智用資源 妙趣橫生

《數學新課程標準》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流等數學活動。”教材是主要的課程資源，但不是唯一的課程資源。教材所提供的僅僅是學生學習活動的基本線索，如果一味地固守“教材決定論”，認為教材就是唯一的教學資源，生搬硬套地使用教材，利用現有的有限的教材對學生實施著以教材為本的數學教學。完全忽略了教師在課堂教學中的主導作用。也放棄了學生在學習過程的主體地位，把教學進程限制于數學課本的教學之中，學生的學習目標只是為了會解幾道書上的習題而已，教材怎樣說教師就怎樣教，必然難以實現生動活潑的、主動的和富有個性的數學學習。

數學課程標準中也明確提出：教材編寫者、學校管理者、教師和有關人員應因地制宜，有意識、有目的地開發和利用各種資源。因此，就要求我們教師要創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學材料以及數學課堂可以利用的各種教學動態資源，為學生提供豐富多彩的學習素材，使我們的教學內容源于教材而高于教材。

一、巧用課堂動態資源中的“歧路”

我有幸聽到《循環小數的意義》一課，這位老師首先按照課前的預設施教：①拍節奏，悟規律；②找規律，猜圖形。然后問：“這些圖形是有規律的。下面的除法豎式呢?”我話鋒一轉：“請動手計算1÷3=?58，6÷11=?這兩道豎式題。”隨后，我把同學求出的商0.33……5。32727……工工整整地寫在黑板上。“第l題的商是從小數第幾位開始循環的?第2題的商呢?”……一切都按原先規劃的那樣推進，我感到很滿意。

“老師，我們學循環小數有什么用啊?”一名同學這樣突然一問，班上嘩然了。孩子們都來勁了，紛紛舉起小手：“學習像循環小數這樣的知識，沒多大用處”；“我認為，剛才的豎式計算完全可以用計算器，免得浪費那么多的時間”；“我不同意，如果學習確實需要，該花時間還是要的”；“用計算器多好!何必花這么多時間去算”；“可我們都沒帶啊!這就是老師的責任了”……出人意料之外的問題，打亂了原本正常的教學步驟。一向自信的我有些發慌，但我馬上鎮靜下來，豎起大拇指對著同學說：“大家的發言太精彩了，真是好樣的!”隨即。我調整了教學設計：把原先要在課堂上做的豎式題放到課外，讓學生選用自己喜歡的計算器完成；把課后的作業“聯系生活實際，說說生活中有哪些現象也是依次不斷重復出現的”移到課堂。孩子們又投入到對自然現象和生活實際的探索——春夏秋冬、日落日出、周一至周日、地球繞著太陽轉、月球繞著地球轉中來。還有學生站起來說“人都是從出生到死亡，也是依次不斷重復出現”，可馬上有人異議?這不是依次不斷重復地出現的，因為人死了不能再復生”，“人死了雖然不能復生，可他還有兒子、孫子”……瞧，唇槍舌戰了!

課堂上，面對孩子們在思路上旁逸斜出、南轅北轍、背道而馳的這些“歧路動態資源”，是把他們往預設的軌道上趕，還是順著他們的價值取向、大大方方地挖掘?選擇前者會打亂教師原有的教學設計、沖擊教師預設的價值取向，但牽著孩子們走，無疑置“動態生成資源”不顧，扼殺了他們的創造性思維。孩子們敢于提出“這個階段學習循環小數沒多大用處”震撼了我。而我也正是抓住了孩子們的這一“問”及時調整了教學設計，以學定教，才會使課堂折射出師生、生生互動的流光溢彩，才會讓課堂進入佳境，讓教學別有洞天!

二、活用課堂動態資源中的“錯誤”

所謂“錯誤”是指師生在認知過程中的偏差或失誤，“錯誤”伴隨教學始終，它有時發生在學生方面。有時發生在教師方面。記得一位著名特級教師說過這樣的話：“教3+2=5的老師是合格老師，教3+2=?的老師是好老師，而教3+2=6的老師才是優秀的老師!，’顯然，這位教師的話表達了這樣一種教學思想：教學中隨時可能發生的“錯誤”是一道道亮麗的風景，它可引發學生參與的熱情，激起學生探究的心理矛盾和問題意識，更好地促進學生的認知和發展。自然不失為課堂上可充分挖掘的重要動態資源。

在教學《平行四邊形面積公式的推導》一課時。我把長方形(如圖1)稍稍一拉成平行四邊形(如圖2)后。問學生：你知道現在平行四邊形的面積是多少嗎?

讓我始料未及的是幾乎全班同學都肯定仍是“7×5=35'’，數學科代表還慷慨陳詞：“因為兩條鄰邊還是7和5，沒變!”無疑，已有的“長方形面積計算”的認知基礎局限了孩子們的視野，這的確就是孩子們看起來似乎有些糟糕的“思維實際”，不過從中我們不也正能窺見孩子們數學建模的一斑嗎?孩子們潛意識里已試圖運用已有的“鄰邊相乘”舊知識解決新問題了。不正說明“轉化”的數學思想已深入孩子們的小心靈了嗎?可課得繼續啊，我一聲不吭，微笑著一拉、再拉。拉至幾乎上下鄰邊挨近時(如圖3)故意提高嗓門問：“那照你們的想法一定還是五七三十五嘍?”孩子們或搔頭撓耳或面面相覷，還竊竊私語：“不對呀!明明接近0了呀!”

學生錯誤“錯”得順其自然，而在操作中感到困惑。困惑后產生的探究欲望是強烈的，這就是“錯誤”帶來的附加值。建構主義也認為，學生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復練習得以糾正，而必須是一個“自我否定”的過程。課堂生活本身就是豐富多彩的。“偏差”“失誤”也必然是其中的一部分，當我們追求課堂的真實自然，敢于暴露學生的“錯誤”時，“節外生枝”的不順反而會給課堂注入新的生命力，茅塞頓開、豁然開朗一定是孩子們的共同興奮點，課堂更是呈現出峰回路轉、柳暗花明的神采!

三、妙用課堂動態資源中的“差異”

美國哈佛大學心理學家加德納的多元理論指出：每個人都是具有多元智力的個體，智力之間的不同組合造成個體間的智力差異。面對差異，我們與其消極觀望，抱怨其是造成學生學習成就差異的罪魁禍首。還不如積極應對，把它當做一種教學資源來開發。教育家說，“當一個教者能把差異看做一筆財富、一種資源時。他便認識到了其可貴”。

我校一位老師在上《圓的認識》一課時，老師要求學生利用身邊的一些工具在紙上畫圓，一些自學能力強的學生居然用圓規畫得有模有樣，稍遜一籌的則讓圓規不動捏著紙轉動，而一些后勁生卻還只能找來圓形物體沿著輪廓邊緣畫。教師見此不動聲色地問：“這兩種方法畫出的圓有什么不同?”一部分學生說：“一種有圓心，一種沒有圓心。”話音剛落，有異議者倏地站起來說：“怎么會沒有圓心?”并大顯身手了一番：把沒有圓心的圓形紙片對折、打開、再對折、打開……嘿!不由分說，全班學生都動起來了，繼而又找出了半徑、直徑，還自發地不要老師講解，各自到書上找到了它們的定義以及聯系呢，進而小組交流、全班討論!

毋庸置疑，小學生數學學習的差異是客觀存在的。“同一年級的差異甚至可能達到7歲”。這種差異。不但體現在學生的認知水平、學習風格等心理品質和他們未來的發展趨勢上，還體現在每名學生因所處的生活背景、家庭環境與文化感受有著很大的不同，他們所獲得的數學感受和經驗積累也就存在著天然的差異。會形成他們“自己的活動經驗”，這種經驗正是他們數學學習的基礎和重要資源。而它在課堂中的現身，由于是來自于朝夕相處的學習伙伴，比較貼近學生的“最近發展區”，也有利于學生間進行合作交流。在合作交流中。初具“經驗”的學生，通過對自己的“先前經驗”進行解釋、說明和共同論證，可以使得自己的經驗進一步清晰、豐富、完善和科學；“先前經驗”稍缺的學生，能夠在交流中感受別人的思維方式，參與研究的思維過程，共享學習的集體成果，實現了“不同的人在數學上得到不同的發展”。水本無華，相蕩乃成漣漪；石本無火，對擊始發靈光。不同的智力強項在合作中發揮，不同的思維在交流中碰撞，這樣的課堂才是不加修飾的“原汁原味”的課堂!

沒有錯誤就沒有正確，二者是對立統一的。有時教學中甚至應該感謝學生的錯誤，如果學生不犯錯誤。教師就不能及時發現學生的思維差錯、知識缺漏，進而引導學生運用所學的知識正確地去解決問題。因為有了錯誤，課堂才顯得生機勃勃，充滿活力；因為有了錯誤。師生才更能張揚個性。充滿靈性。

課堂教學是一個動態的、變化發展的，在師生、生生交流互動的過程中，隨時可能發生錯誤的學情信息。教師要獨具慧眼，及時捕捉稍縱即逝的錯誤并巧妙運用于教學活動中，鍛煉自己駕馭課堂的能力，促進教學機制。