基于形象化教學解決高中數學的抽象性

摘要本文提出利用形象化教學解決高中數學的抽象性問題的幾種辦法，使學生更容易對數學理論的理解與吸收。

關鍵詞高中數學教學形象化抽象性

中圖分類號:G633.6文獻標識碼:A

1 引言

數學學科的主要研究對象是空間形式和數量關系，其最大的特點就是高度抽象性，所包含的概念、定理和一般規律性質都具有極強的概括性。而其抽象性，又給學生難以理解和枯燥的感覺。眾所周知，形象和抽象是對立統一的兩面，人們對事物的認識首先都是由形象化開始的，只有把握其最初的形象化，才能理解其抽象的部分。對數學學習也是如此，必須進行想象化教學才能促進學生對數學理論的理解，提高學習興趣。

在傳統的數學教學中，教師往往直接向學生灌輸抽象的數學結論，而忽視了對結論的形象化，許多知名教學家和心理學家都認為形象思維能讓人對抽象理論在理解的基礎上形成更深的記憶，加強對理論的掌握。因此對抽象的數學應該采取辦法使之形象化，然而如何將抽象的數學變得形象化，也是教學的難點，不但要求老師付出更多的努力，而且需要有合適的方案。

2 數學形象化教學的幾種方法

形象化教學的實質是將抽象理論和概念通過直觀模型、日常實例、情境設置等方法進行具體化，抓住其主要的屬性和本質，促進理解。在數學教學中可以采用以下方法使數學理論形象化。

(1)數形結合:數形結合是最簡單實用的想象化方法，主要途徑是通過幾何圖形將抽象理論的本質反應出來，使其直觀化，讓人容易理解。運用數形結合講述基本理論和例題使往往可以起到事半功倍的效果，比如在數學不等式和集合的教學中，可以利用數軸和韋恩圖來表示數值的取值范圍以及各個子集之間的關系等，而解決函數解的個數時，利用圖形解題，往往能有更高的效率。

(2)合理應用模型:模型教學是最直觀的方法，往往能清晰簡練的闡明問題的基本特性，比如在講述圓椎曲線的時候，可以巧妙對圓進行變化，使之變成橢圓、雙曲線和拋物線，使學生明白它們的演變與區別;有時候各科模型還有通用性，比如數學中的正弦波和余弦波和物理中的橫波、交流電波的具有很多相似點。

(3)定理和概念形象化:數學概念和定理比較枯燥和抽象，但是往往都是解題的關鍵，將其形象化，往往能吸引學生的注意力和興趣。比如介紹橢圓和性質的時候，橢圓上任意點到兩焦點的距離之和是長軸的兩倍，而任意點到準線的距離與到焦點的距離為離心率，教師在黑板上可以根據這兩個定義，制作儀器繪畫橢圓，再根據這兩個定義講解相關例題，能加深學生對定義的理解。

(4)巧妙利用日常事例:日常實例與數學相結合時，不但使學生加深對理論的理解，還會讓其感覺到數學的實用性，激發學習的興趣，實際上許多數學定理都是在日事例中發現的。在學習概率和排列組合的時候，可以讓學生計算買彩票的中獎率以及其他的應用實例。

(5)通俗化數學表述:數學學科中一些概念的表述往往會讓學生感覺到空洞和困惑，對專業的數學術語無法理解，而數學表述又和教師的教和學生的學無法分開，需要通過這些表述進行相互交流。鑒于此種情況，教師在講授時，對抽象的表述可以適當的拆分成幾段，抓住每一個特點，逐個用最常見的例子和表述進行轉換成學生易于接受的教學語言，讓學生明白這些抽象表述的由來。

(6)抽象問題具體化:學生對高中數學中的抽象函數和化學符號等往往不能舉一反三，有些題目中往往只把其中的參數改成另外一種形式，學生就無法下手，對于這些教抽象的符號和公式，教師可以在教學中將其具體化，讓學生分清每一符號和公式的意義。

3 形象化教學的效果

首先高中數學采用形象化教學有利于學生加強對課堂上講的概念、定理、例題等知識的理解，不只是停留在死記硬背的基礎上，因為相對于抽象的事物，形象的總能給人更深的記憶;其次，節約了教師的課堂時間，提高了教學效率，形象化教學往往能讓學生自己學會舉一反三，對于有些類似問題，教師就不用多次講授，這樣還可以留給更多的時間讓學生自己學習和思考，而避免一味的重復灌輸;再次，可以激發學生的學習興趣，生動形象的教學往往會吸引學生的注意和好奇心，當形象教學聯系實際時，總會促進學生對知識不斷探索;最后形象化教學有利于人才的培養，促進學生素質的發展。

4 總結和展望

高中數學形象化教學可以克服數學的抽象，讓學生更容易接受和掌握數學知識，在素質化教育的今天，形象化教學還可以讓學生對數學產生興趣，激發自我學習和實踐運用，不但提高數學教學效果，還可以培養學生能力，是值得學習和發展的教學方式。