關注學生的思維

理所當然，“以人為本”的數學教學必須建立在“關注學生思維”的基礎之上。教師要在鉆研教材的同時，花費更多的精力去關注學生的思維。而“關注學生的思維”并不是一件容易的事。怎樣才能更有效地關注學生的思維?筆者認為下面的三點值得思考。

一、教師對“思維”要有正確的認識

人們常說：“心里有什么，眼里就有什么。”只有教師對思維有了正確的認識，才能更好地關注學生的思維。

1 體會教材蘊含的數學思想

教師明確了教材蘊含的數學思想，在教學中才能以此為標準對學生的思維進行有效的觀照，才能更準確地把握學生思維的不足。例如《加法交換律》蘊含著“不完全歸納法”的思想。在實際教學中，學生往往容易受教學過程的限制，舉例單一重復。例如，第一個同學說3+5=5+3，第二個同學就會接著說6+4=4+6。這個時候教師就可以說：“他們舉的例子都是一位數加一位數，有沒有不一樣的例子?”在教師的啟發下，學生就會舉出“兩位數加兩位數”、“一位數加兩位數”、“分數加分數”、“分數加小數”、“特殊數0、1的加法”等等，使學生的思維越來越寬廣，舉例越來越全面，論證越來越深入。

2 分析問題解決的思維過程

把握思維過程，把一個大問題轉化成諸多的小問題，使問題的解決成為一個問題鏈。這樣，教師就更容易把握學生在哪些環節出現了問題。例如教學五年級下冊《找規律——確定周期問題中某個序號的物體和圖形》，如何確定周期問題中某個序號的物體和圖形，這是一個大問題。要解決這個大問題，需要解決以下這些小問題：①了解周期現象；認識幾個物體和圖形為一組依次重復的排列。②用物體的總數除以每組的個數求出有幾組余幾個。③根據余數判斷某個序號的物體和圖形是什么。顯然，判斷方法的理解必須建立在學生對周期規律的認識上。因此，教師要把教學的主要精力放在認識規律上，這樣判斷方法的獲得就會水到渠成。

3 認識不同學生的不同思維特征

教師要清楚班級學生的不同思維特征和思維水平，這樣教師的提問才會有針對性，才會做到因人而異。例如上面《找規律》的教學，探究的第一個環節是“紅花、藍花、紅花、藍花……”第15盆花是什么顏色?有的學生會采取畫圖的方法，有的學生會采取數數的方法，有的會采取分類的方法(單數位置是紅花，雙數位置是藍花，15是單數……)，有的會采取計算的方法：15÷2=7(組)……1(盆)，所以第15盆是紅花。第四種方法是本節課教學的重點，但是，抽象思維較差的同學不容易理解。因此，教師進行追問：①為什么用15÷2?②根據計算結果怎樣判斷第15盆花的顏色?這樣直觀思維較強的同學就能夠在畫圖的基礎上理解算理，掌握判斷的方法。

二、教師要“蹲下來”看學生

只有站在學生的視角才能切身體會學生的思維，因此，教師要蹲下來看學生。蹲下來并不是一件容易的事，當知識塞滿了我們的大腦，我們就越來越蹲不下去。怎樣克服這種現象呢?

1 要增加數學史的知識

了解數學史，也就使自己回到知識產生前的狀態，與古人對話，和他們一起共同探究，逐步走向新知的產生。有了數學史的支撐，教師更容易把握學生的思維走向。

例如，負數產生于“人們區分兩種相反量”的需要。因此，理解正負數意義的關鍵就是要讓學生充分體會這種需要。教材是從學生熟悉的溫度計引入，目的是貼近生活，充分利用學生的生活經驗，但是不利于學生理解負數的產生和意義。教學時我先讓學生感受生活中“相反量”的存在，如“上車人數和下車人數”、“收入和支出”、“盈利和虧損”、“前進和后退”等等。接著再讓學生想辦法區分“相反量”，在學生自主創造出很多表示方法的基礎上，揭示正負號表示的方法，探究正負數的意義。整個環節設計把握了學生的思維走向，教學效果明顯。

2 教師要做一些下水題、

語文教師經常寫下水作文，更有利于指導學生寫作。數學教師不妨也多做些下水題，切身體察學生的思維，才能在準確感受難點和易錯點的基礎上有的放矢地進行教學。

例如解決下面的問題：“小明想給媽媽買張1元錢的賀卡，他的儲蓄罐里只有1角、2角、5角三種幣值的人民幣，他有多少種拿錢的方法?”教師親自去做一做，就會發現：上面的題目想出一種答案很容易，但是要不重復不遺漏地想出所有拿法卻不簡單。這樣，我們就能感受到解決這一問題的難點是學生“找不到思維的順序性”。有了這樣的認識，就會把教學的重點放在“如何有順序地進行思考”上，而不是“如何拼湊答案”。

再比如口算下面這些題目：1.5+5=?21+79×2=?4.8-4.8÷2=?學生很容易出現“1.5+5=2，21+79×2=100，4.8-4.8÷2=0”等錯誤。如果教師自己也做一做，切實體會一下學生的思維，就會發現學生不只是簡單的粗心，而是由于“簡便心理的驅使”受“強信息因素的感受”而出現的錯誤，引領學生認識到這一點，學生才能真正從錯誤中吸取教訓，才不會一錯再錯。

三、教師要充分解放學生

1 解放學生的嘴

解放學生，首先要讓學生敢說，表達自己的真實想法。只有如此，我們才能更充分地把握學生的思維。

例如教學“兩點之間能畫出幾條線段”時，有學生說：“能連2條。”更出乎我的意料的是竟然還有不少同學附和。我沒有簡單的否定，而是以探討的口吻說：“說一說你是怎樣想的?”這位學生說：“我可以中間拐一個彎，就可以畫出兩條。”理解了學生的想法，我便把教學的方向調整為引領學生認識連結兩點不能拐彎這一點上。我創設了一個“小兔過河的情景”，把兩點看作河里的兩塊石頭，小兔過河必須從石頭跳過去，應該怎樣跳?學生很自然的就明白了不能拐彎的道理。可見沒有學生真實想法的表達，也就沒有學生對問題的清晰理解。

2 展示學生的錯誤

在教學中，要展示學生的錯誤，因為具有普遍性的錯誤被展現后，才能使教師更好地把握學生的思維，學生才能站在客體的高度，審視自己的錯誤，從而提升自己的反思能力，完善自己的思維。

例如，教學“下面的小房圖向右平移了幾格?”(如下圖)

有的說向右平移了10格，有的說向右平移了6格，有的說向右平移3格。面對不同的錯誤答案，我沒有作出判斷，而是說：“請你們分別說一說自己是怎樣想的?”展現了學生的各種“原發性思維”之后，學生對各種思維進行分析，展開了激烈的討論，排除了所有錯誤情況，正確的東西也就自然而然地得到了理解、強化和豐富。

綜上所述，“關注學生的思維”，不僅要求教師站得高，看得遠，也要求教師想得細，看得深，更要求教師開展細致的工作，在具體的日常教學行為中更好地關注學生的思維，促進學生全面和諧可持續發展。