小學數學教學中如何灌輸分類思想

數學分類思想，就是把問題按照一定的原則或標準分為若干類，然后逐類進行討論，再把這幾類的結論匯總。得出問題的答案，分類思想，貫穿于整個數學教學的內容中，當知識積累到一定的程度就需要運用分類、歸納的思想來幫助學生建構自己的知識網絡，當然，對數學分類思想方法的滲透要根據學生的年齡特征，以及學生各學段的認識水平和特點，循序漸進，反復訓練。讓學生再逐步領悟，筆者根據多年的小學數學教學經驗，從以下幾個方面進行了初步探討。

一、滲透分類思想，培養分類的意識

每名學生在日常生活中都積累了一定的分類知識。如對人群的分類、書籍的分類等，我們可以利用學生的這一認識基礎，把生活中的分類遷移到數學中來，在教學中進行數學分類思想的滲透，挖掘教材提供的機會。把握滲透分類思想的契機。

如在五年級“方程的意義”教學中，學生對方程意義的理解就是通過式的二次分類建構對“相等關系”、“含有未知數”的理解，從而把握方程的特質的，教學時可以首先出示各種各樣的“式”，按照式子中有無等號可分為：有等號的式子和不含有等號的式子；按照式子中是否含有未知數又可分為：含有未知數的和不含有未知數的等式，進一步要求學生分別對每種情況中的第一類進行觀察，將他們分類，思考該如何進行?將有等號的式子按照是否含有未知數，按分類思想在小學數學教學中滲透分成為兩類：含有未知數的式子和不含有未知數的式子，將含有未知數的式子按照是否有等號分成兩類：有等號的式子和沒有等號的式子，此時，學生對滿足方程的兩要素便很清楚了：含有未知數、等式，又如，數的整除中對自然數的分類：按自然數能否被2整除可分為奇數和偶數，根據自然數的約數的個數又可分為質數、1和合數，而這正是本階段需要學生掌握的重點之一，通過分類，建構了知識網絡，又突出了學習的重點。

二、學習分類方法，增強思維的縝密性

在教學中滲透分類思想時，應讓學生了解，所謂分類就是選取適當的標準，根據對象的屬性，滿足互斥、無遺漏、最簡便的原則，讓學生認識不同的分類標準會有不同的分類結果，從而產生新的數學概念和數學知識的結構，掌握合理的分類方法，能夠幫助學生理清數學知識中許多“并聯”的問題。 需要學生掌握的數學分類的方法常有以下幾種：

1.根據數學的概念進行分類，有些數學概念是分類給出的。因此在整理時也要分類復習，如：單名數和復名數。這是按所帶計量單位的個數進行分類的，牢記分類的標準可以幫助我們掌握它們各自的特點。

2.根據圖形的特征或相互間的關系進行分類，如三角形按角分類，有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，如果按邊的長短關系分類，三角形可分為不等邊三角形和等邊三角形，等邊三角形又可分為正三角形和等腰三角形。

3.根據探索的方向分類，如：直線行程問題和環行行程問題，可以看出來它們在解決問題的方法上有相似性。

三、引導分類討論，提高解題的能力

小學階段，尤其是高年級。各種新舊知識交錯出現，應不斷強化學生分類討論的意識。讓學生認識到這些問題，只有通過分類后，才能系統完整地理解它們，如果不分類。就很容易出現混淆，在解題教學中，通過分類還有利于幫助學生概括、總結出規律性的東西，從而增強學生思維的條理性。

比如在五年級“列方程解行程問題”的復習課中出現了各種不同類型的題目，而題中的一些關鍵字決定了它的思考方向，因此。筆者在教學本課時以題組形式進行練習，出示了幾個“動畫”，分別演示了四種典型行程問題：兩地相向而行、兩地相背而行、同地點相背而行、同地點同方向前進(追及問題)，通過學生的語言敘述，體驗題目中關鍵字的重要作用，要求他們完成題目之后通過對比、觀察、分析把它們分類，結果學生出現了不同的分類標準：根據出發地點是否相同，根據出發方向是否一致，根據是否相遇，根據解題方法等，通過合作交流同學們都贊許了這些分法，更得出了一個結論：只要分類的對象是確定的，標準是統一的，那么這個分類就是合理的，進而筆者追問：以后再遇到類似繁雜的行程問題時怎么辦?學生想到了可以通過分類，把題目按自己的標準“對號入座”，從而尋求正確的解題方法，一般來講，利用分類思想和方法解決的問題有兩大類：其一是“平行”的知識?；蛘哒f“串聯”的知識，就是指從一個基本的問題引申出來的各種各樣的題目，其二是“并聯”的知識，這些知識從某一個角度看屬于不同知識，但換個標準它們卻屬于同一個知識體系，又如五年級“列方程解應用題”，很清晰的可以把題目分為“和倍”和“差倍”應用題，在練習課中，對兩種類型的題目進行對比，能夠幫助學生更全面地思考問題，再如，不同的應用題往往有不同的解題方法，看似沒有聯系，實際上都可分為：適用算術方法解和適用方程解兩種類型，對不同的類型加以分析、歸納，從學生的角度尋找規律，就能較好的把新舊知識聯系起來。

總之，只要我們在數學教學中滲透分類的思想方法，結合其他數學思想方法的學習，注意幾種思想方法的綜合使用，利用現有教材讓學生經歷知識形成的過程，發掘在數學知識發生、形成過程中所蘊涵的數學思想，給學生提供足夠的材料和時間，啟發學生積極思維，會使學生在認識層次上得到極大的提高，收到事半功倍的教學成效。