直流電路中電感線圈的動態分析

摘要： 本文分析了電感線圈中通過變化的直流電流時“電感電流”不能突變的原因，以及“電感電流”隨時間變化的動態過程。

關鍵詞： 直流電路中 電感線圈 動態分析

電感線圈通過電流時，將在其內部及周圍產生磁場，儲存能量，當忽略導線電阻等其他性質時，可視之為只具有儲存磁場能性質的電感元件，它是一種常用的電路元件。在直流電路中，若通過電感線圈的是恒定的直流電流時，由于不計電阻，故電感線圈相當于短路；但若通過電感線圈的是變化的直流電流時，由于線圈的自感作用而產生自感電動勢，從而阻礙通過線圈中的電流的變化。因此“電感電流”不能突變，需要經歷一個動態過程，現分析如下：

1 “電感電流”不能突變的原因

如圖（1）所示電路。開關S閉合前電路中的電流為零，開關S閉合電流會變為I = 。開關S閉合前后，電感線圈內部磁場能量的變化ΔE = = ，如果電流不經過一個變化的過程，即Δt=0，則電流在開關閉合瞬時提供的功率為P= →∞，顯然實際電路中不可能提供無限大的功率，因此電路從電源吸收的能量不能躍變，那么通過電感線圈中的電流從無到有或從有到無都需要經歷一個動態過程。

2 “電感電流”的動態過程

2.1 電感電流從無到有（遞增）的過程

如圖（2）所示電路。支路1是純電阻電路，S閉合后，該支路電流即刻變為I = ，不需經過動態過程，因此燈A 立刻就亮；而支路2中存在電感線圈，S閉合后，通過線圈的電流是從無到有，由于線圈的自感作用就會產生自感電動勢ε ，選該支路電流i及ε 的正方向如圖（2）所示。則ε =-L 。

對于支路2和電源組成的回路，根據基爾霍夫電壓定律有ε+ε =iR ，

可見，開關S閉合后，支路2中的電流是按指數規律隨時間增大到I= ，因此燈A 是逐漸變亮的。

2.2 電感電流從有到無（遞減）的過程

如圖（3）所示電路，開關S斷開前，I = ，I = ；開關S斷開后，L、R、A仍組成一個回路，通過線圈L的電流從有到無，由于線圈的自感作用就會產生自感電動勢ε，取ε及i ，i 的參考方向如圖（3）所示，故有i =-I ，由基爾霍夫電壓定律有ε =i R-i R =i (R+R )。

可見，開關S斷開后，閉合電路中的電流按指數規律隨時間減小到0，若I ＞I，那么燈A在電流從I 突變為-I 時會猛然一亮，然后逐漸熄滅。

參考文獻：

［１］梁燦彬.電磁學.北京：高等教育出版社，1990.

［２］裴家度.電工基礎.２版.北京：航空工業出版社，1997.

［３］石生.電路基本分析.北京：高等教育出版社，2000.

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