談初中數學思維能力的培養

隨著新課程改革不斷深入，教學改革的步伐日益加快，初中數學教學面臨著新的考驗和挑戰。作為初中數學教師，不能不研究新東西，探索新問題，改革教學方法。我認為數學教學最重要的是培養學生思維能力，但僅會思維還不夠，為了發展思維能力，學生必須想思維——有思維興趣，有良好的思維習慣。

一、精心設置懸念，點燃思維火花

懸念是一種引起人們對事物關切的情境，置身于這種情境，學生渴望得到“是什么”“為什么”“怎么樣”的答案，產生非知不可之感。課堂教學若能巧妙設置懸念，則可“一石激起千層浪”，誘發學生強烈的求知欲，點燃思維火花。不同的教學內容可以在不同的時間采取不同方式設置懸念。設置懸念的最好時機是一節課的開始。懸念設于課開始，可使學生迅速集中精力，激發興趣，活躍課堂氣氛。在這種情況下，常從概念、定理、法則、公式的實質處設置懸念。如在進行“經過三點的圓”的教學時，我向學生提了一個問題:現有一拖拉機殘缺的輪胎，無任何標記，要買一個與原來大小完全一樣的輪胎，你有辦法嗎?帶著一個懸念，學生展開了熱烈的討論、探索。這時我指出，同學們只要學習這節課后，就可輕而易舉地解決這個問題。大家聽了都很興奮，頓覺數學就在身邊，產生了非學不可之感。有時也可在課結束時設置懸念，例如，課中根據學生常犯的隱蔽性錯誤，激起問題懸念，啟發學生分析錯誤根源，找出解決辦法。課尾進行猜想設置懸念，深化問題，引出新結論，激發學生繼續探索問題的熱情。如學習了經過一點可作無數個圓，經過兩點仍可作無數個圓，提出經過三點可作多少個圓的問題，請同學們等待下節課便知分曉。

二、利用認知沖突促進學生思維

當呈現給學生的問題有幾種可能性時，他們往往產生認知沖突，不知選擇哪個，這樣引起的最大限度的心理“不平衡”，能激發學生的求知欲和好奇心。而求知欲和好奇心又是激發思維活動的一種內在情感力量，它對思維具有激活和指向作用，沖突的解除過程就是認知結構自我調節和完善的過程，是理解深化的過程。我在考查學生對不等式的理解程度時，創設了下面的教學情境。師:請解不等式a-2>5。生:a-2+2>5+2，即:a>7。師:為什么要在不等式兩邊加2呢?生:在不等式兩邊同時加1，或加10，或加100，總之加上同樣的數，不等號都不改變。師:如果在較大的一端加2，同時在較小的一端加比原來小的數(如加1)，那么不等號的方向也不改變，例如:a-2+2>5+1，即a>6，而這與上面的算法結果就不同了，這是怎么回事?在這個教學情境中，學生心理上產生了如下三種認知沖突:(1)就結果來說，a>7和a>6，哪個正確?(2)就方法來說，不等式兩邊同時加一個數與不等式較大一端加大數，較小一端加小數哪個正確?(3)就兩種解法來說，“a>b?圯a+c>b+c”與“a>b，c>d?圯a+c>b+d”哪個正確?學生思維活躍，課堂上呈現出情緒激昂、主動思維的氣氛，最后，在教師誘導下，以排除認識沖突為契機，加深了理解，弄清了兩者的區別和聯系。

三、設計意外情境，激發思維興趣

意外之事一旦發生會更加令人關注，促人思索，耐人尋味。人們很少注意到這兩種事情，一種是司空見慣，習以為常的;一種是與自己毫無聯系的。毫無新意的東西使人厭煩，全新的東西又令人望而生畏。教師若能從這兩種情形中挖掘出令人興奮的意外之“物”，便會引起學生驚詫，產生“竟有如此之事”的感慨，從而激發思維興趣。

例如，問到某個代數式的最小值是不是“-1”時，很多學生迅速回答是。而當我指出這個答案有誤時，學生幾乎都感到驚奇。通過和學生一起分析，大家發現此代數式的最小值應為零。諸如此類情境的設計，可為學生預防在掌握概念、定理、法則時產生的紕漏敲警鐘，避免學生馬虎、大意的壞習慣，養成細心、周密的數學思維習慣。

四、精心設計問題，適時質疑啟發

古人云:“疑，思之始，學之始。”有疑才能產生認識需要，才能產生積極思維，因此在數學課堂教學中要精心設計問題，通過質疑來引發學生思維，有時也可“故設陷阱”將錯誤暴露給學生，讓學生產生疑慮，這種“欲擒故縱”的辦法不僅能激發學生思維，而且可預防以后出現類似的錯誤。

五、適當組織課外實踐活動，提高學生應用能力

數學產生于客觀世界，反過來又為客觀世界服務;讓學生將所學到的數學理論知識用課外活動來實踐和應用，既能提高他們的學習興趣，又能鞏固所學的理論知識，提高他們的綜合素質。如我在教學“相似形”時，曾組織了兩次課外活動，一是利用成比例線段，就地測量操場上的旗桿和樹木的高。二是利用相似三角形或全等三角形測量不能直接到達的兩點間的距離。這些活動操作簡單，學生易于接受，又極大地培養了他們的思維興趣，鞏固發展了他們的數學知識。

創設最佳的教學情境，培養學生良好的思維品質，是我們永遠值得探討的問題。只有在教學中不斷總結，不斷探索研究，方能取得成效。這樣，我們數學教師才會在新課改中有所探索，有所發現，有所建樹，有所收獲。

(責 編 涵 冰)