選擇題在數學教學中的應用

摘 要： 本文對在日常數學教學中如何合理應用選擇題這種題型進行了分析。

關鍵詞： 數學選擇題 數學 應用

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所謂的數學選擇題，就是給出四個選項，其中有三個是干擾的選項，準確答案有且只有一個。它實際上是不要求寫出解答過程的簡答題，一般是用來考查基礎知識和基本運算能力，一題的完成可經過一個或幾個環節，可以讓學生應用一個或幾個知識點，從而加強其對所學的知識的掌握。如果我們能合理地利用選擇題進行日常的教學，將會有助于學生對知識的掌握。下面我談一談如何應用選擇題進行日常的教學。

一、 利用選擇題，使學生把相關的知識形成網狀結構，對所學的新知識理解更深刻。

如：在教學同底數冪的除法時，學生已經掌握了同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方和整式的加、減、乘法的運算，這樣我們就可以在讓學生找出同底數冪的除法法則后，進行幾道選擇題的練習。

1.下列計算中正確的是（ C ）。

A.a ÷a=a B.a ÷a =a

C.a ÷a =aD.（-bc） ÷(-bc) =-b c

簡解：A.a ÷a=a ；B.a ÷a =a ；

C.a ÷a =a；D.（-bc） ÷(-bc) =（-bc) =b c 。

B選項是學生常見的錯誤，D選項的符號處理學生也容易出現錯誤。

2.下列計算正確的是（ D ）。

A.x ÷x =0B.(-x) ÷（-x） =x

C.x ÷x #8226;x =1D.x ÷x =x

簡解：A.x ÷x =x =x ；B.(-x) ÷（-x） =（-x） =-x ；

C.x ÷x #8226;x =x #8226;x =x ；D.x ÷x =x 。

選項A是學生常見的錯誤，B選項涉及符號的處理，C選項是同級運算的順序問題。

練習1、2兩題，學生對本節知識點的了解深度和廣度可以得到擴展。

3.下列計算中正確的是（D）。

A.x +x =2x B.x #8226;x =x

C.（-x ) =-x D.x ÷x =x

簡解：A.是加法運算，不是同類項不能合并；

B.x #8226;x =x ；C.(-x ) =x ；D.x ÷x =x 。

通過這道題的練習，學生能解釋其它三個干擾項的錯誤所在，就可以把以前所學的知識順推移到新知識。

4.下列計算正確的是（ D ）。

A.2x #8226;3x =6x B.x +x =x

C.(x+y) =x +y D.(x ) ÷x =x

練習3、4兩題，學生對干擾項錯誤找原因，從而對已學習的知識進行復習。通過對比，學生能加深對同底數冪的乘法和除法的異同的理解，從而促進知識網絡的建構。

二、利用選擇題，可以讓學生形成更嚴謹的思維方式，掌握知識更準確，考慮問題能夠從不同的側面去思考。

1.土地沙漠化是人類生存的大敵，某地現有綠地4萬公頃，由于人們環保意識不強，植被遭到嚴重破壞，經觀察土地沙漠化速度為0.2萬公頃/年，問該地所剩綠地面積s（萬公頃）與時間x（年）之間的函數圖像大致是（B）。

本題考查的知識點有：（1）列函數關系式。（2）一次函數的圖像。（3）實際問題中自變量的取值范圍。如果是解答題，學生常常會考慮不周，但選擇題的其它選項有提示的作用。（B）、（D）兩項的區別在哪里？這樣學生即使一時可能考慮不周，也會見圖而“悟”。這樣的訓練多了，學生的思維更趨全面。

2.數軸的正確的表示如下圖（ C ）。

本題主要考查學生對數軸的三要素的理解，使學生更清楚數軸的三要素缺一不可。

3.如圖，BE、CF是兩條直線，OA、OD是射線，其中，構成對頂角的是（ C ）。

A.∠AOE與∠CODB.∠AOD與∠BOD

C.∠BOF與∠COED.∠AOF與∠BOC

通過這一道題，學生能夠更清楚地掌握對頂角的構圖：兩條直線相交形成的，有一個公共頂點，沒有公共邊的兩個角，而并非所有有公共頂點的角都是對頂角。

從上可以看出，選擇題由于有提示的功能，因此可以特別引起學生注意對比，從而考慮問題更加嚴謹、周密。在新知識學習過程中，多利用選擇題更利于學生對知識全面掌握。

三、 利用選擇題，使學生對知識的掌握更系統。

在進行四邊形的復習時，我們可先讓學生完成下面的選擇題。

1.下面所列舉的判斷平行四邊形的條件中錯誤的是（ C ）。

A.一組對邊平行，另一組對邊也平行

B.一組對邊相等，另一組對邊也相等

C.一組對邊平行，另一組對邊相等

D.一組對角相等，另一組對角也相等

2.下列命題中，正確的是（ D ）。

A.對角線相等的平行四邊形是正方形

B.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形

C.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

D.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

3.下列命題不正確的是（ C ）。

A.平行四邊形的對邊平行且相等

B.矩形的對角線相等且互相平分

C.菱形的對角線相等且互相垂直

D.既是菱形，又是矩形的四邊形是正方形

4.下列命題中是真命題的是（ A ）。

A.正方形是菱形B.矩形是菱形

C.矩形是正方形D.平行四邊形是梯形

練習上面的選擇題，學生可以更好地掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的關系。

四、做好選擇題，提高考試成績。

中考數學中的選擇題占總分的較大比例。若把中考題分為三個檔次，那么選擇題部分是屬于第一檔次的題型，它與填空題有許多相同處，但有一定的靈活性。對考生來說，稍一出錯整道題就不能分，所以做好選擇題是考高分的一個前提。常用的解選擇題的方法有以下幾種：

1.直接運算法：根據題目所給的條件，直接運算，得出結果。

如：若x=1是方程3x -2x+a=0的一個根，則a的值為（ A ）。

A. -1B.1C.2D.3

解這一道題，先把x=1代入方程3x -2x+a=0，將其轉化為關于a的一個一元一次方程3-2+a=0，解關于a的一元一次方程得a=-1，故選A。

2.篩選法：把選項代入條件，看哪一個成立。

如：方程 = 的解是（ C ）。

A.y=1B.y=2C.y=0D.y=3

做這種題型可以把選項中的答案直接代入方程，篩選出答案。

3.數形結合法：根據數的結構特征，構造出與之相應的幾何圖形。

如：東偏南10°的射線與西南方向的射線組成的角是（ C ）。

A.銳角B.直角C.鈍角D.平角

簡解：先按題意畫出草圖（如下圖），就可以直觀形象地得到答案。

4.充分利用熟悉的結論，選擇題多是綜合計算題，除了要熟悉公式、掌握概念外，一些常用的結論也需記憶。近年來的試題很多源于課本，考查考生的直覺思維能力。熟悉結論，學生就能迅速而準確地作出判斷，節約多些時間去完成其它題目。

如：下列各式正確的是（ B ）。

A.cos30°=B.tan54°cot54°=1

C.3tan52° =3D.sin30°+sin60°=sin90°

若記住了特殊角三角函數和同角的正切值和余切值互為倒數，很快就可以得出正確答案B。

五、注意事項。

1.在教學中要靈活地利用選擇題，在課堂上可以多用，但在作業中或考試的時候要控制選擇題的題量。

2.要注意培養學生按基本運算程序解題的素質，運算易錯環節不跳步，草稿整齊有條理，易于檢查。

3.注意運用數學概念、定義、公式和充分利用熟悉的結論作定理用。

4.計算完畢后思考一下合理性。

參考文獻：

［1］初中數學教材.華東師范大學出版社.