數學教學方法新探

摘要： 高等數學是高等院校眾多專業必修的重要基礎課，其教學質量的好壞直接影響著學生許多專業課程的學習。在平常的教學中我發現：由于內容的抽象性和邏輯性，高等數學課堂氣氛總是嚴肅而沉悶，思維難以活躍，知識學習難以深入，久而久之，學生容易產生乏味感，更談不上學好高等數學。通過幾年的教學，我發現對同樣的教學內容，完全可以采取靈活有效的教學方法，以達到更好的效果。

關鍵詞： 高等數學 教學方法 教學質量

高等數學作為高職各類專業的一門基礎課，在培養各類專門人才的過程中占有突出的地位，在此我結合自己的教

學實踐，就高等數學教學方法及如何提高教學質量談談自己的看法。

一、生動有趣的緒論課

緒論課是高等數學的第一節課，它對學生的學習態度、學習興趣、學習熱情、學習效果都有著非常重大的影響，因此，上好緒論課非常重要。

1.首先要說明本課程在整個大學課程中的地位和作用，要讓學生知道它是一門很重要的基礎課，對它掌握的好壞將直接影響后繼專業課的學習。

2.其次介紹高等數學發展簡史。這樣既可以增強講課的趣味性，活躍課堂氣氛，也可使學生了解到微積分的萌芽、發生與發展經歷了一個漫長的時期，從而對《高等數學》這門課有一個初步的認識，提高學習數學的興趣。

3.最后給學生勾勒出高等數學的內容和體系，介紹本課程的研究對象、研究內容和研究工具，將主要內容用一條線貫穿起來給學生一個整體印象。

二、靈活有效的教學方法

1.對概念、定理采用直觀引入法，易于調動學生學習的積極性，對概念的理解程度是影響教學效果的關鍵。從抽象理論和現實背景的統一，按思維順序從不同角度提出問題，直觀地、比較地引入新概念和定理是提高學生接受能力的有效的教學方法。

(1) 由客觀背景引入抽象的數學概念和定理。對于每一個數學概念的引進都可通過幾何、物理和化學等背景直觀引入，再舉一兩個類似的實例，而后進行歸納總結，拋開實際意義，抽出數學共性，上升為理論，給出數學定義。

(2) 對定理要盡量給出直觀認識或幾何解釋。在講中值定理時，可先畫出羅爾定理的圖象，通過導數的幾何意義，讓學生用導數的語言說出羅爾定理的條件與結論，然后將羅爾定理中的兩個端點的函數值相等的條件去掉，畫出這時所表示定理的圖形，便可以很容易地得出拉格朗日定理的條件與結論。這樣做可以減輕學生記憶上的負擔，有利于提高自學能力，還有利于培養學生的直覺思維能力。

(3) 講課中隨時可以周圍可見物為實體，將知識直觀地傳授給學生。進行直觀教學既可以使學生容易接受概念、定理，又可以激發學生學習的主動性、積極性，使課堂氣氛活躍，學生所學知識扎實，運用靈活，達到提高應用能力的目的。

2.用比較法加深學生對數學知識的理解，培養學生獨立思維的能力。

已知作變速直線運動物體的速度，求物體在某段時間內所經過的路程。這個問題的解決引出了定積分的概念。通過同一物理現象，從不同角度提出問題，引出不同的概念。比較三個概念，發現解決的是三種類型問題。求因變量隨自變量變化快慢程度，即變化率問題是導數解決的問題；已知函數的導數，求原函數是不定積分解決的問題；求非均勻變化整體量是定積分解決的。導數和不定積分研究的是變量間函數的關系，運算結果一般要出現自變量，而定積分則是解決具體量值的問題，不能再出現自變量。這種比較歸納總結的方法，使學生能進一步理解概念，并為提高解決實際問題的能力打下基礎，同時有利于培養學生的獨立思維能力。

3.用典型例題提高學生解決問題能力，培養學生的解題思維能力。

(1) 高等數學是以作為后繼課程的理論基礎和運算工具以及奠定學生畢業后解決實際工作中問題的理論基礎為教學目的的。針對這一培養要求，提高學生解決實際應用問題能力是首要任務。尤其是對高職學生來說，高等數學應少講定理證明，通過講定理推導思路，提高學生的邏輯思維能力。

(2)我們應該注意多種解題方法的運用，特別是一些比較普通、簡練的方法，更能讓學生領略到數學嚴謹、慎思、推理的美以及妙不可言的樂趣。

4.加強實踐性環節的教學。

實踐性的教學不僅可幫助學生進一步明確學習目的，而且能提高學生的洞察能力和分析解決問題的能力。根據學習的認知理論，數學學習過程是一個數學認知過程，這一過程至少包括三個階段：輸入階段、同化或順應階段、運用階段。在運用階段，當然應該包括運用所學知識去解決實際問題，而不僅僅是解決純形式化的數學問題，只有這樣才能掌握所學內容，才有助于邏輯思維的全面發展。另外，若所研究的問題貼近生活，具有趣味性，則更能激發學生的熱情，調動學生學習積極性。

綜上所述，在高等數學教學中既要重視理論教學，又要重視把理論與實際緊密相結合，從而激發學生學習數學的興趣，提高教學質量。

參考文獻：

［1］唐曉翠.高等數學教學方法初探［J］.沈陽教育學院學報，2000.

［2］王正萍.淺談《高等數學》緒論課的教學［J］.滁州職業技術學院學報，2003.

［3］劉奎林.引導學生學好高等數學的探索［J］.高等農業教育，1988.