考慮消費者投機行為的在線零售商退貨策略研究

(上海海事大學 經濟與管理學院　上海　201306)

引言

近年來，中國網絡購物市場越發繁榮。根據中國電子商務研究中心調查,2017年上半年網絡零售市場交易額高達3.1萬億元。網絡購物市場日益壯大的背后是同樣日益嚴重的退貨問題，引起在線零售商的重視。2017年3月15日，《網絡購買商品七日無理由退貨暫行辦法》規定，網絡商品銷售者應當在商品銷售必經流程中設置顯著的確認程序，供消費者對單次購買行為進行確認。如無確認，網絡商品銷售者不得拒絕七日無理由退貨。在此背景下，消費者進行投機行為的可能性大大提高，所以研究面對一個存在投機消費者市場下，在線零售商如何制定最優的退貨策略是很有必要的。

無理由退貨策略最早由Davis等[1]于1995年提出，建立了顧客感受價值為二項分布時的無條件退貨策略模型。Chu等[2]提出了部分退款退貨策略，即顧客退貨時商家只返還其購買產品價格的一部分，它可以有效的減輕顧客無條件退貨對企業收益的損害，后續的許多研究都是在此基礎上展開的。Xu等[3]研究了考慮期限下在線零售商的最優退貨策略。李瑩[4]、翟春娟[5]和李勇健[6]等國內學者也對單周期下在線零售商的無缺陷退貨策略進行了相關的研究。本文在以上研究的基礎，研究在線零售商如何制定最優的退貨策略

一、問題描述

本章研究的是考慮商品的殘值時隨著使用時間的增加而減小。為了避免消費者退貨時間太久，殘值太小對在線零售商的利潤造成損失。在線零售商對消費者提出有退貨期限的退貨選項。同樣研究的是在只含有一個制造商和一個在線零售商的兩級供應鏈中，在線零售商的退貨策略。首先，在銷售周期的開始，制造商以批發價格w將產品銷售給零售商。然后零售商以訂貨數量Q購進產品，并以銷售價格p將產品出售給消費者，并規定產品的退貨期限t和退款金額r。在退貨期限t內，如果消費者收到產品并經過試用后，發現產品沒有達到自己的要求時，在線零售商為此類消費者提供退款為r的退貨選項，由消費者自己承擔退貨的物流成本a。超過退貨期限時，在線零售商則不提供退貨服務。想要退貨卻未能在退貨期限內完成退貨的消費者只能選擇保留商品。投機消費者占全部消費者的比例為θ，普通消費者的比例為1-θ。投機消費者在試用產品后肯定會選擇退貨，而且投機消費者都能在退貨期限內完成退貨。最后銷售周期末，所有未銷售產品的殘值為s。

(一)符號說明與假設

1.本章使用的主要參數和符號定義如下：

符號說明和定義w單位產品的批發價格;Q在線零售商的訂貨數量;p單位產品的銷售價格,且;r單位產品的退款金額,且θ投機消費者占市場的比例,且;α普通消費者體驗價值參數β投機消費者體驗價值參數,且0<α<βs未銷售產品的殘值,且s

2.本章相關假設如下：

假設1：根據Hess和Mayhew[7]的相關研究，假設退貨成功率為H(t)=1-e^(-λt)，且在λt相對0

假設2：而投機消費者由于其投機的屬性，對退貨期限格外關注，所以全部能在退貨期限完成退貨。所以假設投機消費者的退貨成功率為100%；

假設3：消費者都是理性的，為了效用剩余最大化，所以所有消費者不會提前退貨；

(二)消費者退貨行為

1.普通消費者退貨行為

普通消費者購買并收到產品后，經過一定的時間試用，普通消費者對產品的估值為v。當v+αt+a≥r時，普通消費者選擇保留產品;當v+αt-a

2.投機消費者退貨行為和效用剩余分析

由于投機消費者在試用產品后肯定會選擇退貨，拿回退款金額。

二、模型構建

(一)消費者期望效用剩余模型

市場中普通消費者的比例為1-θ，投機消費者的比例為θ。

所以消費者對產品的期望效用剩余為：

化簡：

化簡可得：

只有當EU≥0，消費者才會選擇購買產品。

定理1 考慮退貨期限時，在線零售商為了追求利潤的最大化，產品的最優售價為：

(二)在線零售商期望利潤函數模型

在線零售商的利潤等于收入減去成本(wQ)。在線零售商的收入由五個部分組成：(1)普通消費者選擇保留產品時的銷售收入；(2)普通消費者的人數選擇退貨且完成退貨時的銷售收入；(3)普通消費者想要退貨卻未退貨成功時的銷售收入；(4)投機消費者退貨時的銷售收入；(5)全部未銷售產品的殘值

所以我們可以得到在線零售商的期望利潤函數為：

+(p+s1-r)H(t)G(r-αt-a)Emin{Q,X}

+p(1-H(t))G(r-αt-a)Emin{Q,X}]

+θ(p+s1-r)Emin{Q,X}

+s[Q-Emin{Q,X}]-wQ

化簡可得：

π=Emin{Q,X}[p+(s1-r)[(1-θ)H(t)G(r-αt-a)+θ]-s}-(w-s)Q

由于在模型處理計算中發現投機消費者比例θ=1和0≤θ<1，在線零售商的利潤模型計算方法不同，所以本文只考慮非全部投機消費者市場下在線零售商的退貨策略研究。

三、模型求解

令：

由于Φθ與Emin{Q,X}和Q獨立。所以要求在線零售商利潤的最大值，也就是求Φθ的最大值。

定理2 考慮退貨期限時，在線零售商為了追求利潤的最大化，制定的最優退款金額為：

證明：

對Φθ求r的二階導數：

證畢。

可以發現此時在線零售商的最優退款等于消費者退貨產品的殘值。退貨期限越長，產品的殘值越低。r是關于t的減函數s1=s0-kt

命題1 在線零售商的最優退貨期限：

(a)當T

(b)當t1≤T≤t2時，t*=t1

(c)當T>t2時，t*={ti|max{Φ(ti)},i=1,3}

證明：

展開Φθ得：

令：

令：Δ=B2-3AC得：

由于A>0，根據三次函數的性質可知：

對Φθ(t)求t的一階導數得：

因為3A>0，2B<0，C>0，所以當(2B)2-4(3A)C=4Δ>0，即Δ>0時，

可知Φθ(t)關于t的一階導數圖像如圖1所示。

圖1　Δ>0時Φθ關于t的一階導數圖像

所以當0≤t≤t1時，Φθ(t)隨著t的增加而增加，當t1t2時，Φθ(t)隨著t的增加而增加。Φθ(t)的函數圖像圖2所示。觀察圖2可知，當產品銷售周期T不大于t1時，在線零售商的利潤在退貨期限等于T時取得最大值；當產品銷售周期T大于t1且不大于t2時，在線零售商的利潤在退貨期限等于t1時取得最大值；當產品銷售周期T大于t2時，要通過比較退貨期限等于T或t1時，在線零售商利潤的大小來確定退貨期限。

圖2　Δ>0時關于t的圖像

圖3　Δ≤0時Φθ關于t的圖像

四、結論

互聯網和電子支付技術的發展，使在線零售平臺成為消費者購物的主要方式之一。隨著網絡購物市場規模的擴大，更多的企業加入到在線零售和在線零售平臺相關市場。對于在線零售商來說，由于法律規定無理由退貨期限，使消費者進行投機行為的可能性大大提高。所以本文通過相關數學模型的建立與求解，發現在線零售商的利潤在特定情況下隨著退款退貨期限的增加，呈現先增后減再增的趨勢。結果為在線零售商根據產品銷售周期采用合適的退貨策略提供了一定的參考。

本文針對考慮退貨期限時間的無理由退貨策略進行了研究，但是由于知識能力的有限的關系，論文還有很多研究空間。在建立模型時，出于運算優化的考慮，對消費者退貨成功率參數進行了優化。對消費者估值函數和消費者需求也采用了較為簡單的均勻分布，后續研究可以針對此處進一步分析。