選擇題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要： 本文對在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中如何合理應(yīng)用選擇題這種題型進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)選擇題 數(shù)學(xué) 應(yīng)用

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所謂的數(shù)學(xué)選擇題，就是給出四個(gè)選項(xiàng)，其中有三個(gè)是干擾的選項(xiàng)，準(zhǔn)確答案有且只有一個(gè)。它實(shí)際上是不要求寫出解答過程的簡答題，一般是用來考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算能力，一題的完成可經(jīng)過一個(gè)或幾個(gè)環(huán)節(jié)，可以讓學(xué)生應(yīng)用一個(gè)或幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，從而加強(qiáng)其對所學(xué)的知識(shí)的掌握。如果我們能合理地利用選擇題進(jìn)行日常的教學(xué)，將會(huì)有助于學(xué)生對知識(shí)的掌握。下面我談一談如何應(yīng)用選擇題進(jìn)行日常的教學(xué)。

一、 利用選擇題，使學(xué)生把相關(guān)的知識(shí)形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，對所學(xué)的新知識(shí)理解更深刻。

如：在教學(xué)同底數(shù)冪的除法時(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方和整式的加、減、乘法的運(yùn)算，這樣我們就可以在讓學(xué)生找出同底數(shù)冪的除法法則后，進(jìn)行幾道選擇題的練習(xí)。

1.下列計(jì)算中正確的是（ C ）。

A.a ÷a=a B.a ÷a =a

C.a ÷a =aD.（-bc） ÷(-bc) =-b c

簡解：A.a ÷a=a ；B.a ÷a =a ；

C.a ÷a =a；D.（-bc） ÷(-bc) =（-bc) =b c 。

B選項(xiàng)是學(xué)生常見的錯(cuò)誤，D選項(xiàng)的符號(hào)處理學(xué)生也容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。

2.下列計(jì)算正確的是（ D ）。

A.x ÷x =0B.(-x) ÷（-x） =x

C.x ÷x #8226;x =1D.x ÷x =x

簡解：A.x ÷x =x =x ；B.(-x) ÷（-x） =（-x） =-x ；

C.x ÷x #8226;x =x #8226;x =x ；D.x ÷x =x 。

選項(xiàng)A是學(xué)生常見的錯(cuò)誤，B選項(xiàng)涉及符號(hào)的處理，C選項(xiàng)是同級運(yùn)算的順序問題。

練習(xí)1、2兩題，學(xué)生對本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的了解深度和廣度可以得到擴(kuò)展。

3.下列計(jì)算中正確的是（D）。

A.x +x =2x B.x #8226;x =x

C.（-x ) =-x D.x ÷x =x

簡解：A.是加法運(yùn)算，不是同類項(xiàng)不能合并；

B.x #8226;x =x ；C.(-x ) =x ；D.x ÷x =x 。

通過這道題的練習(xí)，學(xué)生能解釋其它三個(gè)干擾項(xiàng)的錯(cuò)誤所在，就可以把以前所學(xué)的知識(shí)順推移到新知識(shí)。

4.下列計(jì)算正確的是（ D ）。

A.2x #8226;3x =6x B.x +x =x

C.(x+y) =x +y D.(x ) ÷x =x

練習(xí)3、4兩題，學(xué)生對干擾項(xiàng)錯(cuò)誤找原因，從而對已學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。通過對比，學(xué)生能加深對同底數(shù)冪的乘法和除法的異同的理解，從而促進(jìn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)。

二、利用選擇題，可以讓學(xué)生形成更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式，掌握知識(shí)更準(zhǔn)確，考慮問題能夠從不同的側(cè)面去思考。

1.土地沙漠化是人類生存的大敵，某地現(xiàn)有綠地4萬公頃，由于人們環(huán)保意識(shí)不強(qiáng)，植被遭到嚴(yán)重破壞，經(jīng)觀察土地沙漠化速度為0.2萬公頃/年，問該地所剩綠地面積s（萬公頃）與時(shí)間x（年）之間的函數(shù)圖像大致是（B）。

本題考查的知識(shí)點(diǎn)有：（1）列函數(shù)關(guān)系式。（2）一次函數(shù)的圖像。（3）實(shí)際問題中自變量的取值范圍。如果是解答題，學(xué)生常常會(huì)考慮不周，但選擇題的其它選項(xiàng)有提示的作用。（B）、（D）兩項(xiàng)的區(qū)別在哪里？這樣學(xué)生即使一時(shí)可能考慮不周，也會(huì)見圖而“悟”。這樣的訓(xùn)練多了，學(xué)生的思維更趨全面。

2.數(shù)軸的正確的表示如下圖（ C ）。

本題主要考查學(xué)生對數(shù)軸的三要素的理解，使學(xué)生更清楚數(shù)軸的三要素缺一不可。

3.如圖，BE、CF是兩條直線，OA、OD是射線，其中，構(gòu)成對頂角的是（ C ）。

A.∠AOE與∠CODB.∠AOD與∠BOD

C.∠BOF與∠COED.∠AOF與∠BOC

通過這一道題，學(xué)生能夠更清楚地掌握對頂角的構(gòu)圖：兩條直線相交形成的，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，沒有公共邊的兩個(gè)角，而并非所有有公共頂點(diǎn)的角都是對頂角。

從上可以看出，選擇題由于有提示的功能，因此可以特別引起學(xué)生注意對比，從而考慮問題更加嚴(yán)謹(jǐn)、周密。在新知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，多利用選擇題更利于學(xué)生對知識(shí)全面掌握。

三、 利用選擇題，使學(xué)生對知識(shí)的掌握更系統(tǒng)。

在進(jìn)行四邊形的復(fù)習(xí)時(shí)，我們可先讓學(xué)生完成下面的選擇題。

1.下面所列舉的判斷平行四邊形的條件中錯(cuò)誤的是（ C ）。

A.一組對邊平行，另一組對邊也平行

B.一組對邊相等，另一組對邊也相等

C.一組對邊平行，另一組對邊相等

D.一組對角相等，另一組對角也相等

2.下列命題中，正確的是（ D ）。

A.對角線相等的平行四邊形是正方形

B.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形

C.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

D.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

3.下列命題不正確的是（ C ）。

A.平行四邊形的對邊平行且相等

B.矩形的對角線相等且互相平分

C.菱形的對角線相等且互相垂直

D.既是菱形，又是矩形的四邊形是正方形

4.下列命題中是真命題的是（ A ）。

A.正方形是菱形B.矩形是菱形

C.矩形是正方形D.平行四邊形是梯形

練習(xí)上面的選擇題，學(xué)生可以更好地掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的關(guān)系。

四、做好選擇題，提高考試成績。

中考數(shù)學(xué)中的選擇題占總分的較大比例。若把中考題分為三個(gè)檔次，那么選擇題部分是屬于第一檔次的題型，它與填空題有許多相同處，但有一定的靈活性。對考生來說，稍一出錯(cuò)整道題就不能分，所以做好選擇題是考高分的一個(gè)前提。常用的解選擇題的方法有以下幾種：

1.直接運(yùn)算法：根據(jù)題目所給的條件，直接運(yùn)算，得出結(jié)果。

如：若x=1是方程3x -2x+a=0的一個(gè)根，則a的值為（ A ）。

A. -1B.1C.2D.3

解這一道題，先把x=1代入方程3x -2x+a=0，將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一個(gè)一元一次方程3-2+a=0，解關(guān)于a的一元一次方程得a=-1，故選A。

2.篩選法：把選項(xiàng)代入條件，看哪一個(gè)成立。

如：方程 = 的解是（ C ）。

A.y=1B.y=2C.y=0D.y=3

做這種題型可以把選項(xiàng)中的答案直接代入方程，篩選出答案。

3.數(shù)形結(jié)合法：根據(jù)數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)造出與之相應(yīng)的幾何圖形。

如：東偏南10°的射線與西南方向的射線組成的角是（ C ）。

A.銳角B.直角C.鈍角D.平角

簡解：先按題意畫出草圖（如下圖），就可以直觀形象地得到答案。

4.充分利用熟悉的結(jié)論，選擇題多是綜合計(jì)算題，除了要熟悉公式、掌握概念外，一些常用的結(jié)論也需記憶。近年來的試題很多源于課本，考查考生的直覺思維能力。熟悉結(jié)論，學(xué)生就能迅速而準(zhǔn)確地作出判斷，節(jié)約多些時(shí)間去完成其它題目。

如：下列各式正確的是（ B ）。

A.cos30°=B.tan54°cot54°=1

C.3tan52° =3D.sin30°+sin60°=sin90°

若記住了特殊角三角函數(shù)和同角的正切值和余切值互為倒數(shù)，很快就可以得出正確答案B。

五、注意事項(xiàng)。

1.在教學(xué)中要靈活地利用選擇題，在課堂上可以多用，但在作業(yè)中或考試的時(shí)候要控制選擇題的題量。

2.要注意培養(yǎng)學(xué)生按基本運(yùn)算程序解題的素質(zhì)，運(yùn)算易錯(cuò)環(huán)節(jié)不跳步，草稿整齊有條理，易于檢查。

3.注意運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、定義、公式和充分利用熟悉的結(jié)論作定理用。

4.計(jì)算完畢后思考一下合理性。

參考文獻(xiàn)：

［1］初中數(shù)學(xué)教材.華東師范大學(xué)出版社.