如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

空間觀念是課程標(biāo)準(zhǔn)提出的核心概念之一，它能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，能進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化，能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形。能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系，能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化，能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系，能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀感覺(jué)進(jìn)行思考。

學(xué)生理解掌握有關(guān)圖形的概念、性質(zhì)以及解決實(shí)際問(wèn)題，都要有一定的空間觀念。同時(shí)，空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展，有利于形成空間想象力。因此，必須培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

如何把培養(yǎng)學(xué)生的空間感落到實(shí)處，真正發(fā)展學(xué)生的空間觀念呢?下面我以五年級(jí)《長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算》的教學(xué)為例，談?wù)勎覍?duì)學(xué)生空間觀念培養(yǎng)的一些看法。

1 加強(qiáng)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系為空間發(fā)展奠定基礎(chǔ)

幾何圖形的學(xué)習(xí)中有許多公式的推導(dǎo)，如三角形、平行四邊形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)，圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。等等。這些公式的得出都借助于圖形的拼擺、剪貼。如果僅僅只用到傳統(tǒng)的教學(xué)手段，無(wú)法讓學(xué)生生動(dòng)直觀地看到這些過(guò)程；如果借助現(xiàn)代技術(shù)教育手段(如計(jì)算機(jī)課件)就可以收到非常好的效果。如在五年級(jí)教學(xué)“長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算”時(shí)，通過(guò)制作一系列的幻燈片讓學(xué)生看到動(dòng)態(tài)的長(zhǎng)方體表面積計(jì)算的推導(dǎo)過(guò)程。計(jì)算機(jī)課件的演示，既可以達(dá)到幫助學(xué)生理解知識(shí)的目的，也可以大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)還減輕了教師課堂上的工作量。把大量的時(shí)間留給了學(xué)生去思考，去討論，去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，去解決問(wèn)題，大大提高了課堂教學(xué)效率。

學(xué)生在學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)通過(guò)觀察與實(shí)踐、各種非正式教育渠道積累了大量的有關(guān)圖形的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。這些經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。

1.1把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)作為學(xué)習(xí)背景。引入學(xué)習(xí)課題。如教學(xué)《角的度量》，就可以用學(xué)生熟知的滑梯來(lái)引入，把角與學(xué)生頭腦中的滑梯形象結(jié)合起來(lái)。

1.2讓學(xué)生通過(guò)列舉生活中的幾何形體的實(shí)物。發(fā)展空間觀念。在學(xué)習(xí)幾何形體的時(shí)候，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在日常生活中所見過(guò)的這種形體的實(shí)物，這有助于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。

1.3解釋生活中的應(yīng)用。在學(xué)習(xí)了圖形之后。及時(shí)讓學(xué)生解釋相應(yīng)的生活應(yīng)用。如在學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”后。讓學(xué)生解釋車輪為什么是圓的，車軸為什么安裝在圓心上，水桶為什么一般做成圓形，等等。

2 通過(guò)觀察使學(xué)生獲得初步的空間觀念

讓每名學(xué)生拿一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，沿著棱剪開。再展開，觀察展開后的形狀。然后，在展開后的圖形中。用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個(gè)字標(biāo)明六個(gè)面。這樣，就可以使學(xué)生把展開后每個(gè)面與展開前這個(gè)面的位置聯(lián)系起來(lái)，更清楚地看出長(zhǎng)方體相對(duì)的面的面積相等，為學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積作好準(zhǔn)備。在教學(xué)時(shí)，為了使學(xué)生能夠更好地理解和掌握。教師可以借助現(xiàn)代技術(shù)教育手段，通過(guò)制作動(dòng)畫片，讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)的畫面中，根據(jù)給出的長(zhǎng)、寬、高確定每個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少，想象出每個(gè)面的面積應(yīng)該怎樣算。

人們認(rèn)識(shí)世界離不開觀察和實(shí)踐，在學(xué)生學(xué)習(xí)圖形時(shí)，也必須通過(guò)觀察與實(shí)踐獲得對(duì)圖形的充分的感知，進(jìn)而發(fā)展自己的空間觀念。

2.1加強(qiáng)觀察，直觀感知。觀察圖形是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形最基本也是最重要的方法之一，在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生通過(guò)借助實(shí)物、模型等，進(jìn)行充分的觀察、交流。從而發(fā)現(xiàn)圖形的屬性與特征，建立起圖形的表象。

2.2在實(shí)踐操作中發(fā)展。俗話說(shuō)：“光說(shuō)不練假把式。”在學(xué)習(xí)圖形時(shí)，也不應(yīng)當(dāng)只是讓學(xué)生停留在看的基礎(chǔ)上，必須通過(guò)操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生對(duì)圖形的觀念。如折一折、量一量、畫一畫、做一做等。在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體的特征”后，讓學(xué)生自己做一個(gè)長(zhǎng)方體，可以有效地使學(xué)生理解長(zhǎng)方體的特征；在學(xué)習(xí)“圓面積計(jì)算公式”時(shí)。讓學(xué)生自己把圓平均分成若干份，拼一拼，轉(zhuǎn)換成已知圖形，在發(fā)現(xiàn)公式的同時(shí)，也發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力。

3 讓學(xué)生通過(guò)自主探究進(jìn)行學(xué)習(xí)

以《長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算》為例，自主探究性學(xué)習(xí)最直接的價(jià)值是學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

發(fā)展空間觀念是《長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算》教學(xué)的重要目標(biāo)之一。空間觀念是一種數(shù)學(xué)思考，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，這種數(shù)學(xué)思考必須有豐富的直觀、形象的積累和體驗(yàn)為基礎(chǔ)，并在自主性的探究過(guò)程中得以發(fā)展。如在教學(xué)“長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算”的過(guò)程中，為了讓學(xué)生感受到平面圖形的面積和立體圖形的表面積的聯(lián)系。在教學(xué)過(guò)程中，教師就安排了讓學(xué)生通過(guò)自主探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生根據(jù)具體條件和要求，確定不同面的面積怎樣算，更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4 在想象中飛翔

能夠在頭腦中想象出圖形，并在紙上表現(xiàn)出來(lái)。是學(xué)生空間觀念能力比較強(qiáng)的反映。因此，在教學(xué)中，經(jīng)常讓學(xué)生進(jìn)行這樣的練習(xí)，必然能發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4.1圖形的推理與變換。如計(jì)算組合圖形面積時(shí)。讓學(xué)生通過(guò)合理的折、轉(zhuǎn)、疊等方式，把復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單圖形；根據(jù)已知的色子的點(diǎn)數(shù)推出背面的點(diǎn)數(shù)：給出幾個(gè)相關(guān)聯(lián)的圖形，根據(jù)規(guī)律畫出下面的圖形，等等。

4.2按要求畫出圖形。如給出軸對(duì)稱圖形的一半。要求畫出另一半，畫出立體圖形的展開圖，用已學(xué)的圖形知識(shí)設(shè)計(jì)圖案，等等。

4.3拼圖游戲。在游戲的過(guò)程中，發(fā)展空間觀念。

5 在比較中明確概念

學(xué)生對(duì)圖形的一些錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)往往源于這些圖形的相似性，因此，教學(xué)中，經(jīng)常組織學(xué)生進(jìn)行比較區(qū)分。可以有效地避免這種問(wèn)題。

學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，要借助有利于學(xué)生形成空間觀念的內(nèi)容、情境和教學(xué)方式，使其在實(shí)際觀察、操作中得到培養(yǎng)與發(fā)展。