淺談預(yù)習(xí)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

謝曉芳

英國著名的物理學(xué)家貝爾納在《科學(xué)研究的藝術(shù)》中說過：“良好的方法能使我們更好地發(fā)揮運(yùn)用天賦的才能，而拙劣的方法則可能阻礙才能的發(fā)揮。”由此可見。學(xué)習(xí)方法問題，是關(guān)系到學(xué)習(xí)成敗的關(guān)鍵問題。作為一線數(shù)學(xué)教師，本文中我就預(yù)習(xí)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，淺談學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的問題。

預(yù)習(xí)是上課前對即將要學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行閱讀，了解其梗概，做到心中有數(shù)，以便掌握聽課的主動權(quán)。

一、養(yǎng)成習(xí)慣，堅持預(yù)習(xí)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四個基本環(huán)節(jié)“預(yù)習(xí)—聽課—復(fù)習(xí)—作業(yè)”中，最容易被忽視的是預(yù)習(xí)一環(huán)，有的學(xué)生認(rèn)為，反正老師要講，沒有必要預(yù)習(xí)；有的認(rèn)為，有些內(nèi)容看不懂，預(yù)習(xí)也沒用；學(xué)習(xí)吃力的學(xué)生常說：“哎呀!我的時間很緊張，作業(yè)都做不完，哪有時間去預(yù)習(xí)呀。”這話不假，由于基礎(chǔ)差，又不去預(yù)習(xí)，聽課往往不好，課外復(fù)習(xí)和作業(yè)花費(fèi)的時間很多，久而久之，便造成惡性循環(huán)。

其實，真正搞好了預(yù)習(xí)，便是“磨刀不誤砍柴工”。數(shù)學(xué)知識一環(huán)緊扣一環(huán)，養(yǎng)成預(yù)習(xí)習(xí)慣，堅持預(yù)習(xí)就能跟上正常的學(xué)習(xí)。預(yù)習(xí)可以培養(yǎng)自學(xué)數(shù)學(xué)的能力；可以幫助學(xué)生提前思考、解決數(shù)學(xué)問題；可以提高聽課效率；可以提高記筆記的水平；可以改變被動的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的局面，防止在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時跟不上隊而失去信心。一位學(xué)生說：“過去總覺得數(shù)學(xué)老師講課太快，我的思維跟不上，慢慢地也就失掉了興趣和信心。自從老師組織同學(xué)們預(yù)習(xí)以來，我由怕學(xué)數(shù)學(xué)變成了愛學(xué)數(shù)學(xué)。課前預(yù)習(xí)，為我這樣的基礎(chǔ)差、思維能力較慢的同學(xué)提供了彌補(bǔ)的機(jī)會，對于不懂的地方，可以有時間多看、多想幾遍，也能在課前問一問，課堂上又能有目的地聽講，聽課就不吃力了。”因此，要指導(dǎo)學(xué)生堅持預(yù)習(xí)。

二、了解教材，重點預(yù)習(xí)

數(shù)學(xué)課本的結(jié)構(gòu)一般為四個層次：直觀素材(即生產(chǎn)、生活中的一些例子)——數(shù)學(xué)概念——結(jié)論(公式、定理、性質(zhì)、法則等)——應(yīng)用舉例。預(yù)習(xí)時，重點應(yīng)放在第二、三層次，著重理解數(shù)學(xué)概念的發(fā)生和表述(有時要“咬文嚼字”)，認(rèn)真掌握結(jié)論的推導(dǎo)、證明，一時弄不懂或感到較難理解的，可在書上做上記號，請教同學(xué)或上課時認(rèn)真聽老師是怎么分析的，切實把基本知識弄通搞懂。

我們可以通過課本上的一節(jié)：直線和平面垂直的判定與性質(zhì)，宋體現(xiàn)這個特點。

直觀素材：將書打開直立在桌面上；

數(shù)學(xué)概念：直線和平面垂直；

結(jié)論：直線和平面垂直的判定定理；直線和平面垂直的性質(zhì)定理；

應(yīng)用舉例：例1，例2。

三、掌握步驟，分層預(yù)習(xí)

數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性強(qiáng)，數(shù)學(xué)語言精煉且抽象，讀數(shù)學(xué)書一般不必朗讀成聲，重在思考理解，大體可以分三步：(1)粗讀，從整體上弄懂這段教材講什么；(2)精讀，針對教材的重點難點弄清原理；(3)研讀，帶有研討性質(zhì)的讀書。

例如，預(yù)習(xí)“絕對值”這一內(nèi)容時，可先了解一下絕對值的定義(粗讀)，然后逐步弄清這個定義的表現(xiàn)形式，它是怎么提出來的，在數(shù)軸上是怎樣表示的，研究絕對值在解決有理數(shù)的加減法運(yùn)算中所起的作用(精讀)，有關(guān)絕對值的問題有哪些重要的題型(研讀)。

四、開動腦筋，積極預(yù)習(xí)

邊預(yù)習(xí)，邊思考有助于提高預(yù)習(xí)效果，具體可通過邊看(看概念、看解題、看結(jié)論)、邊劃(劃層次、劃要點、劃疑難)、邊批(眉批、旁批、尾批)、邊寫(寫內(nèi)容提要、寫學(xué)習(xí)心得、寫解題規(guī)律)來實現(xiàn)。

不少學(xué)生學(xué)習(xí)成功的一條經(jīng)驗是：課前基本上處理完課本上的練習(xí)題。數(shù)學(xué)課本每節(jié)都有練習(xí)(練習(xí)題一般都是基本題，可模仿例題進(jìn)行解答)，每單元都有習(xí)題，適當(dāng)做些練習(xí)(能力較強(qiáng)的同學(xué)也可做些習(xí)題)。適當(dāng)做些練習(xí)和習(xí)題，可以起到鞏固知識、檢查預(yù)習(xí)效果的目的，對提高聽課質(zhì)量大有好處。

五、溫習(xí)舊知，便干預(yù)習(xí)

數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性和連貫性，新知識往往建立在舊知識的基礎(chǔ)上。因此，預(yù)習(xí)時就要找出學(xué)習(xí)新知識所需的知識，并進(jìn)行回憶或重新溫習(xí)，一旦發(fā)現(xiàn)舊知識掌握的不好，甚至不理解時，就要及時采取措施補(bǔ)上，克服因沒有掌握好或遺忘帶來的學(xué)習(xí)障礙，為順利學(xué)習(xí)新內(nèi)容創(chuàng)造條件。例如，預(yù)習(xí)“反正弦函數(shù)”這節(jié)知識，就涉及——映射、逆映射、反函數(shù)等概念，正弦函數(shù)的定義域、值域、性質(zhì)、圖象等知識，以及對非一一映射確定的函數(shù)，如何找出單調(diào)區(qū)間，以求得反函數(shù)的思想方法等進(jìn)行回憶，把它們搞清楚，這無疑有利于反正弦函數(shù)概念的學(xué)習(xí)。否則由于學(xué)生掌握舊知識存在的缺陷，妨礙著有意義學(xué)習(xí)的進(jìn)行，從而造成學(xué)習(xí)的困難。

六、嘗試筆記，高效預(yù)習(xí)

根據(jù)課本的內(nèi)容及自己平時記課堂筆記的特點，在課前試做學(xué)習(xí)筆記，堅持下去，大有好處。另外，在預(yù)習(xí)中，大腦處于積極思維的狀態(tài)中，在這個思維過程中，常會閃出一些思想的火花來，這是緊張腦力勞動后產(chǎn)生的新信息，它們稍縱既逝，是一種瞬時效應(yīng)。必須及時捕捉。可在筆記本上隨時把它記下來，這樣有得有錄，定能提高預(yù)習(xí)效率。

七、合理安排，靈活預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)的時間，要根據(jù)學(xué)習(xí)計劃可以提供多少實際時間來安排。不要因為過多地抓了預(yù)習(xí)，而打亂學(xué)習(xí)計劃。如果時間很緊，可以先大概看一遍下節(jié)課要講的重要內(nèi)容，學(xué)生在課前花15分鐘左右時間預(yù)習(xí)一遍就可以了；如果學(xué)習(xí)已經(jīng)比較主動，能抽出較多的時間，預(yù)習(xí)的內(nèi)容可以多一點，鉆得也可以深一點。預(yù)習(xí)不一定強(qiáng)求把所有問題都弄懂才罷休，留些問題等到課堂上聽老師講解，這也是正常的。