讓學生在比較中主動建構

李盤高　平璇瑩

著名教育家烏申斯基認為：“比較是一切理解和思維的基礎。我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”小學數學中有許多內容既有聯系又有區別。在教學中充分運用比較的方法，有助于突出教學重點，突破教學難點，使學生容易接受新知識，防止知識的混淆，提高辨別能力，從而扎實地掌握數學知識，發展邏輯思維能力。下面就以《三位數乘兩位數的筆算》教學為例，談談比較在數學教學中的運用。

一、在復習中比較

出示144x544x15

在三年級的時候，我們已經學過三位數乘一位數和兩位數乘兩位數的筆算，這兩題你能列豎式計算嗎?

學生獨立練習，指名學生到黑板上板演。

校對后提問：計算這兩題有什么不同?(144x5只需乘一次，44x15要乘兩次，先用第二乘數個位上的5去乘44，再用+位上的1去乘44，再把兩次乘得的數加起來。)

為什么用十位上的1去乘44，乘得的數44的末位和十位對齊?(表示44個+)

師小結：兩位數乘兩位數。用第二個乘數個位上的數去乘第一個乘數，乘得的數的末位和個位對齊，用第二個乘數十位上的數去乘第一個乘數，乘得的數的末位和十位對齊，再把兩次乘得的數加起來。

先通過兩道不同的復習題的比較，喚起學生的已有的知識技能，對已學的知識進行歸納整理，同時為新授作充分的鋪墊。

二、在新授中比較

1、提出新的計算問題

今天這節課我們要繼續研究筆算乘法，請同學們看大屏幕

出示例題及相關的場景圖，讀題。

提問：從題目中你獲得了哪些信息?求月星小區一共住了多少戶?可以怎樣列式?(板書：144x15)為什么用乘法計算?(就是求15個144是多少?)

這道乘法算式和我們以前學的乘法算式有什么不同?(三位數乘兩位數)

2、揭示課題：這就是我們今天要研究的內容：三位數乘兩位數的筆算(板書課題)

3、嘗試筆算。

提問：你能用豎式算出得數嗎?

學生嘗試練習，同時指名板演。提醒學生把橫式和答句都寫完整。

4、交流總結。

先讓學生在小組里說說自己的算法，再指名說說計算過程。

學生說計算過程，教師板書豎式。(先用兩位數個位上的5去乘144得720，用十位上的l去乘144得144個10，144的末位和十位對齊，再把兩次乘得的數加起來。)

用兩位數個位上的5去乘144得720，在題目中實際就是求出了什么?(5幢樓共有720戶)用十位上的1去乘144得1440，在題目中實際就是求出了什么?(10幢樓共有1440戶)再把兩次乘得的數加起來得2160，就是求出了15幢共有多少戶。再把橫式和答句都寫完整。

三位數乘兩位數和兩位數乘兩位數的豎式計算有什么相同?(用第二個乘數個位上的數去乘第一個乘數，乘得的數的末位和個位對齊，用第二個乘數十位上的數去乘第一個乘數，乘得的數的末位和十位對齊。再把兩次乘得的數加起來。)

有什么不同?(三位數比兩位數多了一位百位。乘的時候還要乘百位)

誰能概括地說說三位數乘兩位數該怎么乘?

師總結：(1)用兩位數的個位和十位上的數依次分別去乘三位數；(2)用兩位數哪一位上的數去乘，乘得的數的末位就和那一位對齊；(3)把兩次乘得的數加起來。

三、在練習中比較

做“想想做做”第1題。(把第二題309x26改成302x26)

讓學生寫出豎式進行筆算，同時指名板演。

這三道題目中，哪道題目的乘數比較特殊?為什么?(乘數中間有零)

說說你是怎樣算的?

為什么用兩位數個位上的6去成302。乘得的數中間沒有零，而用十位上的2去乘302，乘得的數中間有零?

校對另外兩題。

教學反思：在比較中建構新知，三位數乘兩住數的筆算是在學生學習了兩位數乘兩位數的基礎上進行教學的，和兩位數乘兩位敷相比，算理和算法是完全一致的。本課教學的關鍵就是引導學生把兩位數乘兩住數的算理和算法遷移到三位數乘兩住數中來。