探究三次函數的切線條數

在高三復習過程中，學生曾問過這樣一個問題：過點A(2，2)作曲線C：y=3x－x³的切線，則這樣的切線有幾條?

給學生講解完這個問題后，筆者想，對一般的三次函數而言，過已知一點可以作幾條直線與其圖像相切呢?

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