淺議如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力

數(shù)學教學主要是數(shù)學思維活動的教學。學生初步的邏輯思維能力的發(fā)展需要有一個長期的培養(yǎng)和訓練過程。數(shù)學教學的思維訓練是根據(jù)學生的思維特點。結合教學內(nèi)容在教學過程中實現(xiàn)的。課堂教學是對學生進行思維訓練的主陣地，所以，要把思維訓練貫穿于數(shù)學教學的各個方面。激發(fā)學生思維動機，理清學生思維脈絡，培養(yǎng)學生思維方法，是提高學生思維能力的重要方面。

一、激發(fā)學生思維動機

動機是人們“因需要而產(chǎn)生的一種心理反映”。它是人們行為活動的內(nèi)動力。因此，激發(fā)學生思維的動機是培養(yǎng)其思維能力的關鍵因素。

教師如何才能激發(fā)學生思維動機呢?這就要求教師必須在教學中充分發(fā)揮主導作用，根據(jù)學生心理特點，教師有意識地挖掘教材中的知識因素，從學生自身的生活需要出發(fā)，使其明確知識的價值，從而產(chǎn)生思維的動機。例如：在教學“分層抽樣”這一內(nèi)容時，首先要使學生明確學習這一知識的目的：在平均抽樣不合理的情況下，就產(chǎn)生了按比例抽樣這種新的分配方法。教學時可設計這樣一個問題：一所學校要對全校的2400名學生的身體情況進行抽樣檢查。計劃抽取240名同學。現(xiàn)抽取高一年級900人，高二年級600人，高三年級900人。把這240名平均分給三個年級合理嗎?從而引發(fā)出學生探求合理的分配方法的思維動機。

這樣設計教學既滲透了“知識來源于生活”的數(shù)學思想，又使學生意識到學習知識的目的是為了解決生活和生產(chǎn)中的實際問題。學生的學習動機被激發(fā)起來了，自然會全身心地投入到后面的教學活動之中。

可見，創(chuàng)設思維情境，激發(fā)學生的思維動機，是對其進行思維訓練的重要環(huán)節(jié)。

二、理清學生思維脈絡

認知心理學家指出：“學生思維能力的發(fā)展是寓于知識發(fā)展之中的。”在教學中，對于每一個問題，既要考慮它原有的知識基礎，又要考慮它下聯(lián)的知識內(nèi)容。只有這樣，才能更好地激發(fā)學生思維，并逐步形成知識脈絡。我們教學的關鍵在于使學生的這種思維脈絡清晰化，而理清思維脈絡的重點就是抓住思維的起始點和轉折點。

數(shù)學知識的脈絡是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照“發(fā)生——發(fā)展——延伸”的自然規(guī)律構成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從學生思維的起始點人手，把握住思維發(fā)展的各個層次逐步深入直至終結。如果這個開端不符合學生的知識水平或思維特點。學生就會感到問題的解決無從下手，其思維脈絡就不會在有序的軌道上發(fā)展。

例如：在教學“分層抽樣”這一內(nèi)容時，從學生已有知識基礎——平均分人手，把握住平均抽取與按比例抽取的關系。即把一個數(shù)量平均分就是按照1:1的比例進行分配，從而將學生的思維很自然地引入按比例抽取。為學生掃清了認知上的障礙。

三、培養(yǎng)學生思維方法

學生在解決數(shù)學問題時，常常需要把面對的問題通過轉化、分析、綜合、假設等變化成已知的數(shù)學問題。在這個思維過程中，要依據(jù)具體情況恰當?shù)剡\用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維方法。

1 分析與綜合。總體來說，思維就是通過分析、綜合來進行的。所謂分析就是把已經(jīng)認識到的事物之間的聯(lián)系在認識中分解開來。分析的方法應用在數(shù)學教學中就是由問題人手，逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有認識到的事物之間的聯(lián)系。在認識中建立起來。綜合的方法應用在數(shù)學教學中就是由條件人手，逐層確定能夠解決的問題。

恰當?shù)夭捎梅治龌蚓C合的思維方法。有利于溝通條件與問題的聯(lián)系，建立起清晰的思維脈絡。當然。根據(jù)具體問題將分析與綜合結合起來進行分析。更會提高思維的效果。

2 具體與抽象。發(fā)展學生思維的“著眼點”應放在逐步過渡上。教學中，結合知識內(nèi)容，精心組織操作活動，可以幫助學生將抽象的事物具體化。例如：在教學立體幾何章節(jié)的“圓柱體側面積”這一內(nèi)容時，教師引導學生將準備好的圓柱模型側面剪開，并觀察剪開后的長方形或平行四邊形、正方形的各個部分與圓柱各部分之間的關系，從而概括出圓柱體側面積的計算公式。通過這一系列的操作、觀察、思考、概括，不僅使學生理解并掌握了圓柱體側面積公式，而且增強了學生的操作意識，提高了操作能力，更培養(yǎng)了學生變抽象為具體的思維方法。

3 求同與求異。有些數(shù)學知識之間既有差別又有千絲萬縷的聯(lián)系。恰當?shù)剡\用求同與求異的思維方法。通過對相關知識的比較，能夠有效地促進學生思維發(fā)展。

對同一知識進行變式比較，即求同。例如：在教學“空間二面角的認識”這一內(nèi)容時，將空間二面角變換不同的位置進行比較。通過觀察比較。學生認識到幾種圖形盡管擺放的位置不同，但其本質(zhì)屬性是相同的，即“以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角都叫做二面角的平面角”，因為它們都是這個空間的二面角。

顯然，通過運用求同與求異的思維方法，不但使學生構建了完整的知識體系，而且發(fā)展了學生多極化的思維方法，有利于克服思維定式。

4 一般與特殊。在教學中教師應注意引導學生觀察、思考數(shù)學知識的一般性與特殊性。以促進學生思維能力的提高。

教師通過引導學生感知一般與特殊的關系。從而使學生樹立起具體問題具體分析的思維方法，培養(yǎng)學生靈活處理實際問題的能力。

綜上所述，在數(shù)學教學中，有目的、有計劃地對學生實施思維訓練，有利于提高數(shù)學教學質(zhì)量。有利于發(fā)展學生思維能力，從而全面提高學生的素質(zhì)。