增強自學能力 學好數學課程

摘要： 本文就學生如何養成數學學習能力進行了探討。

關鍵詞： 培養 自學能力 探索 思維能力

一、培養學生的數學自學能力

為培養學生的數學自學能力，近幾年我根據教材和學生的實際嘗試了自學指導教學法，其運作程序簡述如下：

預習質疑：向學生布置本單元的預習提綱，提出具體要求，指導學生作好學習筆記，為課堂上提出問題做好準備。

設計中小步子：從學生和教材實際出發，設計梯度合適的中小步子，使學生在預習質疑的基礎上，沿著一定梯度的階梯通過自學，一步步實現教學目的。

討論講解：在上一步基礎上，學生之間、師生之間，進行討論，這是進一步理解教材、培養學生分析問題、解決問題、鍛練語言表達能力的良好途徑。

練習歸納：通過以上三步的順利進行，已基本完成了本單元的教學任務，這一步是對本單元知識的強化訓練和歸納總結，也是將知識系統化、條理化、促進記憶、強化鞏固的必要手段。

二、培養學生的語言表達能力

數學語言的基本要求：①表達要嚴密；②表達要清晰；③表達要簡明；④表達要通俗。培養學生數學語言表達能力的方法：

指導學生認真學習數學課本：它不僅闡述了數學基礎知識，而且是用數學語言表達數學對象的典范，各種數學符號都是數學的特殊語言。

充分發揮教師的師范作用：在教學活動中，教師處處模范使用數學語言，對學生具有遷移默化的影響。

加強學生表達能力的訓練：教師要在教學活動中，注意學生在口答、板演、作業等語言的運用中。

加強數學基礎知識的教學：因為牢固掌握數學基礎知識、基本概念、基本技能，才有可能正確運用數學概念來表達有關數學現象。

三、培養學生的數學解題能力

培養學生的數學解題能力，要從學生入學的第一天抓起。進入初中以后，學生開始接觸的代數、幾何，學起來很不適應，獨立解題能力還比較差。因此，在教學活動中，教師特別應重視基本數學思想和數學方法的傳授，以書為本，緊扣教材，有意識地培養學生初步的、規范的解題能力。

利用一題多解，培養學生的解題能力：一題多解可啟發學生廣泛聯想，拓寬思維的廣度。

利用一題多變，培養學生的解題能力：一題多變可引導學生積極思考，挖掘思維的深度。

利用一題多聯，培養學生的解題能力：一題多聯可促使學生去發現問題、分析問題、解決問題，培養他們的創造能力。

四、培養學生的思維能力

（一）抽象概括能力

數學抽象概括能力是數學思維能力，也是數學能力的核心。數學教學中如何培養學生的抽象概括能力呢？我們認為應從以下幾方面入手：

1.教學中將數學材料中反映的數與形的關系從具體的材料中抽象出來，概括為特定的一般關系和結構，做好抽象概括的示范工作，要特別注意重視“分析”和“綜合”的教學。

2.在解題教學中要注意去發掘隱藏在各種特殊細節后面的普遍性，找出其內在本質，善于抓住主要的、基本的和一般的東西，即教會學生善于運用直覺抽象和上升型概括的方法。

3.培養學生概括的習慣，激發學生概括的欲望，形成遇到一類新的題時，經常把這種類型的問題一般化，找出其本質，善于總結。

4.培養學生的抽象概括能力是長期艱苦的工作，在教學中要隨時注意培養，有意識地根據不同情況嚴格訓練和要求，逐步深入，提高要求。

（二）推理能力

數學運算、證明以及數學發現活動都離不開推理，數學的知識體系實質上就是用邏輯推理的方法構成的命題系統。

邏輯推理在數學中是普遍存在的，應予以重視，除邏輯推理能力而外，更要注意直覺推理能力的培養。

要充分利用學科特點，如幾何學科，適宜地逐步地培養學生的推理能力。

（三）選擇判斷能力

選擇、判斷能力是數學創造能力的重要組成部分。教學中如何培養學生的選擇判斷能力呢？我們認為應從以下幾方面入手：

1.我們知道，直覺判斷、選擇往往要經歷獲取信息、信息評價(判斷)、策略選擇這幾個環節，因此，教學中應首先注意信息的獲取，這是培養選擇、判斷能力的關鍵。

2.教學中應逐步使學生建立起恰當的價值觀念，它是選擇判斷的根據。

3.在解題教學中應訓練學生具有選擇探求最佳解法的欲望，不僅要提倡一題多解，而且要判斷幾種解法誰最佳，好在何處。

（四）數學探索能力

數學探索能力是在抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力基礎上發展起來的制造性思維能力。數學探索能力是數學思維能力中最富有創造性的要素，也是最難培養和發展的要素。探索能力強的學生，能迅速地輕易地從一種心理運算轉到另一種心理運算，表現出較強的靈活性，在對思維活動的定向、調節和控制上，有較強的監控能力，對思維過程有較強的自我意識，善于提出問題，敢于大膽猜想。

啟發是鍛煉思維的捷徑，是打開學生思維大門的鑰匙，啟發的目的在于開動學生的思維機器。要做到這一點，教師首先要認真研究、領會教材的實質，明確教學目的，精心設計教學過程，巧妙構思教學方法。

提供類比：類比，猶如搭橋引渡，使學生溫故而知新。

運用聯想：聯想，是心理條件反射。教學中運用它，猶如穿針引線，按照教材的條件，聯系條件相近的有關內容，使學生的知識前后連貫，由新憶舊，以舊引新。

問難質疑：提出疑難進行討論，對教學中提出的問題，有時學生得出錯誤的結論，而全體同學都信以為真，此時必有概念模糊、推理不嚴等問題存在，應就學生解題的過程，層層剖析，通過質疑，揭露其錯誤之所在。對疑難之處要耐心啟發循循善誘，不代替包辦，才能較好地解決學生存在的問題。

分析綜合：分析，是把思維對象分解成若干片斷，逐斷加以考察；綜合，是把分解的片斷再聯合起來，整體加以認識。可見有分析無綜合，就得不到完整的認識；有綜合無分析，就難以說明認識的步驟，它們是不可分割的統一整體。

綜上所述，培養學生學習數學的能力，要從教育教學的各個環節抓起，在教學設計上要把能力培養放在首位，要突出“學生為主體、教師為主導、訓練為主線”的教學原則，使學生通過訓練掌握知識、提高素質、培養能力。只有通過教與學的有機結合，才能實現素質教育這個大目標，培養出合格的人才。

參考文獻：

［１］學與教的心理學.

［２］新課程中教師行為的變化.

［３］教科興校的理論與實踐.

［４］數學課程標準.