培養(yǎng)數(shù)學(xué)探究能力的教學(xué)策略

摘 要：探究是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的生命。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，一要激發(fā)問(wèn)題意識(shí)，夯實(shí)自主探究的基礎(chǔ)；二要重視學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)自主探究的習(xí)慣；三要積極開(kāi)展課堂探究活動(dòng)，提高學(xué)生的自主探究能力。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué) 探究能力 教學(xué)策略

探究是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的生命。新課改倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)，尤其要關(guān)注在課堂教學(xué)中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力。那么，我們應(yīng)該采取怎樣的教學(xué)策略呢？

一、激發(fā)問(wèn)題意識(shí)，夯實(shí)自主探究的基礎(chǔ)

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，問(wèn)題意識(shí)是自主探究的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)探究過(guò)程就是一個(gè)不斷提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。

1.揭示知識(shí)背景，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣。

要激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，首先要善于廣泛地收集資料，揭示知識(shí)背景。要通過(guò)介紹數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的故事，讓他們感受到今天探討的課題就是當(dāng)年困擾過(guò)千百人的問(wèn)題，從而有效地提升求知的欲望。例如，在學(xué)習(xí)“無(wú)理數(shù)”時(shí)，可以介紹古希臘學(xué)者希勃索斯為真理而獻(xiàn)身的感人故事；學(xué)習(xí)“勾股定理”時(shí)，可以介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)“勾股定理”所作出的偉大貢獻(xiàn)。這樣，當(dāng)學(xué)生通過(guò)自主探索、合作交流找到答案后，不僅學(xué)到了知識(shí)，還能享受到心理上的滿足和成就感。

2.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)。

在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，問(wèn)題意識(shí)是指學(xué)生在數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)中產(chǎn)生的一種懷疑、困惑、探究的心理狀態(tài)，它能夠驅(qū)使學(xué)生積極思維，不斷提出問(wèn)題和積極解決問(wèn)題。同時(shí)，建構(gòu)主義理論認(rèn)為，在實(shí)際情景中進(jìn)行學(xué)習(xí)，不僅可以激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想思維，使學(xué)習(xí)者能利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)去同化和引領(lǐng)新知識(shí)，而且可以使學(xué)習(xí)者了解自己要解決的問(wèn)題，產(chǎn)生主人翁的責(zé)任感，有效激發(fā)內(nèi)部動(dòng)機(jī)，有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力和探索精神。因此，我們要積極創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量。例如，在引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“平面直角坐標(biāo)系”這個(gè)重要的數(shù)學(xué)工具時(shí)，可以提出“你記得在電影院是怎樣找座位的？”等與現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中尋找“直角坐標(biāo)系”的跡象。當(dāng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)審視豐富多彩的現(xiàn)實(shí)生活時(shí)，就能感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。例如，在探究“打折與優(yōu)惠”時(shí)，學(xué)生會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)，原來(lái)看似平常的打折銷售中竟然蘊(yùn)涵著許多數(shù)學(xué)知識(shí)和商業(yè)手段！

二、重視學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)自主探究的習(xí)慣

實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)的探究活動(dòng)需要深入鉆研的集中力和隨時(shí)反思調(diào)整的矯正力。因此，要培養(yǎng)數(shù)學(xué)探究能力，首先要從一些簡(jiǎn)單易行的自主活動(dòng)著手，逐漸養(yǎng)成自主探究的習(xí)慣。

1.強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)閱讀，養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣。

在英語(yǔ)、語(yǔ)文等語(yǔ)言類學(xué)科中，閱讀理解是至關(guān)重要的一種能力，數(shù)學(xué)探究同樣需要良好的閱讀能力。一直非常重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的日本數(shù)學(xué)家小平邦彥就曾經(jīng)指出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不專心閱讀，就難以吃透問(wèn)題；不廣泛閱讀，勿奢望數(shù)學(xué)研究?！笔聦?shí)上，數(shù)學(xué)家所具備的“一眼就能把握數(shù)學(xué)表達(dá)”的直覺(jué)洞察力，并不完全來(lái)自于敏銳的思考力，基于數(shù)學(xué)閱讀而形成的“數(shù)感”同樣是至關(guān)重要的。因?yàn)樵趶氖氯魏螖?shù)學(xué)活動(dòng)前，必須注意到數(shù)學(xué)語(yǔ)言比英語(yǔ)那樣的自然語(yǔ)言擁有更準(zhǔn)確的涵義，任何一點(diǎn)變更和誤解都可能會(huì)帶來(lái)完全不同的結(jié)果。其次，閱讀數(shù)學(xué)語(yǔ)言本身也是一種自我調(diào)節(jié)、自我控制的個(gè)人行為，最需要具備集中力和矯正力，如果貪圖省事，只顧?quán)駠魍虠椀亍胺鹤x”，那么即使忽略一個(gè)小小的符號(hào)，也會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)的探究活動(dòng)半途而廢。

我們?cè)谥笇?dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀時(shí)應(yīng)該注意以下兩個(gè)方面：一是強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題及其背景知識(shí)要仔細(xì)閱讀。在教學(xué)中，通常學(xué)生會(huì)過(guò)于關(guān)注公式、定理及算法等解題所需的工具性知識(shí)的識(shí)記，而忽略對(duì)問(wèn)題及其背景知識(shí)的閱讀與理解，以致增加了解決問(wèn)題時(shí)的機(jī)械復(fù)制性，減弱了探究活動(dòng)中的自我監(jiān)控力。這就需要有意識(shí)地培養(yǎng)其耐心和識(shí)別能力，強(qiáng)調(diào)反復(fù)閱讀、分析思考，力爭(zhēng)弄懂問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。所謂“書(shū)讀十遍，其意自見(jiàn)”，將問(wèn)題讀透了、讀深了，解決問(wèn)題的能力也就增強(qiáng)了。二是注重廣泛閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)資料，包括數(shù)學(xué)論文、興趣讀物、期刊雜志、以及與課本知識(shí)延拓有關(guān)的資料等等。這是一個(gè)自覺(jué)性逐漸增強(qiáng)的積累過(guò)程，教師的引導(dǎo)和潛移默化的影響作用十分重要。

另外，在指導(dǎo)課本閱讀時(shí)還應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生做到“三邊”：邊讀邊記，把重點(diǎn)句或不理解的地方記下來(lái)；邊讀邊說(shuō)，復(fù)述課本的主要內(nèi)容，知識(shí)的形成過(guò)程或結(jié)論；邊讀邊想，課本的重點(diǎn)和難點(diǎn)是什么。

2.鼓勵(lì)獨(dú)立思考，養(yǎng)成良好的思維方式。

學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的重要標(biāo)志是學(xué)會(huì)如何思考問(wèn)題和分析問(wèn)題。因此，在學(xué)法指導(dǎo)中，首先要從鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維方式。然而，由于獨(dú)立思考問(wèn)題是學(xué)生自我控制的內(nèi)隱過(guò)程，教師只能通過(guò)觀察其外在表現(xiàn)，大概推測(cè)和評(píng)估思考過(guò)程的情況，這樣做出的診斷性分析和矯正措施難免會(huì)缺少針對(duì)性，這就更應(yīng)以寬容的心態(tài)對(duì)待。比如對(duì)學(xué)生自己編制、提出的問(wèn)題應(yīng)以肯定、褒揚(yáng)為主；比如善待學(xué)生思考問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)的“非標(biāo)準(zhǔn)思路”，容忍其不同于常規(guī)的、出乎意料的思考方式（包括對(duì)問(wèn)題的獨(dú)特思路、奇思怪想，甚至一些幼稚、荒誕的念頭）等等。

三、開(kāi)展課堂探究，提高自主探究的能力

數(shù)學(xué)課堂探究，就是在課堂教學(xué)中通過(guò)各種措施和途徑，把學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、探索、研究等認(rèn)知活動(dòng)凸顯出來(lái)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程更多地成為發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。

1.創(chuàng)設(shè)思維情景，鼓勵(lì)全體學(xué)生主動(dòng)探索。

數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)可以激發(fā)學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要。而問(wèn)題情境的提出必須以學(xué)生的體驗(yàn)為基礎(chǔ)，以激活學(xué)生思維為目的。在課堂教學(xué)中，簡(jiǎn)單的問(wèn)題必須由學(xué)生獨(dú)立探索完成；較難的問(wèn)題可在教師的點(diǎn)撥下由學(xué)生探索完成；重點(diǎn)問(wèn)題或開(kāi)放性問(wèn)題必須留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考時(shí)間，然后組織學(xué)生以同桌或小組為單位進(jìn)行討論，教師要巡回并參與到各組的討論中去，依據(jù)學(xué)生所存在的困難對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥，但不可點(diǎn)明或點(diǎn)透，否則就失去了自主探索的價(jià)值。在學(xué)生自主探索完成后，教師要及時(shí)地組織學(xué)生在全班交流。交流過(guò)程中，教師要適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生暴露思維過(guò)程，并對(duì)學(xué)生在探索中所出現(xiàn)的“閃光點(diǎn)”進(jìn)行鼓勵(lì)，探索結(jié)論正確的要鼓勵(lì)，錯(cuò)誤的也應(yīng)該盡量讓學(xué)生闡述完自己的觀點(diǎn)。

2.改變傳統(tǒng)做法，不斷優(yōu)化課堂反饋評(píng)價(jià)。

首先，在交流過(guò)程中，學(xué)生有可能會(huì)提出不同的探索結(jié)論，如果講得有道理，教師就應(yīng)該給予肯定，即使是與教材中的敘述有所出入，教師也不應(yīng)該硬將教材中的結(jié)論強(qiáng)加給學(xué)生。

其次，探索過(guò)程中自主探索后的交流評(píng)價(jià)也是合作探索學(xué)習(xí)的要素，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生積極參與評(píng)價(jià)。探索活動(dòng)反饋評(píng)價(jià)的形式應(yīng)包括自評(píng)、互評(píng)和師評(píng)。通過(guò)生生互動(dòng)交流，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)自己觀點(diǎn)中的某些不足，也能看到對(duì)方觀點(diǎn)中的正確與失誤，最終能達(dá)到求同求真以及知識(shí)的內(nèi)化。而教師的評(píng)價(jià)則主要應(yīng)該針對(duì)大部分學(xué)生在知識(shí)的認(rèn)知過(guò)程中所存在的盲點(diǎn)、共性問(wèn)題而及時(shí)進(jìn)行科學(xué)性的指導(dǎo)，有效地引領(lǐng)學(xué)生提高數(shù)學(xué)探究能力。