論數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)的策略

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)就是在問(wèn)題解決的過(guò)程中發(fā)展完善起來(lái)的，所以問(wèn)題解決教學(xué)在數(shù)學(xué)中的重要性是顯而易見(jiàn)的。“問(wèn)題解決教學(xué)”是以數(shù)學(xué)問(wèn)題為中心，在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考和交流討論等形式，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行求解、發(fā)展與延伸、遷移與變形等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生處理信息、獲取新知、應(yīng)用新知的能力，積極探索的科學(xué)精神，團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力。根據(jù)我個(gè)人的教學(xué)體會(huì)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)，需要把握以下幾個(gè)方面的策略：

1.在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)“好”的問(wèn)題是極其重要的。在每節(jié)課中，設(shè)計(jì)問(wèn)題要努力做到：①包含明顯的數(shù)學(xué)概念或技巧；②能推廣或擴(kuò)充到數(shù)學(xué)各單元知識(shí)和各種情形；③有著多種解決方法。

2.怎樣進(jìn)行問(wèn)題解決教學(xué)？①給學(xué)生提供一種輕松愉快的氣氛和生動(dòng)活潑的環(huán)境。②從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)提出問(wèn)題，引起學(xué)生對(duì)結(jié)論的迫切追求的愿望，將學(xué)生置于一種主動(dòng)參與的位置。③大膽鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用直覺(jué)去尋求解題策略，必要時(shí)給一些提示。④討論各種成功的解決，歸納出問(wèn)題解決的核心。如果可能的話和以前的問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行推廣，概括出一般原理。

3.“問(wèn)題解決”的心理機(jī)制。在從已知狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的問(wèn)題過(guò)程中，要進(jìn)行一系列心理操作，課堂教學(xué)中要努力地解決：①領(lǐng)會(huì)與同化。學(xué)生要用自己的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換命題，并整體地將問(wèn)題吸入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。②尋求策略與驗(yàn)證。思維有躍向結(jié)論的傾向，分析解題的過(guò)程有助于學(xué)生尋求策略技能的提高，各種解題策略的比較與驗(yàn)證更可以增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造性與批判思維。

4.在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中，策略的產(chǎn)生和執(zhí)行，首先取決于概念是否清楚。理解是第一位的，沒(méi)有理解的訓(xùn)練是毫無(wú)價(jià)值和意義的。當(dāng)然對(duì)概念的理解也是動(dòng)態(tài)的，當(dāng)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像、最值有了初步的正確的理解以后，在具體的應(yīng)用中，不但鞏固了原有的理解，而且會(huì)達(dá)到新的高度。

5.能否在數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用中迸發(fā)出燦爛的思維火花，學(xué)生的智力基礎(chǔ)、認(rèn)知方式是極其重要的，原有數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)也很重要。但是教學(xué)設(shè)計(jì)也是至關(guān)重要的：精選“好的”問(wèn)題，鋪設(shè)合適的坡度，營(yíng)造良好的氛圍。這需要教師的精心的教學(xué)設(shè)計(jì)，在“好的”問(wèn)題合適的坡度和良好的氛圍創(chuàng)設(shè)過(guò)程中，把握“量”的度，“強(qiáng)”、“難”的度。

6.理解和技能如何進(jìn)行定量把握？要考查學(xué)生的智力基礎(chǔ)、能力基礎(chǔ)和認(rèn)知方式等。依據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)，對(duì)中學(xué)的階段的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一一作定量分析，是完全可行的。同時(shí)對(duì)學(xué)生理解和技能的要求也有一個(gè)梯度，不能要求所有學(xué)生達(dá)到同一的標(biāo)準(zhǔn)。

7.運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，以及學(xué)生的智力和認(rèn)知特點(diǎn)等構(gòu)成了學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。把數(shù)學(xué)的概念教學(xué)、問(wèn)題解決教學(xué)的立足點(diǎn)放在提高學(xué)生素質(zhì)上，這是今天數(shù)學(xué)教學(xué)的方向，是完全可以做到的。

問(wèn)題解決的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程是在教師組織、引導(dǎo)下，學(xué)生一直參與活動(dòng)的過(guò)程，因此在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中教師的地位、作用、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等都是不同于傳統(tǒng)教學(xué)的。

8.構(gòu)建問(wèn)題解決的合作關(guān)系。問(wèn)題解決教學(xué)過(guò)程中，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、合作者、參與者，教師的作用在于引導(dǎo)。師生之間的對(duì)話，應(yīng)著重于科學(xué)地應(yīng)用主體發(fā)展策略、動(dòng)機(jī)激發(fā)策略、層次設(shè)計(jì)策略及探究創(chuàng)新策略。對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的嘗試指導(dǎo)，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)學(xué)生的起點(diǎn)技能、先決技能做認(rèn)真的分析，對(duì)目標(biāo)技能做恰當(dāng)?shù)脑O(shè)定是十分必要的。教師可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力等情況成立學(xué)生學(xué)習(xí)合作小組，在教學(xué)進(jìn)程中，大膽把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)探究，共同討論，互相交流，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性。

9.調(diào)動(dòng)問(wèn)題解決需要的非智力系統(tǒng)。教師的對(duì)話和指導(dǎo)應(yīng)突破認(rèn)知領(lǐng)域而延伸到情感等其他領(lǐng)域。在課堂教學(xué)中，要?jiǎng)討B(tài)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和評(píng)價(jià)。要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，及時(shí)地給予鼓勵(lì)和肯定；面對(duì)學(xué)生的“失敗”過(guò)程，教師也應(yīng)肯定“失敗”的思維價(jià)值，使學(xué)生的感情需要得到滿足，面對(duì)挫折時(shí)能保持樂(lè)觀的態(tài)度。這種積極的評(píng)價(jià)和引導(dǎo)，不但會(huì)有利于問(wèn)題的解決，而且會(huì)使學(xué)生增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難的勇氣和努力學(xué)好數(shù)學(xué)的決心，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中形成積極的心理影響會(huì)使他們終生受益。

10.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題解決的結(jié)果進(jìn)行發(fā)展和遷移。問(wèn)題的發(fā)展是指進(jìn)行問(wèn)題解決教學(xué)時(shí)，在課創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境中的問(wèn)題已經(jīng)獲解的情況下，在問(wèn)題情境中的新問(wèn)題、新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)上，對(duì)問(wèn)題進(jìn)一步探究而提出新的問(wèn)題，并形成新的問(wèn)題情境，而作為問(wèn)題解決教學(xué)的進(jìn)一步延伸或升華。這一環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的深刻性、批判性和創(chuàng)造性，教師通常采用的策略有：（1）對(duì)學(xué)生的錯(cuò)解進(jìn)行剖析。在問(wèn)題解決教學(xué)中，對(duì)問(wèn)題的解決，既可以指肯定性的獲得，也可以指否定性的判斷，即證明了原來(lái)的問(wèn)題是不可能得到解決的或是某些方法是不可能對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行解決的，還可以指對(duì)學(xué)生具有反面意義的典型的錯(cuò)誤思維方式與思維過(guò)程。對(duì)于學(xué)生在問(wèn)題解決中出現(xiàn)的一些似是而非的“解法”進(jìn)行必要的反思，是培養(yǎng)和提高學(xué)生元認(rèn)知能力的有效方法，是優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)的有效途徑。（2）對(duì)問(wèn)題情境中的條件進(jìn)行考察、變更、探索，提出新的結(jié)論。在問(wèn)題獲解以后，不停留在問(wèn)題表面，而是通過(guò)對(duì)條件進(jìn)行考察，得到新的發(fā)現(xiàn)或新的問(wèn)題。（3）對(duì)課本例題進(jìn)行變式思考，或者換位思考。問(wèn)題的變式或換位思考，是數(shù)學(xué)思想的根本，有利于教學(xué)內(nèi)容的深化和引申，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和能力的有效途徑，應(yīng)當(dāng)是當(dāng)前數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)中要引起重視的一個(gè)方面。