基于結構模型的信用風險研究綜述

摘要:結構模型是研究信用風險的先進方法。本文以結構模型建模的4個要素為線索，總結了國外文獻的研究方法和主要研究成果，評價了對我國相關研究的借鑒意義;并對國內的相關研究進行了比較和分析，指出了共同存在的問題和改進方向。

關鍵詞:信用風險;結構模型;資產價值;違約率

Abstract:The structural model is one of the advanced method to study credit risk. Based on the four factors in modeling，the methods and the main results of foreign studies have been summarized. The domestic scholars' studies have been reviewed and many problems have been cited，the direction for improvement has been suggested.

Key Words:structural model，credit risk，asset value，default probability

中圖分類號: F830.91文獻標識碼:A文章編號:1674-2265(2009)11-0013-04

一、引言

信用風險是商業銀行面臨的主要風險。隨著金融理論和金融工程技術的發展，信用風險的量化研究取得了很大進展。在違約概率測算方面，先后出現了基于企業財務指標的統計判別模型，基于或有要求權分析的結構模型(structural model)和基于違約強度過程的簡化模型(reduced model)三類方法。其中，結構模型因為其風險驅動機制明確、理論依據充分而受到理論界和實務界的關注。在理論研究上，結構模型已成為信用風險研究的一個重要分支;在實務上，以結構模型技術為基礎的Moody’s KMV模型也取得了成功的商業應用。

二、國外文獻綜述和評價

(一)結構模型的基本思想

結構模型的基本思想是:公司資產價值的不確定性是信用風險的驅動因素。以Merton(1974)模型為例，在債務的到期日，如果資產價值大于債務面值，那么公司所有者就選擇償付債務;否則，公司所有者就選擇違約。理論界一般用違約概率來衡量信用風險的大小，違約概率越大，則信用風險越高。在Merton模型中，違約概率就是在債務到期日公司資產價值小于債務面值的可能性大小。

一個結構模型需要明確界定以下幾個問題:一是資產價值的變化服從什么樣的隨機過程;二是違約的觸發點如何確定;三是違約事件發生在什么時間;四是違約發生后資產價值如何分配。以上4個方面構成了結構模型的基本要素，對這4個問題的不同設定就成為了結構模型演進發展的線索。

(二)結構模型的發展

Merton模型是一個開創性的成果，但也有其缺點，大量的實證研究發現Merton模型低估了債券的違約率，不同的學者對造成低估的原因有不同的觀點，這些思想基本上都可以歸結為對模型4個基本要素的不同設定，由此形成了一系列的新結構模型。

1. 資產價值變化過程。結構模型的信用事件是根據資產價值來定義的，資產價值的變化過程是結構模型的研究基礎。在結構模型中，股權價值、債權價值以及稅收都被看作是基于資產價值的或有要求權，對信用風險的定價是以資產價值及其變化為基礎的。常用的資產價值變化過程有兩種:幾何布朗運動和帶跳(jump)的幾何布朗運動。經典的結構模型假定資產價值服從幾何布朗運動，具有下面的一般形式:

(1)式中， 代表資產價值， 代表資產價值的增長率，代表資產價值的波動率，是一個標準的布朗運動， 代表資產價值受到的來自宏觀經濟、行業周期或公司特有因素的隨機沖擊，代表連續化的紅利支付。

假定資產價值服從幾何布朗運動的優點在于符合連續時間金融學的慣例，在此基礎上可以應用金融衍生產品定價的通用方法，求解衍生資產價格的隨機偏微分方程，在適當的邊界條件下，可以得到債權價值的解析解，從而便于對影響信用風險的各因素進行分析，模型的結果容易與經濟直觀相聯系。缺點是幾何布朗運動意味著資產價值是連續變化的，沒有考慮信用事件的突發性(surprise)。而且在該假設下，隨著到期日的接近，違約風險將趨于零，但事實并非如此，即將到期的企業債券的信用利差并不為零。Zhou(1997)在基本的幾何布朗運動基礎上加入了跳躍成分(jump)，用來研究資產價值的跳躍對信用風險的影響，闡釋了當考慮跳躍到違約(jump to default)的可能性時，短期債券的違約風險始終存在，并不會隨著到期日的接近而趨于零。

2. 違約發生時刻。違約發生時刻的設定分為固定時刻和隨機時刻兩類:Merton(1974)模型和Shimko(1993)模型中，違約只在債務到期日發生。Black和Cox(1976)分析了安全條款(protective covenants)對違約時間的影響，所謂安全條款是指一種在合約中賦予債權人迫使公司進行清算或重組的權利的安排，其主要形式是:一旦公司價值在債務的有效期限內低于預先指定的水平，那么債權人將有權迫使公司破產。因此，對于具有安全條款的債務，違約時點是不確定的，是資產價值第一次到達某個水平值的時刻，即首達時(first passage time)，違約概率也不是由某個時點上資產價值的分布決定，而是在一段時間區間上的首達時的累積概率。Longstaff和Schwartz(1995)，Leland(1994)，Leland和Toft(1996)，Briys和Varenne(1997)都采用了這樣的違約發生時刻設定。

引入隨機的違約發生時刻使得結構模型更加靈活，更加接近于現實情況，能更靈敏地反映信用風險的變化，根據模型得到的違約率與實際的違約率比較接近。缺點是模型變得比較復雜，需要求解的參數更多，在一定程度上限制了模型的實際應用。

3. 違約觸發點。違約觸發點(bankruptcy trigger)是指資產價值的一個臨界水平，資產價值低于該水平值就會引發違約，也叫違約邊界(default boundary)。違約觸發點的設定方法分為外生和內生兩種:在Merton(1974)模型和Shimko(1993)模型中，違約觸發點就等于債務面值，在Black和Cox(1976)，Longstaff和Schwartz(1995)，以及Moody’s KMV模型中，違約觸發點等于預先設定的某個值，在Collin-Dufresne和Goldstein(2001)中，違約觸發點服從某個外生的隨機過程，以上模型都屬于外生的違約觸發點。Leland(1994)，Leland和Toft(1996)以及Fan和Sundaresan(2000)都引入了內生的違約觸發點。理論依據是在存在稅收的前提下，公司價值取決于稅盾和破產成本的權衡，公司所有者可以通過選擇最優的違約觸發點來實現股權價值的最大化。違約觸發點由公司資產價值的運動方式、債務的數量和期限、稅率和破產費用共同內生決定。

違約觸發點設定的變化，尤其是內生的違約觸發點的出現不僅提高了對違約率的估計準確度，而且在此框架下還可以考察公司的最優資本結構，以及債務的期限結構對公司經營風險選擇的影響等問題。

4. 違約的經濟后果。傳統的結構模型假定了嚴格優先規則(absolute priority rules)得到遵守，即當違約發生時，資產價值作如下分配:首先支付破產成本，然后債權人獲得剩下的資產價值，股東無權參與分配。上面所述的研究都假定違約的后果是破產清算，但現實中債務重整要多于破產清算，股東能從債務重整中獲得一定利益。Anderson和Sundaresan(1996)，Barral和Perraudin(1997)提出了債務重整模型:如果破產清算的成本大于重整談判(renegotiation)的成本，那么進行破產清算對債權人是不利的，通過債務重整獲得的利益會比破產清算多。股東和債權人雙方有動力進行重整談判，重整利益的分配取決于雙方的議價能力。債務重整模型的主要結論是，當股東有權參與破產財產的分配時，股東有更強的違約動機，于是債務人面臨更大的違約風險。

債務重整模型對研究我國上市公司的信用風險有很好的借鑒價值。首先，我國的債權人保護機制不健全，破產清算成本很高，符合債務重整模型的假設。其次，我國上市公司即使陷入財務困境，甚至于資不抵債也不會被破產清算，而是獲得債務重組。其它條件不變，破產重整無疑會提高股權的價值，降低債權的價值，這在一定程度上可以解釋為什么一些被特別處理的公司的股權價值并不低。

(三)經驗研究及結果

違約率和信用利差(即企業債券收益率與同期限國債收益率的差值)都可以作為衡量信用風險高低的指標。國外的實證研究有的檢驗結構模型對信用利差的估計準確性，有的檢驗模型預測的違約率與實際違約率是否接近。不同學者檢驗的結果并不完全一致。

對信用利差進行檢驗的文獻中，有代表性的如Eom(2003)，以及Huang和Huang(2003)。Eom等(2003)對Merton(1974)，Geske (1977)，Leland和Toft(1996)等5個模型進行了實證研究，樣本為1986-1997年間的182只公司債券。實證發現Merton模型低估了債券的信用利差，其它的4個模型傾向于高估高杠桿率公司的信用利差，低估較安全公司的信用利差。Huang等(2003)考察了Andersonand Sundaresan(1996)，Anderson，Sundaresan和Tychon (1996)，Mella-Barral和Perraudin(1997)等6個結構模型，發現模型估計的信用利差平均來說只能解釋Baa級債券實際利差的25%，B級債券實際利差的75%，余下不能由信用風險解釋的部分，他們稱之為流動性利差。

對違約率進行檢驗的文獻中，有代表性的是Leland(2004)，他檢驗了Longstaff和Schwartz(1995b)，Leland和Toft (1996)兩個模型，樣本來自于Moody公司公布的1970-2000年的違約債券數據。結果發現對于Baa級的債券，在適當的資產波動率下，其長期的(大于6年)累積違約概率估計值與歷史違約率相當接近。而短期的(小于4年)累積違約概率估計值比歷史違約率低50%。

三、國內文獻綜述和評價

(一)研究方法和結果

國內的研究大部分是實證研究，有以下幾個共同點:(1)大部分研究以Merton(1974)模型為基準。(2)在違約邊界的設定上大多參考KMV模型的方法，即取短期債務加上長期債務的一半為違約邊界。(3)考察的時期比較短，通常為1至2年。(4)普遍采用KMV公司提出的違約距離(distant to defalut)指標來度量信用風險的高低。KMV公司的研究發現違約距離與預期的違約頻率是負相關的關系，因此，違約距離越大意味著信用風險越低，越小則信用風險越高。違約距離(DD)按照下式計算:

(2)式中 表示資產在現在時刻的價值，為自然對數的底數，表示債務的期限， 表示違約邊界，其它符號含義與(1)式相同。

有代表性的研究結果有:周昭雄(2006)選擇了30家國內的上市公司作為實證分析對象，并將其分為三種類型:優良業績、中等業績和較差業績，其中每類公司各10家。通過對三類上市公司違約距離與理論違約概率的計算分析，發現違約距離對三類公司有較好的區分能力，但理論違約概率低于實際的違約概率。馬若薇(2006)選擇了2004年底以前在滬深兩市掛牌的所有上市公司作為總體考察對象，經篩選后得到852個樣本，其中有115家ST公司。計算樣本公司在2002年末的違約距離，發現違約距離越小的組，ST公司出現的頻率越高，在一定程度上與KMV公司的發現相似。翟東升(2007)選取2005年滬深兩市被ST的15家上市公司及與之配對的15家非ST公司共30家上市公司為樣本。研究發現，在被ST的前三年，目標公司和對照公司的違約距離差異不顯著;而在被ST前兩年，目標公司的違約距離均值顯著低于對照公司的違約距離均值。其它文獻的研究方法和結論大致相同，如閆麗瑞(2009)，趙保國等(2007)，薛峰(2005)。

(二)研究中的不足之處

上述研究的結論認為結構模型對研究我國上市公司的信用風險有一定的適用性，但研究方法上有一些共同的問題尚未得到解決。

1. 檢驗標準的問題。ST和業績都是側重于公司的盈利能力，而不是清償能力，盡管二者有一定聯系，但也有區別，被ST或者業績不好不等同于違約。短期內公司的償債能力受盈利的影響較小，違約與否與公司的資金充足程度的關系更緊密一些。因此，盡管檢驗結果發現結構模型能區分ST公司與非ST公司，或者能區分績優公司與績差公司，但不一定意味著能區分信用風險高低。

2. 資產價值的問題。股權價值是推算資產價值的基礎。結構模型中的資產價值并不等同于資產的賬面價值，而是資產的市場價值，體現的是在現有的信息集上，市場對資產未來創造凈現金流的能力的評估和判斷。資產價值并不能直接觀測，需要把股權看作是以資產價值為基礎的看漲期權，根據期權定價公式由股權價值反推資產價值。國內的上市公司長期以來存在股權二元結構，在股權分置改革之前分為流通股和非流通股，股改之后分為流通股和限售流通股，同股不同價，股權總價值一直沒有令人信服的計算方式，因此，推算資產價值的基礎有問題。不同的學者對股權價值有不同的計算方式:有的把流通股和非流通股價格統一按流通股股價計算，如馬若薇(2006);有的把非流通股股價按每股凈資產計算，如閆麗瑞(2009)和張澤京等(2007)，趙保國(2007);有的把非流通協議轉讓的價格對每股凈資產做回歸，建立模型估算非流通股股價，相當于按協議轉讓價格計算，如薛峰(2005)。有的根據非流動性折價理論，按照流通股價格的一定比例計算非流通股價格，如翟東升(2007)。筆者認為，以每股凈資產作為非流通股價格并不可取，從金融學的觀點來看，股權的內在價值等于未來紅利的現值之和，因此即使股權不能流通，其價格也不應當簡單地等同于每股凈資產;以協議轉讓價格作為非流通股價格也沒有太多的理論依據，而且股權協議轉讓并不經常發生，所觀察到的價格的時效性難以保證;把非流通股價格等同于流通股價格，或者流通股價格的一定比例都需要有一個前提條件，即流通股價格是合理的，這一條件其實也沒有得到驗證，股權價值的合理計算仍然是一個尚未解決的難點。

四、結論和啟示

綜上所述，國外對結構模型的研究已發展到一個比較深入的階段，而國內的研究尚處于初級階段。筆者認為，進一步的研究要解決的首要問題是提高實證研究的合理性。具體地說，就是要保證輸入變量的合理性，以Merton模型為例，關鍵的變量是股權價值和股權價值波動率。我國的股票市場發展時間尚短，投資者結構不合理，證券市場的投機性傾向明顯，因此存在對股價的不合理估值和過度波動，這是進一步的研究應當思考和解決的問題。

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(責任編輯 代金奎)