時變參數(shù)下勞動生產(chǎn)率對經(jīng)濟(jì)增長的影響分析

[摘要] 引入時變參數(shù)，建立狀態(tài)空間模型，應(yīng)用卡爾曼濾波算法，計算了我國1952年～2005年勞動生產(chǎn)率和經(jīng)濟(jì)增長之間的時變參數(shù)影響關(guān)系。對于估計結(jié)果進(jìn)行了協(xié)整檢驗，驗證了模型的合理性。

[關(guān)鍵詞] 時變參數(shù) 勞動生產(chǎn)率 經(jīng)濟(jì)增長 卡爾曼濾波

一、引言

在傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)增長理論中，一般把勞動、資本和科技作為最主要的投入要素，利用索洛增長速度方程研究各要素在經(jīng)濟(jì)增長中的貢獻(xiàn)，以勞動生產(chǎn)率為研究對象，量化分析勞動生產(chǎn)率與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的研究較少，我國是勞動力資源非常豐富的國家，勞動在經(jīng)濟(jì)增長中的作用異常重要，分析勞動生產(chǎn)率對經(jīng)濟(jì)增長的影響具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

通常的研究中，將勞動力因素分解為勞動生產(chǎn)率和勞動參與率，分析勞動力因素對經(jīng)濟(jì)增長的作用，一般都是采用最小二乘法估計得到勞動生產(chǎn)率與經(jīng)濟(jì)增長率之間的彈性（固定影響系數(shù)），即得到兩者之間在樣本區(qū)間內(nèi)的平均影響關(guān)系。實際上，由于經(jīng)濟(jì)改革、各種各樣的外界沖擊和政策變化等因素的影響，我國經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)正在逐漸發(fā)生變化，而用固定參數(shù)模型不能完全描述這種經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的變化，不能反映解釋變量和被解釋變量之間逐年的關(guān)系變化。因此，本文采用時變參數(shù)，建立狀態(tài)空間模型，利用卡爾曼濾波算法研究勞動生產(chǎn)率增長和經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系。

二、時變參數(shù)模型的建立

一般的固定參數(shù)模型

Y＝KX＋C＋ut (1)

式中：Y－被解釋變量，X－解釋變量，K－彈性系數(shù)，C－常數(shù)項，ut－隨機(jī)誤差項。對于已知的X、Y序列，通過最小二乘法，可以估計出彈性系數(shù)K和常數(shù)項C（這里K、C估計出來的結(jié)果是固定不變的）。本文采用時變參數(shù)，建立的狀態(tài)空間模型和方程（2－1）有所不同：

量測方程：

yt=c0+αtXt +ξt（2）

狀態(tài)方程：

αt=λαt-1+Л＋μt （3）

其中，yt、Xt、代表可觀測向量，c0常數(shù)項，αt代表狀態(tài)向量，是不可觀測變量，有待估計。這里假設(shè)狀態(tài)向量符合AR(1）過程。λ、Л為AR(1)系數(shù)，如果λ估計結(jié)果為1，Л估計結(jié)果為0，則為隨機(jī)游走過程。ξt、μt為隨機(jī)擾動項，假設(shè)遵循如下正態(tài)分布：μt～N（0，σt22），ξt～N（0，σt12）。量測方程(2)表示了解釋變量和被解釋變量之間的一般關(guān)系，式中參數(shù)αt稱為狀態(tài)變量。方程(3)又稱狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，描述了狀態(tài)變量的生成過程。本文在計算過程中，假定狀態(tài)向量符合隨機(jī)游走，帶有漂移的隨機(jī)游走，AR(1)三種形式，計算結(jié)果顯示，隨機(jī)游走過程擬合最好，所以本文最終選定了狀態(tài)方程：

αt=αt-1＋μt （4）

三、時變參數(shù)模型的估計

1.數(shù)據(jù)說明

我國勞動生產(chǎn)率的計算公式：

（5）

式中：lp－勞動生產(chǎn)率；y－產(chǎn)出，單位億元；l－從業(yè)人員人數(shù)，單位萬人。

勞動生產(chǎn)率增長率的計算公式：

（6）

利用上述計算公式，按照1952年不變價格，對我國1952年～2005年間的勞動生產(chǎn)率及其增長率進(jìn)行計算。

2.模型估計

采用方程(3)和(4)建立的狀態(tài)空間模型，以GDP增長率為被解釋變量，以勞動生產(chǎn)率增長率為解釋變量，代入統(tǒng)計數(shù)據(jù)，采用卡爾曼濾波算法，利用Eviews5.0即可將模型估計出來。限于篇幅，本文略去時變參數(shù)估計結(jié)果以及方程殘差表。

四、模型檢驗

對于估計結(jié)果，用 Eviews 軟件對序列GDP增長率和勞動生產(chǎn)率增長率進(jìn)行 ADF 檢驗， 檢驗結(jié)果見表1。

由單位跟檢驗結(jié)果，序列GDP增長率和勞動生產(chǎn)率增長率均是同階單整序列，兩者之間存在某種平穩(wěn)的線性組合。由于不能拒絕時變參數(shù)模型的回歸殘差是平穩(wěn)時間序列的原假設(shè)，因此，可以認(rèn)為狀態(tài)空間模型的估計結(jié)果是可靠的，說明GDP增長率和勞動生產(chǎn)率增長率之間存在長期的均衡比例不斷變化的協(xié)整關(guān)系，即變參數(shù)協(xié)整關(guān)系。

五、時變參數(shù)估計結(jié)果分析

根據(jù)時變參數(shù)模型計算結(jié)果分析時變參數(shù)趨勢圖，如圖1所示，勞動生產(chǎn)率增長率對于GDP增長率彈性在1953年～2005期間，除了1958年有一個突增而外，基本處于下降狀態(tài)，尤其在上個世紀(jì)九十年代初期下降更快。但是對于GDP增長率始終是正的拉動作用。

樣本區(qū)間內(nèi)勞動生產(chǎn)率增長率對于GDP增長率彈性始終是正的，表明勞動生產(chǎn)率增長對于GDP增長具有積極作用。勞動生產(chǎn)率增長帶動GDP與其同方向增長，只是不同的年份，勞動生產(chǎn)率增長帶來的GDP增長有所不同。

樣本區(qū)間內(nèi)，勞動生產(chǎn)率增長率彈性呈現(xiàn)總體下降趨勢，勞動生產(chǎn)率增長率每增加1％，拉動GDP增長的幅度降低。說明了勞動生產(chǎn)率增長對GDP增長的拉動作用日益減弱，我國的經(jīng)濟(jì)增長更多的依賴于資本投入和科技水平的提高。

勞動生產(chǎn)率增長率對GDP增長率彈性大于1的年份主要集中在改革開放前和20世紀(jì)80年代中后期。改革開放前，勞動生產(chǎn)率增長對于GDP增長的作用比較大，表明當(dāng)時我國的經(jīng)濟(jì)增長中勞動的作用較為顯著，經(jīng)濟(jì)增長中勞動增長帶來的貢獻(xiàn)較改革開放后大。20世紀(jì)80年代中后期勞動生產(chǎn)率增長對于GDP增長的彈性大于1，表明經(jīng)過了改革開放初期的嘗試性探索，生產(chǎn)力得到解放，經(jīng)濟(jì)體制改革的體制因素作用顯現(xiàn)出來，勞動生產(chǎn)率的提高對于經(jīng)濟(jì)增長的拉動效應(yīng)增強(qiáng)。隨著改革的進(jìn)一步深化，到了九十年代，勞動生產(chǎn)率提高所能帶來的經(jīng)濟(jì)增長有所降低，經(jīng)濟(jì)增長轉(zhuǎn)向更多地依賴資本投入增長和技術(shù)進(jìn)步上來。

六、結(jié)論

本文利用我國宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)1952年～2005年，計算了我國的勞動生產(chǎn)率及其增長率，通過引入時變參數(shù)，建立狀態(tài)空間模型，應(yīng)用卡爾曼濾波算法，計算了勞動生產(chǎn)率和經(jīng)濟(jì)增長之間的時變參數(shù)影響關(guān)系。對于估計結(jié)果進(jìn)行協(xié)整檢驗，驗證了模型的合理性。通過對時變彈性的估計結(jié)果分析，得出結(jié)論如下：

樣本區(qū)間內(nèi)勞動生產(chǎn)率增長率對于GDP增長率彈性始終是正的，表明勞動生產(chǎn)率增長對于GDP增長具有積極作用。

樣本區(qū)間內(nèi)，勞動生產(chǎn)率增長率彈性呈現(xiàn)總體下降趨勢。

20世紀(jì)90年代后期以來，勞動生產(chǎn)率提高帶來的經(jīng)濟(jì)增長有所降低，經(jīng)濟(jì)增長轉(zhuǎn)向更多地依賴資本投入增長和技術(shù)進(jìn)步上來。

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