提高數學課堂教學有效性的調控

摘 要： 作者從教學現狀出發，提出了“如何讓課堂教學顯得輕松而有效？”的問題，通過多年的實踐，認為要提高課堂教學的有效性，必須加強教學多個環節的調控，如教學“三度”的精細化處理、課堂教學過程的科學化調控、教學信息反饋的調控，等等，延長學生課堂的有效注意時間，從而使學生主動參與課堂探究，開展深入有效學習，進而發展他們的認知能力。

關鍵詞： 課堂教學 有效性 教材處理 信息反饋 調控

當我們越來越感覺到教學讓人不堪重負的時候，我們開始反思：如何讓課堂教學顯得輕松而有效。課堂教學有效性正是在這樣的背景下，引起越來越多的教學工作者關注。所謂有效的課堂教學是指通過課堂教學，學生能主動參與課堂，立足課堂開展深入有效學習，使學生獲得認識的進步或能力的發展。影響課堂教學有效性的因素很多，但我們認為科學化、精細化地調控課堂教學過程的各個環節是提高課堂教學有效性的根本保障。通過多年教學實踐，我認為可通過加強課堂教學以下幾個方面的調控，來提高課堂教學的有效性。

一、精細化處理教材，加強對教學載體的調控

布魯納指出：“我們教一門科目，并不是希望學生成為該科目的一個小型的圖書館，而是要他們參與獲得知識的過程。”這一過程實施的成功與否，關鍵就在于課堂教學設計的優劣。在課堂教學中，教師對教學載體——教材的處理，集中體現在教師對教學難度、教學速度、教學密度的調控，教學的這“三度”直接影響到課堂教學有效性的提高。

1.深入了解學生擁有知識與能力，宏觀調控課堂教學速度。

課堂教學的速度是指單位時間內完成教學任務的量，教學速度的快慢意味著在恒定的單位時間里認識信息量的多少。由于學生所擁有的知識與能力水平不同，接受信息和處理信息能力也各不相同，速度過快或過慢都會影響一部分學生參與的熱情，因此教師應以學生的知識與能力水平為依據，合理處理教材，以適合極大部分學生的速度呈現信息，盡可能調動極大部分學生課堂參與熱情。

如在探究浙教版七年級下2.4《旋轉變換》這節課時，我們可以在課前了解學生對生活中存在的旋轉變換的例子的認識程度與分析能力，以便確定在實際課堂教學中是否得用大量的生活例子來引起學生的注意；是否需要運用“類比”的思想把之前學過的兩種變換與之作一比較，來激發學生的“數學意識”；是否應更側重于“旋轉中心在物體內部”的旋轉變換分析，還是“旋轉中心在物體外部”的旋轉變換探索，以此來確定適當地盡可能滿足不同層次學生都適應的教學進度，這樣既能保證課堂教學順利開展，還能最大限度地使不同層次的學生始終都能保持高漲的課堂參與度。

當然，由于課堂教學中會有許多生成性資源形成，因此，教師不但應在處理教材時宏觀調控課堂教學速度，而且應根據課堂教學的生成及時調整課堂教學的速度，以提高課堂教學有效性。

2.深入挖掘教材內涵，努力提高課堂教學密度。

課堂教學的密度是指單位時間內教學任務的完成程度。課堂教學中學生所學到知識和能力越多，參與活動的思維熱情越高漲，其教學密度就越大。一堂課如果松松垮垮，沒有足夠的課堂密度，就會造成學生思維膚淺，不善于分析和解決問題，學生的能力得不到應有的發展。要提高課堂密度就是要求教師在教材處理時，深入挖掘教材內涵，設法讓學生在每堂課中有較長的有意注意時間，積極主動地開展思維活動。

如在浙教版九年級上第三章《圓》的教學過程中，對圓的題型可能存在兩種情況的結論基礎上，我們應重點讓學生體會與感受軸對稱性帶來的兩重性的奇特現象，讓學生深入去感悟圓特殊性的一面；同時結合八年級已學的《等腰三角形》與九年級第二章的《二次函數》，全面綜合感受軸對稱性所帶來的這種奇特的兩重性。以下兩題正是體現了軸對稱圖形的兩重性：

（1）已知等腰△ABC的三個頂點都在半徑為5的⊙O上，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為 。

（2）已知等腰三角形一腰上的中線將它周長分成9cm和6cm兩部分，則這個等腰三角形的底邊長是 。

在教學設計時，教師應該避免為了增加課堂密度而隨意拓展教材外延，拓展教材外延會超過學生認知能力，傷害極大部分學生思維活動積極性與課堂參與熱情；同時也應避免“為活動”而增添對學生認知活動無價值的活動，破壞課堂教學整體性和秩序。

3.深入淺出，恰如其分調控課堂教學難度。

課堂教學的難度是指教師和學習者在教學時感到表達、理解、運用等的難易程度，這里主要是指學生學習時的難易程度。過難，學生不理解浪費課堂教學時間；過易，既降低了教學要求，又會挫傷學生學習的積極性、主動性，更是一種浪費。因此，教師在教材處理時，應切實把握教材，化難為易，化易為深，使學生易學、樂學。

如在講授判定三角形全等的邊角邊定理時，我們就可以先讓每個學生利用直尺和量角器在白紙上作一個△ABC，使∠B=20°，AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后與其他學生所作三角形進行對照，看看能否重合，這時學生會發現是能夠重合的。接下來讓學生改變角度和長度大小再剪三角形，并進行對照，這樣學生自然會發現每次所作三角形都能夠完全重合。此時我們再啟發學生總結出：有一個角和夾這個角的兩邊對應相等的兩個三角形全等，即邊角邊定理。

這種教學方式，既活躍了課堂氣氛，激發了學生的學習興趣，又使抽象的數學知識蘊于簡單實驗之中，使學生易于接受新知識。

當然，“化難為易，化易為深”并不是隨意增減教學內容，而應圍繞教學目標把數學知識進行有機的分解和組合，從而促進學生數學課堂教學的思維積極性。

二、科學地引導課堂學習，優化對教學過程進行調控

布魯納指出：“學習的最好刺激乃是對所學內容的興趣。”因此，教師要提高課堂教學的有效性，必須通過優化課堂教學過程的調控手段，科學合理引導學生進行課堂探究和學習，使其由“老師要我學”轉變為“我喜歡學”，那么怎樣才能使學生走向“樂學”呢？筆者認為生動清晰語言、“因課制宜”教學、有明確指向性的教學情境、和諧及高成功率的的課堂環境，等等，都是學生走向“樂學”的調控手段。

1.運用生動語言在課堂教學中進行清晰引導是課堂有效學習的前提。

課堂教學中并不是所有教師都能清晰引導學生，有些甚至常常跑題，他們的引導有時候也會削弱數學知識呈現的清晰度，更不要說運用生動課堂語言。如果教師能清晰地引導，“生動逼真”地呈現材料，既可以少花時間，更可激發學生樂于在課堂探究的興趣，從而最大限度提高學生參與課堂熱情，也就有更多時間用于教學，從而提高課堂效率。

如在《定義與命題（2）》的教學中我們可導入：“你們在看電視的過程中，最煩惱的是什么？”從而激起學生引入廣告語，如“農夫山泉有點甜”（農夫山泉）、“牛肉在哪兒？”（溫迪漢堡包）……這時趁機問：“這些廣告詞是不是命題？”將電視廣告引入到課堂中，一下子就激起了學生的興趣，于是大家都參與到說廣告語中，在廣告中找尋數學知識，體現了數學來源于生活的真諦。

但在課堂中要運用生動語言進行清晰引導，教師在認真處理教材的基礎上，還必須豐富自己的知識，拓展自己的課堂語言，才能真正做到清晰、生動。

2.“因課制宜”教學是課堂有效學習的關鍵。

孔德拉秋克認為：“教學的成敗在很大程度上取決于教師是否能妥善地選擇教學方法。知識的明確性、具體性、根據性、有效性、可信性，有賴于對教學方法的有效利用。”實踐證明，教師只有按照一定的科學依據，綜合考慮教學的各有關因素，根據教學內容選取適當的教學方法，并能合理地加以組合運用，才可能使課堂教學效果達到優化的境地。數學課可以選擇的教學方法很多，可以是學生獨立學習的方法或是在教師指導下學習的方法；可以選擇再現法，或者選擇探索法；可以選擇歸納的教學方法，或者選擇演繹的教學方法；可以選擇口述法、直觀法和實驗操作法等。為了提高課堂教學有效性，教師必須選擇恰當的、多樣的教學方法，使課堂教學適合學生的學習，有利于三維教學目標的達成，有利于學生的發展。

3.有明確指向性的教學情境是課堂有效學習的催化劑。

在數學教學中，教師掌握適當的時機，精心創設教學情境，能吸引學生的注意力，激發學習情趣；能充分調動學生學習的積極性、主動性，促使學生主動探究知識，應用知識；能引導學生主動參與學習的過程，使學生生動、活潑地發展，從而提高課堂教學有效性。

如在講解“如圖，甲帶球向對方球門PQ進攻，當他帶球沖到A點時，同伴乙已經助攻沖到B點，有兩種射門方式：第一種是甲直接射門；第二種是甲將球傳給乙，由乙射門。僅從射門角度考慮，應選擇哪種射門方式？”

這時，我們可以充分調動學生的積極性，假定這是一場世界杯比賽，而踢球人正是學生本人，然后再問學生該如何才能更有利地將這一球踢入網內，并及時開展課堂合作，激發學生的求勝心理，最后再將這個問題引入到圓周角定理中，實現實際問題數學化的目標。

但創設教學情境必須有明確的指向性，若指向不明確，則不但會浪費不少課堂教學時間，降低課堂教學效益，而且還有可能使學生“丈二和尚摸不著頭腦”，影響了學生參與熱情。

4.和諧民主且高成功率的的課堂環境是課堂有效學習的保證。

課堂教學是學生學習的主戰場，是師生互動的平臺。在這一平臺中如果教師能注意創設和諧民主的氛圍，必能激發學生參與熱情，拓展課堂學習廣度。而高成功率的課堂環境不但能拓展課堂學習的廣度（學生的參與面），更能提高課堂學習的深度（學生思維活動的程度）。由于在課堂中不斷被教師、同學肯定、否定，這種客觀的師生互評與生生互評，會直接提升學生學習信心與興趣，參與熱情也就自然會高漲起來，課堂的有效注意時間就會延長，思維活動就會不斷運轉，學習成效就會事半功倍。

當然，優化課堂教學過程的調控還有許多手段，如任務導向、課堂生成性資源的利用、課堂提問的調控和藝術，等等，這些調控的目的都是為了提高全體學生參與興趣，促進他們在課堂上圍繞教學內容積極思維，不斷發展他們知識與能力，從而提高課堂學習的有效性。

三、合理利用課內外信息，建立信息反饋調控

“教育成功的關鍵在于充分利用信息的反饋”。教師要提高課堂有效學習，就必須通過多種途徑獲得各方面的信息，并據此對教學過程隨時進行調整，建立行之有效的反饋矯正機制，對教學及時調控。

首先課堂教學是師生信息輸出和交換的過程，教師在課堂教學過程中應細心觀察學生在學習活動中的細微反應。如：學生在探究活動、思考時的表情、神態；討論交流時的語氣、態度；回答問題時的語感、語調；解答習題時的對與錯；課堂氣氛的活躍或沉悶。從中捕捉有關教學信息進行分析、判斷，對教學做出及時的調整。其次是學生在課外練習、實踐活動中反饋的信息，也是課堂教學重要的信息反饋。通過深入學生和評價測評等多種形式，教師了解學生學習新知識過程中存在的問題和各項教學目標達成情況，并及時作出相應的矯正。

綜上所述，教師要提高課堂教學的有效性，應根據學生的認知水平和心理特點，圍繞三維教學目標，運用多種調控手段，科學化、精細化地管理好課堂教學的各個環節。通過多年的數學教學實踐發現，延長學生有意注意的時間，從而培養學生自主探究的積極性和主動性，自覺參與課堂學習和探究活動，進而發展學生的創新思維和創新能力。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準［M］.北京：北京師范大學出版社，2001，（2）.

［2］孫傳遠.如何構建有效的課堂教學［J］.教育科學論壇，成都：四川教育出版社，2006，（6）.