？這樣問一方面會變成幾個優秀學生的獨角戲，另一方面會讓后進生感到自己的愚鈍，而是在學生紛紛舉手自愿解決問題時，提出了帶有挑戰性的問題。既讓大家享受到一個人解決問題的樂趣，又感受到合作學習的重要性。

三、合理組建合作學習的環境

學生是具有豐富個性的學習者，并非在任何教學條件下，合作學習都是最佳的教學組織形式。但流暢和諧、尊重信任的學習環境，確是新課程理念下的“共性”。如何構建適合學生進行合作學習的環境呢？

1.充裕的時間環境。在平常的教學中，我們經常會看到由于學生沒有按照老師事先預設的軌道進行，或由于學生的“吞吞吐吐”，浪費了時間，老師便毫無顧忌地打斷學生的發言或活動，這些“蜻蜓點水”式、“一蹴而就”式的合作學習，只能是形式上的合作學習。因此，在學生進行合作學習時，教師要給學生充足的補充、更正和辯論的時間，讓各種不同程度學生的智慧都能得到盡情的發揮。

2.熱情的幫助環境。由于課堂、教室等一些環境的局限，合作學習幾乎都是按前后桌為合作小組的方式進行的，這樣同一形式的合作學習時間過長、次數過多后，會使學生對其失去新鮮感，降低學習興趣。縱觀眾多專家和一些教師對合作學習的研究和實踐，我們可以采用下面的幾種形式：

“同質聯合”——使水平相當的學生相對集中，便于輔導差生。

“就近聯合”——彼此了解，實現組內優勢互補，保障課堂秩序。

“自由組合”——能調動主動性，利于氣氛融洽，符合學生意愿。

3.真誠的激勵環境。適時適當地激勵，可以收到事半功倍的效果。教學中教師應掌握并應用好這個課堂杠桿，營造一種可以充分發揮學習個性、相互交流的合作學習氛圍，一句真誠的表揚、一個贊許的目光……都能使每個學生真切地體驗到合作學習的成功與快樂，從而產生進一步合作的欲望。

四、科學評價合作學習的過程

對合作學習進行科學的評價，是合作學習成功的關鍵。對合作學習的評價要重視將學習過程評價與學習結果評價相結合。由于每個小組一般由4～6人組成，教師可以將不同層次和類別的學生組合在一起，通過組內合作，組間交流，讓每個學生都有展示自我的機會。如有的學生，可以讓其擔當發言人，在互相學習中，讓差生得到提升，優生獲得自信。真正實現不同的人在數學上都有不同的發展。

總之，在新課程理念下學生學習數學的一種重要方式——合作學習，是一個新的研究課題，需要我們在課改的“前沿陣地”——課堂教學中不斷實踐、不斷認識、不斷總結，才能使新的教學理念在“前沿陣地”上開花、結果。

（江蘇省淮陰師范學院附屬中學）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。