基于世代交疊模型的養老保險制度與儲蓄率關系研究

摘要：近年來，我國儲蓄率一直處于較高水平。目前的經濟發展背景下，高儲蓄率的負面效應逐漸體現，如何讓儲蓄率達到適合經濟發展的最優水平是一個重要的研究課題。本文介紹了世代交疊模型以及我國的養老保險制度，并根據我國的養老保險制度建立修正的世代交疊模型。通過求解最優儲蓄率，探討了我國養老保險和儲蓄率之間的關系，并提出通過提高養老保險水平降低儲蓄率的觀點。

關鍵詞：世代交疊模型；養老保險制度；儲蓄率

中圖分類號：F840.62 文獻標識碼：A 文章編號：1003－9031（2009）05－0019－03

近年來，我國儲蓄率一直處于較高水平。高儲蓄率對我國經濟發展產生了不良影響，中央政府也在積極采取政策降低儲蓄率，包括促進投資和拉動內需。根據一些學者的研究表明，養老保險制度及人口結構與儲蓄率有著密切的關系。本文試圖根據世代交疊模型討論養老保險體系與最優儲蓄率的關系，提出通過完善養老保險制度降低最優儲蓄率的水平的觀點。

一、世代交疊模型和我國養老保險制度

世代交疊模型是由薩繆爾森在1958年提出，在1965年經過戴蒙德擴展，所以也稱為戴蒙德模型。世代交疊模型的核心特點在于存在人口的新老交替，而這也使得世代交疊模型可以很好的解釋養老保險制度的內在邏輯。在世代交疊模型中，假設每個人只活兩期，即青年期和老年期，在t時期，存在Lt個正處在他們生命的第一個時期的個人，并且存在Lt+1=Lt/（1+n）個正處在其生命第二期的個人。每個人在年輕的時候供給1單位的勞動，并且將所得到的勞動收入在第一時期的消費與儲蓄之間進行分配。在第二個時期，個人只簡單地消費其獲得的儲蓄與利息。[1]假設C1t與C2t代表青年期與老年期的個人在t時期的消費，同時假設t時期出生的單個個人的效用依存于C1t與C2t，且效用函數為：

在（3）式約束條件下，利用拉格日朗乘數法，即可求出個人一生效用最大化下，最佳的消費和儲蓄。具體求解過程，筆者將在后文結合修改的適合中國養老保險制度的世代交疊模型進行。

我國養老保險制度可以分為社會養老制度與私人養老制度。前者主要指社會保障或基本養老保險制度；后者主要指雇主退休金計劃和個人養老儲蓄計劃。本文所討論的養老保險制度主要指社會養老保險制度。

基本養老保險制度按籌資方式可分為現收現付制和基金制兩種類型：現收現付制模式下，政府向當前的就業者征收養老保障稅，用于支付已經退休老年人的養老金；基金模式下，年輕人從參加工作開始，由企業和雇員按照其工資的一定比例交納保險費，記入雇員的個人賬戶形成長期的基金積累，待雇員退休后，從其個人賬戶中領取養老金。[4]

二、中國養老保險制度下的世代交疊模型

我國現行的基本養老保險制度是社會統籌和個人賬戶相結合的養老保險制度。其依據是2005年12月國務院發布的《關于完善企業職工基本養老保險制度的決定》。決定一是規定了基本養老保險的結構。從2006年1月1日起，單位和個人繳納社會基本養老保險費比例占個人繳費工資的28%左右，其中單位負擔20%左右，個人承擔8%。企業繳費部分不劃入個人賬戶，全部納入社會統籌基金，以保證養老金的當期發放；個人賬戶規模，統一為本人繳費工資的8%，全部由個人繳費形成，單位繳費不再劃入個人賬戶。二是規定改革養老金計發辦法。以參保繳費年限為基礎，以計發基數、計發比例和計發月數調整為重點，以建立參保繳費的激勵約束機制為出發點，以保障參保人員的養老保險權益為目標，相應調整基本養老金計發辦法，繳費年限累計滿15年的人員，退休后按月發放基本養老金，退休時的基礎養老金月標準以當地上年度在崗職工月平均工資和本人指數化月平均繳費工資的平均值為基數，繳費每滿一年發給1%。此外，城鎮個體工商戶和靈活就業人員參加基本養老保險的繳費基數為當地上年度在崗職工平均工資，繳費比例為20%，其中8%記入個人賬戶，退休后按企業職工基本養老金計發辦法計發基本養老金。[5]

綜上所述，我國基本養老保險制度正從現收現付制度逐步向基金積累制轉變，目前處于”統賬結合”的混合模式。根據這種模式，退休職工的養老金給付由兩部分組成：社會統籌部分和個人賬戶的積累部分。下面根據我國的養老保險制度建立修改的世代交疊模型。

假設：t時刻出生的一個個人年輕期消費為C1t，老年期消費為C2t+1，a表示社會統籌部分的養老金繳納比例，b表示個人賬戶的繳納比例。因此，可以獲得以下兩個式子：

其中RR2t+1為t+1期社會統籌養老金替代率，它等于養老金給付與上期社會平均工資的比例。

根據第一部分理論，聯立4、5式，得出一個約束方程：

構造拉格朗日函數求解個人的最大化問題：

三、模型分析

根據（10）式可以得到養老保險制度與最優儲蓄率的關系：

（1）無論是現收現付制還是基金積累制都和最優儲蓄率成反比，但基金積累制的影響更大。

（2）替代率RRt+1也和最優儲蓄率成反比。

以下，筆者試用前述根據我國養老保險制度修正的最優儲蓄率公式來解釋養老保險體系對最優儲蓄率的影響。

根據最優儲蓄率公式，可以得到最優儲蓄率是由ρ、θ、r、a、b、RRt+1決定的，其中r、a、b、RRt+1由養老保障體系決定。根據我國的情況，我國的社會基本養老保險為現收現付制與基金積累制并存的混合基本養老金制度，且替代率很低（目標為30%），保費來源為個人和單位共同繳納，全部加總僅為繳費工資的28%。因此，不論是現收現付部分還是基金積累部分，繳費比例都很低。在公式中表現為a、b、RRt+1都不高，由于a、b、RRt+1與最優儲蓄率成反比關系，所以我國的基本養老保障體系使得最優儲蓄率升高。并且，我國目前總體消費水平較低，因此邊際效用彈性θ較大，這導致我國的最優儲蓄率與資本回報率成反比。[7]而我國社會保障基金投資渠道受到嚴格限制，導致我國社會保障資金的收益率很低，這也可能是我國儲蓄率較高的原因。

四、結論

通過本輪金融危機對中國的影響，我們應該認識到“拉動內需、促進消費”對于改變我國經濟過度依賴國外需求，調整經濟發展模式的重大意義。這勢必要求減少過度的儲蓄率。根據本文的論述，通過完善基本養老保險制度，建立健全社會保障制度可以降低過高的儲蓄率。

1.提高養老保險的繳納比例

我國近年來，接連出臺政策提高城鎮職工工資水平，保障農民收入水平，但基本養老保險繳納總體比例依然保持28%，基本養老保險繳納比例較低。在養老保險“第二支柱”和“第三支柱”不健全的情況下，個人儲蓄似乎成為補充養老保險的唯一途徑。因此，要降低儲蓄率，在短時間內無法建立健全“第二支柱”、“第三支柱”的情況下，應適當提高基本養老保險繳納比例。而基金積累制影響程度較現收現付制更大，因此，也要積極推進現收現付制向基金積累制改革。

2.提高社會統籌養老金替代率

根據莫迪利阿尼的生命周期理論及弗里德曼的消費恒久性假說，要使居民的效用達到最大，工作期的消費要等于退休期的消費。以我國現在的替代率水平顯然無法實現這樣的目標。因此還應適當提高社會統籌養老金替代率。從最優儲蓄率公式來看，提高社會統籌養老金替代率也可以降低儲蓄率。

3.拓寬養老金投資渠道

目前，我國社會保障基金投資渠道受到嚴格限制，養老基金的保值增值前景十分令人擔憂。從遼寧省個人賬戶投資的實踐看，養老保險基金不能投資于資本市場，主要的投資渠道為銀行協議存款和國債，但兩者的投資回報率還不足2.5%。而在過去的十年里，我國社會工資平均增長率高達8.1%。投資回報率遠遠低于社會平均工資增長率，即低于生活水平增長率，養老基金的低運營收益難以實現保值增值的目標，基金的支撐能力脆弱可想而知。在未來養老保險制度改革中，我國應盡快完善資本市場，保證養老金有更多元化的投資渠道。同時，龐大的養老金也是發展資本市場的保證。盡管我國還不具備發達的資本市場，民眾投資理財的意識也較弱，但是以積累制為特征的養老金制度決定了養老基金與資本市場的對接是必然之路。雖然養老金投資安全取決于資本市場發展，但并不意味一定要等到資本市場完善后才能夠發展社會保障基金的資本市場投資。■

參考文獻：

[1][2][3]戴維·羅默.高級宏觀經濟學（第二版）[M].上海：上海財經大學出版社，2003.

[4]別朝霞.養老保障與經濟增長文獻述評[J].經濟評論，2004，（5）.

[5]王志斌.中國養老保險制度改革與政策建議[D].西南財經大學博士學位論文，2007.

[6]勞倫斯·湯普森.老而彌智-養老保險經濟學[M].北京：中國勞動社會保障出版社，2003.

[7]袁志剛，宋錚.人口年齡結構、養老保險制度與最優儲蓄率[J].經濟研究，2000，（11）.

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