打造優質團隊　促進學科發展

隨著新課程改革的不斷推進和深化，北京小學在“培育優質學生群體”課題研究的統領下，以年級組、學科教研組為單位，扎扎實實地開展校本教研，促進教師的專業成長，數學教研組就是其中的優秀代表。近年來，數學組取得了驕人的成績和廣泛的社會認可：

3位教師被評為北京市青年骨干教師、4位教師被評為宣武區數學學科帶頭人、6位教師被評為宣武區數學學科骨干教師。

更有多位教師在區級、市級課堂教學大賽上獲獎，教師們撰寫的論文多次獲得區級、市級一等獎。

在特級教師、北京小學特聘的負責指導青年教師專業成長的張靜蓮老師的引領下，《數學教學創新說》之研究篇和實踐篇、《數學精品課堂》等多部著作公開出版，多篇論文公開發表。

為什么在短短幾年內，北京小學數學教師能獲得如此多的成績?在成績背后，他們過著怎樣的專業生活?他們專業發展的動力是什么?可資借鑒之處是什么?帶著這些問題與思考，我們走進北京小學的數學團隊，探詢其促進教師專業成長的“秘訣”。

一、確定核心價值觀，建立學習共同體

共同體是近幾年教師培訓中經常提到的一個詞匯，什么是共同體?其在教師專業成長中的作用是什么?

美國科技哲學家托馬斯·庫恩在《科學革命的結構》一書中談到科學共同體的概念，他認為：“一個科學共同體由共有一個范式的人組成”，“他們都經受過近似的教育和專業訓練”、“鉆研過同樣的技術文獻并從中獲取許多同樣的教益”、“有同一組共同的目標”、“交流相當充分，專業判斷也相當一致”，“不同的團體之間的專業交流有時十分吃力，并常常導致誤解”。

英國社會學家、后現代主義代表人物齊格蒙特·鮑曼在《共同體》一書中首先說：共同體總是好東西，是一個溫馨又舒適的場所，誰不希望生活在一個我們可以信任、可以依賴的友好善良的人群之中呢?然而他接下來說：但我們恰好生活在殘酷無情的時代里，一個競爭的、所有人都想勝人一籌的時代中。共同體意味的并不是一種我們可以獲得和享受的世界，而是一種我們熱切希望棲息、希望擁有的世界。在這一過程中，我們有失敗、痛苦，更有成長的歡樂，我們只是生活在追求理想家園的過程中。

因此，建立共同體，首先要承認在追求這一理想家園的過程中肯定存在困難，人們要做的是對困難作出真實評估，并根據評估結果制訂應對方案，進而逐步實施方案，關注、體驗的是“當下”的幸福。

北京小學的數學團隊建設正是遵循了共同體的形成規律，在共同價值觀的引領下，在追求與體驗“當下”的職業幸福的過程中，走上和諧與良性發展之路。

1.確定核心價值觀

作為共同體而存在的團隊，每一成員都有共同的信念與價值追求，即有共同的核心價值觀。概括說來，北京小學數學團隊共同信奉：

▲教育的根本目標是促進每一位學生的和諧發展。

▲教師要做推進并深化課程改革的主力軍。

▲要讓學生快樂地學習有價值的數學。

▲有效教學的根本是把握數學的本質。

▲追求教師的專業尊嚴，體驗教師的職業幸福。

在此核心價值觀的指引下，團隊成員之間也可能有“爭吵”，但這些“爭吵”都是友善的，“爭吵”只是因為，成員都在試圖使他們之間和睦友愛的關系比已往更好，而且只是在試圖改善友好關系時成員之間才有分歧。在共同體中，人們能夠互相依靠對方，互相信賴，如果某個人犯了錯誤，那么他／她可以坦白、解釋和道歉，其他人會滿懷同情地傾聽并且會原諒他／她。團隊共同體成員之間會不求報答地互相幫助：“我們的責任，只不過是互相幫助，我們的‘權利，也只不過是希望我們需要的幫助即將到來。”

2.正確處理“確定性”與“自由”的關系

北京小學數學團隊的組織結構如圖1所示。我們沒有把數學團隊的組織結構圖畫成傳統的“樹狀圖”，而是用“橢圓”形狀來表示，以凸顯共同體的“家”的感覺。在這里，“大家”之中有“小家”，每一成員既屬于某個“小家”，更是在“大家”的氛圍下“以研究的眼光來對待工作”。在每一個“家”中，一邊是探詢與傾聽，另一邊則是傾聽與探詢，平等與合作構筑了這塊“文化棲息地”的民主精神框架。

不管是“大家”還是“小家”，每一個“家”都需要“家長”(一般稱之為領軍人物)的守護、滋養與提升。沒有領軍人物，一個團隊可能會淪落為平庸、落后的代名詞；而有領軍人物，也可能會滋生一言堂、霸權主義。

這就涉及鮑曼所談到的“確定性”與“自由”這一對矛盾所帶來的問題。我們理解，“確定性”即為核心價值觀、研究的基本規范與行為的共同準則等。“自由”即為不同的見解、不同的行為方式與不同的風格等。鮑曼說：“確定性”總是要求犧牲“自由”。而“自由”又只有以“確定性”為基礎才能擴大，但沒有“自由”的“確定性”與奴役無異，而沒有“確定性”的“自由”也與被拋棄和被丟棄無異。

“確定性”和“自由”是兩個同樣珍貴和被人渴望的價值，它們可以或好或壞地得到平衡，但不可能永遠和諧一致，沒有矛盾和沖突。這一矛盾不會促使我們放棄探索，只會促使我們繼續努力。

北京小學在處理“確定性”時，主要從這樣幾方面著手。第一，引導組織成員擁有共同的價值觀。第二，團隊發展的組織機構基本穩定，北京小學在學校層面有專家指導委員會，有核心的、總的領軍人物，低中高年級段都有確定的領軍人物，領軍人物的力量分配比較均衡。第三，在一定的時期內，研修的目標、主題比較穩定，這使得團隊的專業研究能夠持續深入。第四，成員分工明確。總的領軍人物負責整個團隊的研修，不同年級段的領軍人物組織制訂各個年級段的目標、計劃等，并負責組織研究討論。

在處理“自由”問題時，北京小學倡導每位教師有各自的教學風格。使用哪些具體的教學方式方法授課，教師可自主決定。

3.領軍人物的“向善”與“追問”，是共同體持續發展的根本

北京小學專門聘請北京教育學院楊文榮教授、北京市小學數學特級教師張靜蓮老師為教師專業發展的指導教師，張靜蓮老師是北京小學數學團隊的核心領軍人物。

領軍人物需要具備三方面的條件：有人格魅力，有學術研究魅力，有時間和精力投入到教學研究中。張靜蓮老師同時具備了以上三個條件。她長期從事小學數學教學與研究工作，積累了豐富的經驗；她不斷學習、思考新課程改革中提出的一系列問題，引領教師在把握數學學科本質的同時研究學生，倡導教“學生能明白的數學”、教“好玩的數學”、教“對學生終身發展有用的數學”。

她更是一位仁慈的長者，她經常說的是“某某老師真的有進步，我們應該給她展示的機會”，“某某

老師很有潛力，要挖掘”，“老師們太好了，雖然我很辛苦，但我感到很幸福”。可以說，“向善”是其人格魅力的核心，使她具有極強的親和力與凝聚力。

張老師已經退休，因此能長期在北京小學聽課、點評、交流研究，并為教師逐字逐句地修改論文，指導教師做研究課。

北京小學其他各層級的領軍人物都以張靜蓮老師為榜樣，以“向善”和“追問”為人格特質與思維特質，比較好地回答了以下幾個問題：

▲對問題是持續不斷地追問，還是滿足于差不多就行。

▲工作是做給別人看，還是滿足內心渴望成長的需求。

▲工作僅僅是為了養家糊口，還是為了激發激情與活力，體驗生命的價值與職業幸福。

可以說，北京小學的數學團隊經過多年的努力，營造了一塊理想的教師專業成長的“文化棲息地”——學習共同體。

二、立足學科特點，探索有效的校本研修形式

北京小學除了要承擔北京市、宣武區的各種教學觀摩研討任務外，還以課題研究為載體，設計了形式多樣、內容豐富的校本教研活動。例如：各年級組的日常“小專題”教學研究(這些“小專題”可以是某節課、某個單元甚至是某個具體的問題)、不同學段的課題研究(如學段教學目標研究、數學思維訓練研究)等等。在諸多的校本教研活動中，以下兩種研修形式尤其有特色：

1.定期召開優秀教師的課堂教學特色研討會

在團隊建設中，很重要的是發揮團隊中領軍人物的引領與示范作用，并促進各層級領軍人物的快速發展。為此，北京小學在最近幾年，先后為多位優秀教師(每學期至少1名教師)召開教學特色研討會。

例如：在低學段，召開了“開發教學資源，活化教學內容”高麗杰老師數學課堂教學研討會，“智慧教師與生命課堂”楊蕊苓老師數學課堂教學研討會；在中學段，召開了“讓課堂充滿生命活力”劉淑云老師數學課堂教學研討會，“以智慧開啟智慧”于萍老師數學課堂教學研討會；在高學段，召開了“讓學生張開思維的翅膀”李惠玲老師數學課堂教學研討會，“讓學生學好玩的數學”陳新華老師數學課堂教學研討會。

同時，學校還以課堂教學研討會為載體，在教師中開展“三個一”活動，即“寫一本書”、“作一個專題報告”、“做一節研究示范課”。這樣既促進優秀教師將自己的教學特點進行系統總結，為其他教師樹立學科榜樣，更重要的是，讓優秀教師的艱辛勞動獲得本校教師以及其他同行的認可。獲得他人的尊重與認可是教師專業發展的精神動力，教師專業只有形成良性發展過程(付出一收獲一尊重一再付出……)，才能獲得更好的發展。

2.倡導專家引領下的專業閱讀

在教師專業發展不斷深化的今天，組織教師讀書學習似乎是一種時髦的活動。然而，教師的讀書學習真能落實到位并有實效嗎?教師有發自內心的讀書需求嗎?統一規定了書目，教師就會并有能力去讀并用之于教學實踐嗎?北京小學數學組在對這些問題進行深入思考的基礎上，注重專業學習的實效性，在專業閱讀中重點關注兩方面的工作。

第一，倡導處于不同發展階段的教師閱讀不同的專業書籍。北京小學根據數學學科的特點，鼓勵處于不同發展階段的教師通過自主選擇和專家推薦閱讀不同的專業書籍，以使專業學習更有針對性和實效性。例如：工作了9年的陳新華老師是這樣讀書的：

專業成長的模仿階段，主要是讀教學參考類書籍。剛剛參加工作，教學主要是模仿，所讀的書主要是一些教案集、名師經驗集。那時在我眼里，教參比教材要有用得多，《小學數學教學設計》、《“現代小學數學”教學案例》、《我教小學數學》等是我的必讀書目。然而，在模仿的過程中，我常常想：模仿的目的是什么?我究竟要教什么樣的數學呢?

專業成長的初步思考與實踐階段，主要讀“奧數”。前幾年，全民學“奧數”的浪潮如火如荼，學生們經常會拿著不知哪兒來的難題來“拷”問老師們。于是，《華羅庚數學學校課本》、《小學趣味數學》、《金牌奧數》、《通用小學數學奧林匹克》、《舉一反三》等多種版本的“奧數”教材及練習冊是我經常翻閱的書目，我決定教有挑戰性的數學。

專業成長的理性思考與實踐階段，主要讀數學的“美”與“理”。在一次數學組的業務培訓中，北京教育學院劉加霞博士做的題為“把握數學本質是一切教學法的根”的講座。促使我對數學教學又進行了新的思考：教數學不能僅僅是想著數、想題、想怎么教，其實教什么比怎么教更重要，教數學應該教數學的本質。于是，我開始閱讀一些關于數學史、數學文化方面的書籍，如《數學的美與理》、《數學的源與流》、《數學的內容、思想和方法》、《數——科學的語言》、《通俗數學》、《數學雜談》、《漫話數學》、《數學課程論》、《數學建模》、《數學史》等。

第二，注重專家引領，帶著問題共讀一本書。學校經常請專家為教師推薦各種專業書籍與文章，如有需要，學校還為教師購書、復印文章等提供經費支持。當教師在閱讀或教學中遇到問題時，專家會給予及時的解讀與引領。例如：《教與學的新方法·數學》這本書，北京小學的數學教師人手一本，隨時閱讀、反復體會，這樣，在討論某些專業問題時，大家就有了共同的研究基礎。

三、研修活動的永恒主題：“把握數學本質”與“研究學生”

團隊成長僅有研究的活動形式還不夠，更重要的是研究什么、研究深度如何。北京小學數學團隊的教育目標是教兒童能懂的數學、對兒童的終生發展有用的數學，因此，教師是否能把握學科的本質、把握教育的真諦、把握教育對象的需要就顯得特別重要。

1.把握數學本質

北京小學數學團隊認識到，教師要教好數學，就必須對以下問題進行追問：數學學科的本質到底是什么?小學階段能夠把握哪些?如何把握?只有如此追問，才能使小學數學課堂更加厚重。在討論中，教師們認為，數學學科的本質至少包括5個方面：數學基本概念、數學思想方法，數學思維方式、數學美、數學精神。小學階段應主要通過以下途徑把握數學本質：

(1)挖掘概念的本質—追求對概念的真理解

挖掘概念的本質，就是不斷地追問自己：是什么?為什么?要具備哪些條件?為什么要有這樣的條件……在不斷地追問中，概念的本質就會越來越明朗。

數學概念是對現實事物的高度概括與歸納，是計算、判斷、推理、構造等數學活動的基礎。縱觀小學數學教材，絕大部分內容都沒有從數學角度對概念給出準確的定義，有的只是給出了描述性定義，如“角”。還有的給出了準確的定義但學生不易理解，如“平行”、“正比例”、“反比例”。教師只有準確把握和挖掘數學概念的本質，才能實現學生對概念的真理解。

例如：對于百分數概念的學習理解。百分數，表示一個數是另一個數的百分之幾。從字面上。學生很容易理解它的意思，從生活中搜集到的百分數都不帶單位，更說明百分數只能表示兩個數量之間的關系。但一般的分數、有些整數和小數也能準確地表示兩個數量之間的關系，為什么生活中還大量地使用百分數呢?有人說，百分數的分母都是100，好比較。那么，分母都是20就不好比較嗎?分子都是100就不好比較嗎?為什么偏偏要把分母都轉化成100呢?分母是100的分數——十進分數——小數，順著這樣的邏輯鏈條，學生不難得出結論，雖然用分數表示兩個數量之間的關系是最方便的，但是它不好比較(不是十進制)、不好計算(不方便輸入和使用計算器)，與之相比，小數要優越得多，但小數一般不用來表示不到1倍的關系，所以產生了百分數。

(2)探尋規律產生的原因——知其然，還要知其所以然

在小學數學中，絕大部分規律、結論都是用不完全歸納法歸納出來的，這樣得到的規律、結論還只能算是一個猜想，是否正確還需要驗證或是嚴格的推理證明，但教材中很少有這方面的內容。隨著年級的增高，尤其是經過了一些簡單的推理訓練(典型的就是面積公式、體積公式的推導)，學生越來越不滿足于得到一個僅靠觀察、實驗就能得到的結論，更想弄明白隱藏在背后的“為什么會有這個規律”的原理。學生只有了解了規律的來源，才能形成理解性的記憶。為此，北京小學要求教師不僅要讓學生知其然，還要知其所以然。教師要用最簡單的事例(材料)、最易理解的方式，讓學生明白其中的道理。

2.走“進”學生

學生是一個個活生生的人，不是被動接受知識的容器，教師只有真正走“進”學生的心靈——了解學生的需求、尊重學生的認識、理解學生的困難、寬容學生的錯誤、捕捉學生的創造，才能使數學課堂因師生之間心靈溝通、情感融合而充滿生命的活力。教師如何走“進”學生?

(1)巧設認知沖突，滿足學生的認知需求

認知沖突是課堂的生命，它引燃學生探究的火焰，使學生不斷經歷認知結構的失衡與平衡，在一波三折的思維波瀾中享受數學學習的樂趣。例如：劉淑云老師在學習奇數、偶數時，設計了如下小游戲：

將一個圓形轉盤平均分成12份，分別放入不同的獎品，并且設置開始和結束兩個交互按鈕，轉盤停下來后，從箭頭指的位置開始接著往下數，箭頭指的是幾就往下數幾下，最后數到的位置上是什么，獲得的獎品就是什么。

幾輪抽獎之后，有悖常理的現象很快使學生們議論紛紛，此時此刻他們心中充滿了疑惑：“在轉盤上，明明是小獎、大獎各占一半，為什么我們抽到的都是小獎呢?”在這種預設的認知沖突中，學生探究的欲望被有效地激發出來。

(2)重視學生的質疑與問難，發現新的學習生長點

在教學中，教師要善待學生的問題與疑惑，尤其要將學生創新性的思考視為珍貴的教學資源，有效地加以利用。例如：

在“圓環的面積”這節課上，李江涵同學提出：“圓可以轉化成三角形，利用三角形面積公式計算(如圖)，那圓環能不能像這樣轉化為梯形計算面積呢?”

李子恒同學提出：“圓的面積我們是用分割的辦法推導出來的，那圓環的面積是不是也可以采用這個方法呢?”

這兩種計算圓環面積的方法都是教師在備課時沒想到的，由于研究學生的理念已經深入教師之心，所以教師能及時調整教學進程，按照學生的大膽猜想，組織學生進一步探究，結果竟然都能得到圓環的面積公式，在這一過程中，學生真正體驗到“數學太神奇了”。事實證明，教師善待學生的質疑與問難，往往會找到教學的新的生長點，收到意想不到的效果。

(3)開放思維空間，關注學生的可持續發展

數學教師絕不能急功近利、只關注眼前的知識教學，而應該著眼于學生的數學思維能力發展。如果將學生的思維限制在封閉的小圈子里，讓學生沿著教師指定的“路”去思考，那么只會培養出“盛放知識的容器”。只有開放思維空間，才能在最大程度上促進學生數學思維的發展。例如：

學習圓柱體時，教材中有這樣一道習題：將圓柱體沿著直徑平均分成兩份，求每一部分的表面積。我們將其拓展發散為：將圓柱體平均分成兩部分，可以有哪些辦法?切面可能是什么形狀?你能求每一部分的面積嗎?經過實踐、觀察以及想象，學生驚喜地發現：把一個圓柱體平均分成兩份，平均分的方法竟然有無數種，切面形狀會有4種不同的情況：

范恩隆同學還大膽提出“這些切面就像有個軸一樣可以轉動，它們會相交于圓柱中心一點”的假設。

如此開放的思維空間使學生張開了空間想象的翅膀，他們的收獲遠遠超過了解決一道封閉的數學題。

在追求專業發展與專業尊嚴的道路上，北京小學數學教師付出了艱辛的努力。是什么力量支持他們繼續探究下去?是教師們深切的主觀幸福感!北京小學的數學教師們時刻體驗著熱愛學生的幸福、教育創造的幸福、團隊和諧的幸福。他們認為：“因為有對專業尊嚴的孜孜以求，我們才有做幸福教師的特權!”這種幸福感是教師專業發展的最重要的動力源泉。

(編輯孫金鑫)