走進數(shù)學(xué)教學(xué)的文化之門

在當前的教育中，由于對數(shù)學(xué)知識和技能的過分關(guān)注，造成了對數(shù)學(xué)本身所內(nèi)涵鮮活的文化背景的漠視，以及對浸潤在數(shù)學(xué)發(fā)展演變過程中的人類不斷探索、不斷發(fā)現(xiàn)的精神本質(zhì)、力量以及數(shù)學(xué)與人類社會千絲萬縷的聯(lián)系的漠視。由此，造成數(shù)學(xué)教學(xué)中文化味的缺失，人文關(guān)懷的缺席。那么，如何在課程實施過程中踐行并彰顯數(shù)學(xué)的文化本性，讓文化滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程之中，并讓文化為數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)學(xué)科的活力和人文的色彩呢?

一、感受數(shù)學(xué)精神

在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長河中，每一項數(shù)學(xué)思想的誕生都離不開創(chuàng)造者勤于探索、敏于發(fā)現(xiàn)、善于攻堅的意志與品格，他們不但留給后人尤其是當下的學(xué)生享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維之悅，而且更多的是一種不可磨滅的數(shù)學(xué)精神。可以說，數(shù)學(xué)在讓學(xué)習(xí)者擁有一個智慧的頭腦的同時，更多的是給學(xué)習(xí)者一種內(nèi)在的精神奠基和健全的人性塑造。例如，在學(xué)生了解圓周率后，當學(xué)生知道祖沖之是最先將圓周率計算到七位小數(shù)的人，強烈的民族自豪感在心中油然而生。教師對這樣的教育并未點到即止，讓學(xué)生更深層次地了解祖沖之在研究過程中如何“借助正多邊形周長研究圓周長”的數(shù)學(xué)思想和智慧；感受他不滿足于既有結(jié)論，不斷超越、執(zhí)著奮進的探索精神，這種精神一定會透過課堂浸潤到學(xué)生的內(nèi)心深處。

二、挖掘數(shù)學(xué)美感

古代哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯斷言：“哪里有數(shù)，哪里就有美。”開普勒也說：“數(shù)學(xué)是這個世界之美的原型。”數(shù)學(xué)的這種美，絢麗多彩同時又深邃含蓄，需要人們在體驗的過程中發(fā)現(xiàn)。只有發(fā)現(xiàn)，才可能欣賞和享受到數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)教學(xué)過程如果沒有美的挖掘和欣賞，無疑會讓數(shù)學(xué)課堂失去一半的魅力。在教學(xué)中，教師要盡力挖掘數(shù)學(xué)知識的美感，把數(shù)學(xué)的簡單美、對稱美、統(tǒng)一美和奇異美有聲有色地展示出來，讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)美、欣賞數(shù)學(xué)美、再現(xiàn)數(shù)學(xué)美，充分感受數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的魅力。在教學(xué)對稱圖形時，我們可以通過對長方形、正方形、等腰梯形、圓等圖形的觀察與分析，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)圖形的對稱美。

三、彰顯思維魅力

在學(xué)生每天經(jīng)歷的數(shù)學(xué)生活中，其實都滲透著教師努力為學(xué)生提供深層思考的機會，讓數(shù)學(xué)最本質(zhì)的特性——數(shù)學(xué)思考的魅力悄悄滋潤著學(xué)生心靈。讓學(xué)生經(jīng)受數(shù)學(xué)文化的洗禮。教學(xué)“周長20厘米的長方形(長、寬均為整厘米數(shù))，它的面積是多少平方厘米?”面對這樣開放的問題，我設(shè)計了這樣的連問法：1，找到一種答案并不難，難就難在能否按順序找出所有答案。2，觀察這里的長、寬，再比較它們的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么?3，如果周長不是20厘米，這一結(jié)論還會成立嗎?舉例試一試。4，倒過來，面積相等的長方形，它們的周長。又會有怎樣的規(guī)律?也來動手試一試。從這一案例中，我們可以看到學(xué)生個個凝神思考，思維始終在積極活躍的狀態(tài)，他們盡享因數(shù)學(xué)思考而帶給他們思維的確定性、變通性、靈活性和辯證性。數(shù)學(xué)的真理感、數(shù)學(xué)思考的內(nèi)在美、數(shù)學(xué)在一定歷史條件下的思維方式等，在此刻得到了最為生動的詮釋。

四、享受思想潤澤

在小學(xué)階段，有好多內(nèi)容蘊涵著豐富的思想方法，比如概率、統(tǒng)計的思想，轉(zhuǎn)化的思想方法等等。但在平時的教學(xué)中，教師們往往注重的是數(shù)學(xué)的知識，而忽視了這些思想方法的重視和滲透。有些數(shù)學(xué)的思想方法往往積沉、凝聚在數(shù)學(xué)結(jié)論上，圓錐的體積為什么是等底等高的圓柱體積的三分之一?于是，在學(xué)習(xí)“圓錐的體積計算”，我們可通過類比思想、化歸思想和猜想驗證思想來滲透教學(xué)。首先，要求學(xué)生回憶三角形面積公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形是把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，這為圓錐體積通過等底等高的圓柱體現(xiàn)來表征提供內(nèi)在的類比邏輯；在推導(dǎo)立體圖形體積時，也只要通過化歸，把新的圖形轉(zhuǎn)化為已知公式的立體圖形，這為學(xué)生把圓錐化歸為圓柱提供思路。其次，組織學(xué)生進行化歸活動，教師出示等底等高的空心圓柱和圓錐。通過比較，使學(xué)生明確兩者等底等高的關(guān)系，由此設(shè)問：等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系?同時教師把空心圓錐放入圓柱中，讓學(xué)生通過空間直覺進行猜想。然后引導(dǎo)學(xué)生進行實驗設(shè)計，形成實驗思想。最后再加以驗證。通過這樣一個由直覺思維發(fā)現(xiàn)到邏輯思維證明的科學(xué)家工作過程，學(xué)生實實在在地做了一回數(shù)學(xué)文化的創(chuàng)造者，體驗到了令學(xué)生終身受益的文化力量。

五、經(jīng)歷文化創(chuàng)造

在實際教學(xué)中，教師要注重文化的傳承與文化的再造；讓學(xué)生在感受傳統(tǒng)文化的同時經(jīng)歷再創(chuàng)造的過程。如教學(xué)《軸對稱圖形》，可以讓學(xué)生自己可以安排讓學(xué)生創(chuàng)造軸對稱圖形：當學(xué)生已經(jīng)感受到用“2+2+2+2+2+2+_2+2+2”表示“9個2相加”比較麻煩時，教師引導(dǎo)學(xué)生自己想辦法去“創(chuàng)造”一種新的算式表示“9個2相加”也是一種方式。這種方式更加充滿挑戰(zhàn)，也預(yù)示著更多生成的可能。‘有的學(xué)生選擇了“2+2+…2(9)，在教師的引導(dǎo)和點撥下，又有學(xué)生選擇了“2·9”或者“2×9”等。枯燥、缺乏生命為的乘法概念在這一刻被演繹得無比精彩，學(xué)生也為自己的創(chuàng)造而欣喜。盡管這些“乘法”表達形式還略顯稚嫩，不夠科學(xué)，但卻充滿生命力。因為融入了學(xué)生生動、活潑的數(shù)學(xué)思考，比如觀察、概括、想像、推理、優(yōu)化、調(diào)整、創(chuàng)造，而這恰恰正是數(shù)學(xué)的“文化力量”。

責(zé)任編輯 楊博