淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中

新課程注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境進(jìn)行教學(xué)是貫徹新課程理念的一種體現(xiàn)，受到了廣大數(shù)學(xué)教師的重視。但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，有些教師對(duì)于問(wèn)題情境的含義、類(lèi)型、作用等卻關(guān)注不夠、認(rèn)識(shí)模糊，認(rèn)為只有生活實(shí)例才是情境，并過(guò)于注重教學(xué)情境化，以至出現(xiàn)為情境而情境的現(xiàn)象。問(wèn)題情境的含義是什么?為什么要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境?數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)如何創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境?這些問(wèn)題有必要作進(jìn)一步思考。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的必要性

1 問(wèn)題源于情境。布魯納的發(fā)現(xiàn)法也主張創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，他認(rèn)為：“學(xué)習(xí)者在一定的問(wèn)題情境中。經(jīng)歷對(duì)學(xué)習(xí)材料的親身體驗(yàn)和發(fā)展過(guò)程，才是學(xué)習(xí)者最有價(jià)值的東西。”按照布魯納的發(fā)現(xiàn)法學(xué)習(xí)策略，教師不把教學(xué)內(nèi)容直接告訴學(xué)生，而是向他們提供問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究，讓學(xué)生從中有所發(fā)現(xiàn)。

2 問(wèn)題情境教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了課程改革的基本理念。本次課程改革強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生以自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程；教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，教師要結(jié)合學(xué)生具體情況，從數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，去創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問(wèn)題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程。

3 刨設(shè)問(wèn)題情境能夠激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)造的欲望。情境往往并不直接揭示所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而需要學(xué)生基于自己的實(shí)踐和思考，從中提煉數(shù)學(xué)信息，因此，學(xué)生的許多富有創(chuàng)造性的想法可以從情境中引發(fā)出來(lái)。要引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，去探索解決非常規(guī)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，需要提供給學(xué)生一個(gè)“問(wèn)題場(chǎng)”，好的問(wèn)題情境無(wú)疑起到了“場(chǎng)”的作用。

二、創(chuàng)設(shè)生活情境。激發(fā)學(xué)生的興趣

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境應(yīng)當(dāng)滿足兩條原則：一個(gè)是與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有關(guān)，適合做數(shù)學(xué)課程與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)之間的接口；另一個(gè)是能成為學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)和作出創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn)的載體。因此可以把問(wèn)題情境分成：現(xiàn)實(shí)的、超現(xiàn)實(shí)的(虛擬的)、學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備和經(jīng)驗(yàn)中已有的三類(lèi)。并不是只有生活實(shí)例才是情境，重要的是看其與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，在使學(xué)生理解數(shù)學(xué)，獲得數(shù)學(xué)并得到進(jìn)一步的發(fā)展方面所起的作用。

例如，乘坐出租車(chē)，行程不足2千米時(shí)，車(chē)費(fèi)為6元，行程超過(guò)2千米，超過(guò)的部分的車(chē)費(fèi)是每千米1.6元，計(jì)程器每半千米計(jì)價(jià)，當(dāng)12.5≤x<13時(shí)，按13千米計(jì)價(jià)，途中因紅燈等原因而停車(chē)等候，等候時(shí)間每2.5分鐘計(jì)一次價(jià)，收費(fèi)0.8元。例如：等候時(shí)間t(分鐘)，滿足2.5≤t<5時(shí)，按2.5分鐘計(jì)價(jià)；當(dāng)5≤t<7.5時(shí)，按5分鐘計(jì)價(jià)。若某乘客坐車(chē)行駛6.8千米。停車(chē)等候3分鐘。車(chē)費(fèi)應(yīng)付多少元?

從生活實(shí)際人手，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種科學(xué)現(xiàn)象和具有可供課堂討論的事件，讓學(xué)生進(jìn)行觀察、探索，以幫助他們發(fā)現(xiàn)其中所包含的科學(xué)原理，提出自己的看法或解決問(wèn)題的方法，從而把素質(zhì)教育落到實(shí)處。

三、創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生主動(dòng)參與的問(wèn)題情境

1 為學(xué)習(xí)新的課題而設(shè)計(jì)的鋪墊型情境。例如，在“平方根”一節(jié)中，我是這樣創(chuàng)設(shè)情境的：“同學(xué)們已學(xué)過(guò)已知正方形的邊長(zhǎng)用平方來(lái)求它們的面積。反之，已知一個(gè)正方形的面積可否求它們的邊長(zhǎng)呢?比如9平方米、16平方米、3平方米、a平方米等。”前兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)同學(xué)們會(huì)輕而易舉地答出來(lái)，但在后面求正方形的邊長(zhǎng)上卻卡殼了。在這種難識(shí)廬山真面目的障疑情境下，我順勢(shì)點(diǎn)出課題，指出要識(shí)廬山真面目，就必須探索研究，掌握新內(nèi)容，同學(xué)們鴉雀無(wú)聲，興趣很濃。

2 為深化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)而設(shè)計(jì)的認(rèn)知沖突型情境。例如。在學(xué)生學(xué)完“三角形全等的判定”之后，我就為學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)了這樣一個(gè)探究情境：課本上舉例說(shuō)明了“有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等”，那么“有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形”在什么情況下全等?什么情況下不全等呢?這一情境，激起了學(xué)生們的探究欲望，有利于學(xué)生在自主探索中尋找答案。

四、為學(xué)生設(shè)計(jì)綜合實(shí)踐性探究情境

各種探究活動(dòng)，學(xué)生都要進(jìn)行主動(dòng)的獨(dú)立的探究實(shí)踐，沒(méi)有學(xué)生的主動(dòng)參與，探究活動(dòng)是不可能完成的，教師在實(shí)施探究活動(dòng)時(shí)，要考慮到各種因素，激發(fā)學(xué)生的興趣，利用多樣化的評(píng)價(jià)手段，激勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生在情感、認(rèn)知和行為等方面都獲得體驗(yàn)，提高能力。學(xué)生在活動(dòng)中以個(gè)人或小組進(jìn)行探究活動(dòng)時(shí)，都是從各自的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以自己的方式來(lái)理解事物、構(gòu)建知識(shí)體系的。每名學(xué)生在探究方法、提問(wèn)角度、活動(dòng)中的體會(huì)和感受等都可能存在差異，因此。教師要引導(dǎo)學(xué)生將自己的信息材料、學(xué)習(xí)體會(huì)以及其他各方面與同學(xué)分享，通過(guò)交流、討論、對(duì)話、爭(zhēng)論，促進(jìn)學(xué)生相互間的溝通，協(xié)調(diào)行動(dòng)，活躍自己的內(nèi)省，強(qiáng)化個(gè)人的概括，豐富個(gè)體的探究成果，從而增強(qiáng)學(xué)生的溝通、交流、合作的能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力和實(shí)踐能力。

例如，學(xué)習(xí)了“垂徑定理”后，結(jié)合我地有多座圓弧形石拱橋的條件，指導(dǎo)學(xué)生選擇以“拱橋”為題的課題進(jìn)行研究。要撰寫(xiě)出研究報(bào)告，并設(shè)計(jì)制作圓弧拱橋模型。學(xué)生要完成此項(xiàng)研究課題就必須實(shí)地考察拱橋。必須考慮影響建橋的因素，如地質(zhì)情況、地形情況、水文情況等，必須調(diào)研建橋后對(duì)交通、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響。包含了自然、社會(huì)、科學(xué)的內(nèi)容，具有整體性、開(kāi)放性和科學(xué)性。同時(shí)，圓弧拱橋的設(shè)計(jì)要用到所學(xué)的幾何知識(shí)。這樣學(xué)科知識(shí)在探究實(shí)踐中得到了綜合和延伸。