等效平衡的多種解法

化學平衡是重要的化學基本理論，既是高考的難點，又是熱點，近年來的高考化學試題中多次考查了化學平衡，而化學平衡中考查較多的是等效平衡。

一

1.等效平衡原理。

在一定條件下（恒溫恒容或恒溫恒壓），對于同一可逆反應體系，不論從正反應開始，還是從逆反應開始，只要換算成只從正反應開始，俗稱“一邊倒”，對應組分的起始濃度相同，達到平衡后，同一組分的百分含量相同。這就是等效平衡原理。

2.等效平衡規律。

（1）對于恒溫、恒容條件下體積變化的反應。

如果按化學方程式的化學計量數轉化為方程式同一半邊的物質，其物質的量與對應組分的起始加入量相同，則建立的化學平衡狀態是等效的。

例如：常溫常壓下的可逆反應。

2SO+O?葑2SO

①2mol 1mol 0mol

②0mol 0mol 2mol

③0.5mol 0.25mol 1.5mol

④a mol b mol c mol

上述前三種配比，按化學方程式的計量數轉化為反應物，則SO均為2mol，O均為1mol，三者建立的平衡狀態是完全相同的，最后一種配比，a，b，c三者滿足的一般條件是：a+c=2，b+=1，即“同溫同容，體積可變，等量等效”。

（2）對于恒溫、恒容條件體積不變的反應。

如果按化學方程式的化學計量數轉化為同一半邊的物質，其物質的量之比與對應組分的起始加入量之比相同，則建立的化學平衡是等效的。例如：

H（g）+I（g）=2HI（g）

①1mol 1mol 0mol

②2mol 2mol 0mol

③0.5mol 0.5mol 0mol

④a mol b mol c mol

上述前三種配比，按化學方程式的化學計量數轉化為反應物，兩種情況下，H（g）與I（g）的物質的量之比均為1∶1，因此上述三種情況下，建立的化學平衡狀態是等效的。最后一種配比，a，b，c之間滿足的一般條件是a∶b=1∶1（c≥0），即“同溫同容，體積不變，等比等效”。

（3）對于恒溫、恒壓條件下的可逆反應（體積可變反應或體積不變反應）。

如果按化學方程式中化學計量數轉化為同一半邊的物質，其物質的量之比與對應組分的起始加入量之比相同，則建立的化學平衡狀態是等效的，即“同溫同壓、等比等效”。

二

解等效平衡問題的方法很多，其根本方法都是想方設法建立等效平衡，在等效平衡的基礎上，通過改變外界條件，就能順利達到最終的平衡狀態。

1.應用等效平衡的三條規律，解答等效平衡問題。

例1：某溫度下，在一容積可變的容器中，反應：2A（g）+B（g）?葑2C（g）達到平衡時，A、B和C的物質的量分別為4mol、2mol和4mol。保持溫度和壓強不變，對平衡混合物中三者的物質的量作如下調整，可使平衡右移的是：（）。

A.均減半 B.均加倍 C.均增加1mol D.均減少1mol

解析：本題主要考查等效平衡問題，緊緊抓住題干給出的限定條件：保持溫度和壓強不變，可應用規律之三：“恒溫、恒壓等比等效”，在等溫等壓條件下，把加入的物質按反應方程式的化學計量數轉化為反應物或生成物，物質的量之比相同，即為等效平衡。題中A、B、C三者起始物質的量之比為2∶1∶2，選項A、B中三者的物質的量之比均為2∶1∶2，與題中的比例相同，為等效平衡，平衡不移動。C可設想分為兩步加入，先加入1molA，0.5molB，1molC，此時為等效平衡，平衡不移動；再加入0.5molB（此法與一次性加入1molB等效），增大反應物濃度，平衡向右移動，符合題意。D中均減少1mol，也可設想分為兩步進行：先將A減少1mol，B減少0.5mol，C減少1mol，此時為等效平衡，平衡不移動；再減少0.5molB，減小反應物濃度，平衡向左移動。故選C。

練習：一定溫度下，在恒容密閉容器中發生如下反應：2A（g）+B（g）?葑3C（g），若反應開始時充入2molA和2molB，達到平衡后A的體積分數為a%。其它條件不變時，若按下列四種配比作為起始物質，平衡后A的體積分數大于a%的是（）。

A.2mol C

B.2mol A，1mol B和1mol He（不參加反應）

C.1mol B和1mol C

D.2mol A，3mol B和3mol C

答案AB。

2.應用過渡態法解等效平衡問題。

為了達到等效平衡，為可逆反應牽線搭橋，設置過渡態，是一種行之有效的方法。一個可逆反應，在一定條件下，達到的平衡狀態只與始態、終態的相對量有關，與所經過的途徑無關。

例2：加熱裝有1mol HI氣體的定容密閉容器，發生如下反應：2HI（g）?葑H（g）+I（g）（△H＞0）。在t℃反應達到平衡時，I的物質的量分數為x，若起始時在該容器中加入2mol HI，在t℃反應達到平衡時，I的物質的量分數為x。則下列關系式正確的是（）。

A.若t=t，則x=x

B.若t=t，則x＜x

C.若t＜t，則x=x

D.若t＜t，則x＞x

解析：可設想反應分兩步進行：第一步，t℃時，在容積相同的兩個容器中各放入1molHI，達平衡時，I的物質的量分數均為x，溫度不變，仍為t℃的情況下，將兩個容器中的HI氣體壓入一個容器，由于該反應為等體積氣體反應，增大壓強平衡不移動，I的物質的量分數仍為x，但HI的物質的量增大到原來的2倍。第二步，在容器容積不變的情況下，將溫度變為t℃，重新達到平衡后，I的物質的量分數為x，此時達到的平衡狀態與在t℃時，在相同容器中一次性投入2mol HI，達到的平衡是同一平衡狀態，如圖1所示：

其中第二步：若t=t，則溫度不變，平衡不移動，故x=x，則選項A正確，選項B錯誤；若t＜t，即升高溫度，由于該反應為吸熱反應，升高溫度，平衡向右移動，故x＜x，則選項C、D錯誤。本題正確答案為A。

練習：在恒溫、恒容下，有反應2A（g）+2B（g）?葑C（g）+3D（g），現從兩條途徑分別建立平衡。途徑Ⅰ：A、B的起始濃度均為2mol#8226;L；途徑Ⅱ：C、D的起始濃度分別為2mol#8226;L和6mol#8226;L。以下敘述正確的是（）。

A.兩條途徑最終達到平衡時，體系內各組分的百分含量相同

B.兩條途徑最終達到平衡時，體系內各組分的百分含量不同

C.達到平衡時，途徑Ⅰ的反應速率v（A）等于途徑Ⅱ的反應速率v（A）

D.達平衡時，途徑Ⅰ所得混合氣體的壓強為途徑Ⅱ所得混合氣體的壓強的

答案AD。

3.應用始態、終態濃度法解等效平衡問題。

一個可逆反應，在相同條件下，不論從正反應開始，還是從逆反應開始，若按化學反應方程式的化學計量數轉化為反應物，即“一邊倒”，只要對應組分的起始濃度相同，所建立的平衡就是等效的。

例3：將2.0mol PCl和1.0 mol Cl的混合氣體充入體積不變的密閉容器中，在一定條件下，發生下列反應：PCl（g）+Cl（g）?葑PCl（g）；達到平衡時，PCl5的物體的量為0.4mol。如果此時移走1.0mol PCl和0.5mol Cl，在相同條件下，再達平衡時，PCl5的物質的量是（）。

A.0.4molB.0.2mol

C.小于0.2molD.大于0.2mol小于0.4mol

解析：在一定條件下，在VL密閉容器中充入2.0mol PCl和1.0mol Cl的混合氣體，達到的平衡與在L密閉容器中充入1.0mol PCl和0.5mol Cl達到的平衡是等效的，因為兩種情況下，對應組分的起始濃度是相同的，故在L密閉容器中充入1.0mol PCl和0.5mol Cl，達到平衡后，生成的PCl的物質的量為0.2mol。設想反應分兩步進行：第一步將1.0molPCl和0.5mol Cl充入L密閉容器中，達到平衡后，生成的PCl為0.2mol。第二步：在其它條件不變的情況下，將容器的容積增大到原來的2倍，由于平衡向左移動，故PCl5的物質的量小于0.2mol。如圖2所示：

等效于平衡后移走1mol PCl和0.5molCl

圖2

本題正確答案為C。

練習：一真空密閉器中盛有1mol PCl，加熱到20℃時發生反應：PCl（g）?葑PCl（g）+Cl（g），反應達平衡時，PCl所占的體積分數為M%，若在同一溫度和同一容器中最初投入的是2molPCl所占的體積分數為N%，則M和N的關系是（）。

A.M＞NB.M＜NC.M=ND.無法比較

答案B。

總之，等效平衡的解法還有多種，諸如極端假設法、始態、終態濃度法與過渡態聯合使用法等，解題時，審清題意，抓住題設條件是解題的前提，關鍵是建立等效平衡，然后逐步求解，最終可確定答案。