初中數學直覺思維能力培養

周細泳

摘 要：新課標指出：在數學教學中，教師要注重培養學生的觀察力、直覺力、想象，尤其是直覺和邏輯思維能力的培養。而直覺思維能力是必不可少的，它是分析和解決實際問題的能力的一個重要組成部分，是一個有著潛在開發學生智力意義的不可忽視的因素。培養學生直覺思維能力是社會發展的需要，是適應新時期社會對人才的需求。

關鍵詞：直覺思維;想象思維;猜想;數學美

直覺思維指的是人們對事物的整體及本質直接領悟的思維活動，主要表現為對事物及事物之間關系的敏銳、迅速的識別和整體上的把握，是一種非邏輯的思維形式。在初中數學課堂中，會經常發現學生直覺思維的閃現，可見直覺思維是學生課堂上的一種非常重要的思維方式。比如說足球員一瞬間把握全球場的情況，將球踢進球門，這就是直覺思維的表現。在初中數學教學中，有時會出現這種情況：教師剛剛將題目寫在黑板上還沒有進行任何講解，就有學生馬上說出答案，這個學生憑著自己的直覺就可以知道正確答案，這也是優生直覺思維的一種表現。自從教學改革以來，教師的非常重視教學質量的優化，其中通過培養學生良好的直覺思維能力，可以讓初中數學優生有更好的解題啟發和思路。

一、奠定知識基礎，從經驗中尋找靈感

直覺思維能力是比較抽象的，很多學生會認為就是去蒙答案，這種想法是完全錯誤的，“直覺思維”是通過堅實的知識底子，再加上平時經驗的積累，使大腦對所學知識快速搜索，將合適的思路找出來，而不是蒙答案、碰運氣，直覺思維能力是建立在一定的知識基礎上的。所以，對于初中生來說，培養“直覺思維”的重要前提就是打牢基礎。

學生的成績之所以有好有壞，那是因為每個學生接受知識的程度不同，學習好的學生因為上課認真聽，思路始終跟著老師走，老師在講一道題的時候會用各種思路來引導學生，這樣學生接收的知識量更大，所以思路也就更為廣泛，而學習差的學生因為上課走神等原因，接收的知識較少，思路相對來說就會比較固定。所以對于中學生來講，只有不斷地從課堂上獲取更多的知識，才能更好地開拓自己的思路，也就是說，只有認真聽講，才能更好地提升自己數學的敏銳度和靈感，讓自己的思路更為廣闊，從而增強自己的直覺思維能力。

二、給學生足夠的思考空間，提高學生自主思考能力

在教學中，教師大包大攬，導致學生失去了自主思考的能力，最常見的是作業、練習題，又或者是試卷，老師會根據學生所出現的錯誤及時地進行講解，而很多學生還沒來得及去仔細思考自己錯誤的原因，老師就已經將正確的答案公布。這樣看上去是節省了時間，幫助學生解決問題，實質上是限制了學生的思考，事實證明，做錯一道題可能存在很多因素，所以我們更應該讓學生自己去尋找問題的答案。例如，將這些易錯的題整合起來，再讓學生自己去研究、去尋找答案，給學生一個獨立思考的空間，也可以進行討論式的比賽，讓學生針對一個重點題目進行解答，并且將每個人解題的思路講出來。通過這種多方式的引導、鍛煉，拓寬學生解決問題的思路，增強學生對數學直覺思維的能力。

老師在教學中不應該存在“溺愛”的現象，什么問題都去講明白講透徹，對于初中生來說，他們更需要的是一個思考的過程，如果從初中就局限于一種思維模式，對老師產生依賴，那么在今后的數學學習中將會遇到更大的阻礙，導致學生逐漸對數學這個學科產生抵觸。所以我們傳授知識的同時要傳授方法，要引導學生自己去解決問題，或小組討論、或全班對問題進行辯論，在遇到一些特別難的問題時，要先進行引導，而不是直接性地去講解答案。初中生的數學直覺思維能力是需要多方面培養的，老師引導是一部分，而另外一部分是學生的參悟，兩者只有結合起來才能達到更好的效果。

三、重視解題教學。教學中選擇適當的題目類型，有利于培養，考察學生的直覺思維。

例如選擇題，由于只要求從四個選擇支中挑選出來，省略解題過程，容許合理的猜想，有利于直覺思維的發展。實施開放性問題教學，也是培養直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結論不夠明確，可以從多個角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發散性，有利于直覺思維能力的培養。

四、鼓勵大膽猜想，培養學生的直覺思維

猜想是由已知原理、事實對未知現象及其規律所作出的一種假設性的命題。它要以豐富學生想象力，使學生不受邏輯規則的約束，是培養直覺思維的必要手段。許多科學發明和發現，都是靠直覺大膽的猜想，并給予論證的。因此，在教學中，教師要給學生創造條件，讓學生在猜想過程中，運用已有的知識和經驗，抓住事物的本質特征和內在聯系，利用歸納、類比、變換條件等方法，對所研究的問題通過合情推理形成數學猜想，然后通過邏輯推理檢驗論證，在揚棄的過程中得到正確的結論。為此，教師要轉變教學觀念，把主動權還給學生;給學生充分的思維活動空間，通過引導學生觀察分析、大膽設問，讓學生去猜，發揮其思維的主動性，為直覺思維的發生創造有利的環境。

在教學上，我先是介紹著名的哥德巴赫猜想、黎曼猜想和四色猜想等，經常用“你猜會是什么”，“你們覺得呢”，“下一個哥德巴赫就是你了！”。由于上面的那些話，觸動著他們的激情。在教學第8題圖BAC，學生就熱血澎湃，激情四溢，積極投入到課堂思考中，師生互動，氣氛熱烈。比如在學習了同底數冪的乘法法則后，大家知道了底數不變，指數相加。第二天的同底數冪的除法運算， 講了課題后， 我就問同學們：“你們猜猜同底數冪的除法法則是什么樣的？”幾乎所有同學都異口同聲地說底數不變，指數相減。在得到老師的肯定和鼓勵后，大家都喜滋滋地，課堂的開展就變的順理成章了。又如，我們熟悉的雞兔同籠問題：今有雞、兔若干，它們共有50個頭和140只腳，問雞、兔各有多少？著名數學家波利亞給出了如下解法：假設出現下列奇特的現象，所有的雞都抬起一只腳，所有的兔都只用后腳站起來，于是，這時腳的數目（原來的一半）減去頭的數目，就是兔子的數目。大膽創意，絕妙的解法！

總之，直覺思維是一種科學素質，與邏輯思維同等重要，我們在平時的教學中，我們要組織學生主動學習、積極參與的教學活動，創設良好的學習氛圍，建立平等的師生關系。教師要有意識地培養直覺思維，有意識地為學生提供直覺思維的意境和機會，堅持下去，定能不斷提高學生的直覺思維能力。