創設數學教學情境應注意的問題

■羅秋宏

創設數學教學情境應注意的問題

■羅秋宏

創設教學情景是數學課堂教學中應用最廣泛的教學方法之一。特別是近幾年來，廣大教師紛紛把目光投向多彩的生活，尋找數學在生活中的原型，設計出了許多精彩案例，有效地拓展了課程資源的開發渠道。但是，我們也很遺憾地在數學課堂中看到一些為了遷就學生的興趣而犧牲了數學或是只有熱熱鬧鬧的形式而沒有深層次體驗和思考的教學情境。因此，為了避免數學情境的創設流入表面化和庸俗化，失去創設教學情境的價值，必須注意以下幾個問題。

一、在創設教學情境時既要尊重學生的興趣又要引導學生的興趣

小學數學教育的最終目標和基本出發點是“發展人”。這種教學觀堅持數學課堂教學必須尊重學生的人格、個性、感情和智慧，它與傳統教學觀念的最大不同在于堅決反對犧牲學生個性來換取學生的未來成就。它提倡和要求教師關注兒童世界，進入兒童的生活。因為這樣才能知道學生需要什么，熟悉什么，用什么樣的材料才能使學生學習得最起勁，最有效果。也就是說，課堂教學應有效地利用“興趣去激發興趣”，使“對學習保持熱情”成為學生的一種穩定心理品質。與此同時，這種教學觀念也反對對興趣的無條件順從和放任。“放任興趣等于以暫時的東西代替永久的東西”，“放任興趣就不能從表面深入下去”（杜威）。這種教學觀念要求教師對興趣的態度應該是觀察它、發現它、培養它和利用它，使其為教學服務。

但是，當這種觀念體現在我們的教學中時，我們通常只注意到其中提倡教師要利用情境激發學生的求知熱情這一方面而忽視了其中反對放任興趣的另一方面。于是，老師精心創設的情境往往就只考慮了學生的經驗和興趣而忽略了對他們興趣的引導，從而懷著良好的愿望走向了目標的反面。

例如在一節《認識乘法》的課堂上，執教者在上課開始出示的一幅美麗圖畫——“森林的一角”就深深吸引了學生。教師讓學生觀察畫面后提問：“你們發現了什么？”學生們興奮地搶著舉手發言。

生1：我發現這里真好玩，有小動物、有房子、大樹、白云……

生2：我發現小河里的水還在不停地流呢！

生3：我發現小河里還有魚！

生4：我發現小兔們在開心地跳動！

生5：遠處的白云在飄動著，好象在歡迎我們呢！

……

十分鐘過去了，學生們依然興趣盎然地觀察著，發現著，甚至有學生編了一個情節簡單的童話故事。教師則在肯定中不斷提問：“你還發現了什么？”至此，一節數學課被“成功”地轉型為看圖說話課。

我想，這樣的結果一定不是執教者的初衷。形成這種局面的最根本的原因就是教師沒有或者不敢去引導學生的興趣和觀察方向。

二、在創設教學情境時既要關注“生活中的數學”，又要關注“數學中的數學”

從根本來說，數學的最初起點是現實世界，小學數學教學內容相當大的一部分都能從兒童生活實際中找到原型。但是作為教師，我們更應清醒地認識到“生活中的數學”并不是數學的全部，數學中（包括小學數學教學內容）有相當的部分仍然是“數學中產生的數學”，也就是在數學體系中產生，并且是為了研究數學本質而擺脫了具體對象的教學內容。這時，我們應該秉承數學科學的邏輯嚴密性，按照數學科學本身的邏輯體系來組織內容呈現的方式，大膽舍棄生活情境的創設，充分利用數學知識之間的內在聯系，展現數學固有的形式美和邏輯美，使數學回歸數學。

例如，有位老師在教學人教社第七冊教材《角的度量》時，最初的教學設計在導入新課時創設了這樣一個情境：

電腦出示上山的兩條山坡（角度不同）。

師：如果你們想爬到山頂，你愿意選擇哪條路？為什么？

生1：我愿意從坡度小的那條山坡上去。

生2：我愿意接受挑戰，從較陡的山坡上去。

師：坡度不同，我們還可以說是斜面與水平夾角不同（電腦閃爍并抽象出兩個大小不同的角）。今天這節課我們就來學習角的度量（揭示課題）。

爬山是學生們都非常喜歡的一項體育運動。教師選擇這個熟悉、親切，極具典型性的生活背景為素材，試圖通過山坡的坡度不同過度到角的大小不同，從而引出課題，意在喚醒學生的生活經驗，自然引發數學問題，最終達到激發學生探究新知的欲望和興趣。在這個情景中，山的坡度與角的大小之間的確存在著關系，但是也存在著“水平線”、“夾角”等學生很難理解、而且在此之前也從未接觸過的抽象概念。由此，教師陷入兩難：不解釋這些概念，“山的坡度”與“角”的聯系不好建立；解釋這些概念則明顯降低了課堂效率。因此，可以說這個情景的創設并未有效促進教學目標的完成，相反為學生的學習增添了阻力。

因此，情境的創設要從學生已有的知識出發，幫助學生找準新舊知識聯結點，在新舊知識之間建立起非人為的實質性聯系，實現認知遷移，使學生感受到新知不新，學會用舊知同化新知，從而學會學習。

三、在創設教學情境時要符合數學的嚴謹性要求

教師常常選擇提煉和再現生活場景來創設教學情境，在此時描述情境會使用一些與數學概念相近的語匯，從而使學生難以擺脫與數學臨近的生活經驗，影響其對數學概念本質屬性的認識和概括。這時，教師應及時對這些語匯進行規范和校正，使之符合數學的嚴謹性要求。例如：在教學《垂直與平行》（人教版課標實驗教材四年級上冊）時，為了滲透“同一平面”的概念，教師出示一個相同顏色不在同一個平面上的魔方后，與學生進行了以下對話：

師：魔方怎么玩？

生：我們可以將它旋轉。

師：我們將它旋轉成什么樣子才算完成任務？

生：將魔方上顏色相同的小方塊都轉到同一個面上。

師：現在老師手上的魔方相同顏色的方塊在同一個面上嗎？

生：不在。

師：（現場轉動魔方，使相同的顏色都被旋轉到同一個面上）現在顏色相同的方塊都在同一個面上嗎？

生：（點頭）都在同一個面上。

師：誰來說說紅色方塊都在哪個面上？

生：都在左邊這個面上。

師：白色方塊呢？

生：白色方塊都在右邊這個面上。

師：這時，我們可以說相同顏色的方塊都在同一個平面上。

師：請同學們拿出一張紙并閉上眼睛，讓我們一起來想象這張紙無限大，然后在這個平面上任意畫兩條直線，它們會是怎么樣的呢？

在上述教學片斷中，生活中魔方的“面”和數學中的“平面”，魔方的“同一個面”與數學中的“同一平面”都是語相近而意不同的概念，教師顯然認為在教學中不能因為兩者之間具有明顯的相同之處（都是平平的），而用生活的“面”代替數學的“平面”，最終丟掉了“平面無限”的本質屬性，使學生產生錯誤的認知。因此，在緊接下來的教學環節中，教師請同學們拿出一張紙想象這張紙無限大，然后想象在這個平面上任意畫兩條直線，這兩條直線會是怎么樣的？在這個看似冗長的要求中，教師通過要求學生想象紙的“無限大”來規范和校正剛才魔方的“面”對學生理解數學“平面”造成的認知誤區，使學生對數學中的“平面”有了一個相對正確的認識。這種處理方式的效果如何雖不好論證，但是，教師這種力圖利用和規范生活語匯，使之幫助而不是阻礙學生形成正確數學概念的意識與努力是值得稱道的。

四、在創設教學情境時要注重提高數學課堂教學的時效性

創設情境的主要目的是為了溝通數學與生活的聯系，為了引導學生從現實情境中抽象出數學模型。但是實際生活信息量大，對數學教學本身的干擾較多，如果在40分鐘的課堂上，讓學生過多地對非數學知識（或不是本課重點的數學知識，生活常識等）進行長時間的探討，本身就是不明智的行為。同時，學生留連于情境本身，對情境無法作“數學化”的提升，也使得教學目標無法按時落實，影響了課堂效率，并最終讓“數學”為“生活”作出了犧牲，使課堂出現“非數學化”傾向。

為了避免上述情況的出現，教師在創設和運用數學情境時，必須適時對呈現的情境中非教學目的信息進行干擾，使學生的注意力迅速指向教學目標。

例如在前面的《垂直與平行》教學片斷中，教師為了讓學生初步感知“同一個平面”這一抽象的數學概念可以說是煞費苦心，其創設的一個“玩魔方”的游戲情境有效地調動了學生的生活經驗，使學生在具體的情境中初步感知了“不同的面”，“相同的面”，“同一個面”這些很難用語言讓學生理解的數學概念。但同時，這一情境的創設也容易引起學生對非數學因素的注意（如某些學生在平時玩魔方時的失敗經驗會導致其對教師成功奧秘的探究興趣）。針對這種可能性，教師通過“現在老師手上的魔方相同顏色的方塊在同一個面上嗎？”“現在顏色相同的方塊都在同一個面上嗎？”“誰來說說紅色方塊都在哪個面上？”“這時，我們可以說相同顏色的方塊都在同一個平面上。”這樣一連串的設問緊緊扣住相同顏色的方塊是否在同一個面上這個核心問題，使學生注意力迅速集中到感知和初步理解“同一個平面”上來，有效地排除了干擾，取得了比較滿意的教學效果。

天下沒有完美的教學方法，沒有“放之四海皆準”的教學模式。數學情境的創設也是這個道理，因此，我們在創設情境時一定要把握有利于學生的發展、有利于課堂效率的原則。

（作者單位：武漢市江漢區大興路小學）

責任編輯 廖 林