在新課標下讓學生數學思想騰飛

摘要： 新課標下的數學教學要求不斷強化學生的數學意識，提高學生的數學素質，讓學生的數學思想不斷騰飛。本文作者就在新課標下數學應怎樣注重數學思想的教學，堅持以學生為主體，發揮學生的主導作用，全面提高學生的創新思維能力談談自己的認識。

關鍵詞： 數學教學 數學思想 創新思維能力 提高

新課標下的數學教學要求不斷強化學生的數學意識，提高學生的數學素質，讓學生的數學思想不斷騰飛。下面我就在新課標下數學應怎樣注重數學思想的教學，堅持以學生為主體，發揮學生的主導作用，全面提高學生的創新思維能力談談自己的認識。

1.在新課標下的數學思想的培養

高中數學新課標強調了數學教學過程中數學思想的重要性。數學思想是對數學知識與方法形成的規律性的理論研究，是解決數學問題的根本策略。要討論數學思想必須先敘述數學方法。所謂數學方法，是指某一數學活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。因而數學思想方法是一個統一體。數學思想方法包括“分類”思想、“化歸”思想、“函數與方程”思想、“數形結合”思想、“整體”思想、“轉移”思想、“數學建模”思想等。因此在數學教學中應引導學生主動探索數學思想和方法，在教學過程中不斷滲透數學思想方法，不斷強化數學意識，從而提高學生的數學能力。首先要重視概念教學，培養數學語言和符號思想。因為對于概念的深刻理解，是提高解題能力的堅實基礎，能力的提高是通過數學語言和符號思想來體現的，數學語言和符號實現了思維的概括性和簡明性，由繁與簡、新與舊之間達到對立的協調、和諧的統一。其次是注重數學知識點的轉化意識，滲透“等價轉化”的數學思想，讓學生了解“轉化”是解數學題的重要手段，并且通過“聯想、構造、轉化”的思維方式有機地進行數形轉化，從而實現未知到已知的過程。數學知識有機聯系縱橫交錯，解題思路靈活多變，解題方法途徑繁多，但最終卻都殊途同歸。即使一次性解題合理正確，也未必能保證一次性解題就是最佳思路，是最優最簡捷的解法。不能解完題就此罷手，如釋重負，應該進一步反思，探求一題多解、多題一解的問題，開拓思路，溝通知識，掌握規律，權衡解法優劣，在更高層次更富有創造性地去學習、摸索、總結，使自己的解題能力更勝一籌。一題多解，每一種解法可能用到不同章節的知識，這樣可以復習相關知識，掌握不同解法技巧，然后比較哪種解法對這一道題最為簡捷、最為合理，把本題的每一種解法和結論都進一步推廣，這樣既可看到知識的內在聯系、巧妙轉化和靈活運用，又可梳理出推證恒等式的一般方法和思路：從左到右、從右到左、中間會師、轉化條件等，善于總結，掌握規律，探求共性，再由共性指導我們解決碰到的這類問題，這對提高解題能力尤其重要。

2.在新課標下發揮學生的主體作用

高中數學教學中教師要積極轉變角色，為學生搭建自主學習的舞臺。心理學研究表明，學生是學習的主體，所有的新知識只有通過學生自身的“再創造”活動，才能納入其認知結構中，才可能成為下一個有效的知識。傳統的課堂設計，常常是“教師問、學生答，教師寫、學生記，教師考、學生背”。在這樣的教學下，學生只能機械被動地學習，不能主動對話、溝通、交流。久而久之，他們學習數學的興趣會逐漸消失。新課程標準要求教師必須轉變角色，尊重學生的主體性，以新的理念指導設計教學。在教學過程中，要根據不同學習內容，使學生的學習成為在教師指導下自動建構的過程。教師是教學過程的組織者和引導者，教師在設計教學目標、組織教學活動等方面，應面向全體學生，突出學生的主體性，充分發揮學生的主觀能動性，讓學生自主參與探究問題。

3.在新課標下提高學生的創新思維能力

在高中數學教學中首先要激發與培養學生對數學學習的興趣。因為興趣是創新的靈魂，它對學生創新素質的形成與提高具有極大的推動作用。教師首先要充分發掘數學的內在美感因素，喚起學生的情感意識，培養學生的興趣。教師可把數學問題生活化，把身邊的數學引入課堂，激發學生的學習興趣，運用現代化教學手段，采用生動靈活的教學方法，激發學生的創新熱情。教師要以啟發式教學思想為指導，嘗試運用發現法、探究法等多種教學方法，充分運用變式教學，發揮教師的向導作用，創造性地運用提問技巧，拓展學生的思維空間。教師應根據不同的教學目標和內容，以及學生的實際情況，幫助學生選擇恰當的合作方式，讓學生獨立思考，積極參與分析、綜合、抽象、概括和推理證明的思維活動，主動地獲取知識。其次是培養學生的理解能力，激起學生的創新欲望。沒有理解就沒有創新，我們把從本質上把握事物的能力稱為理解能力。要真正認識某一事物，就必須“俯而學，仰而思”，感覺了的東西不一定能馬上理解它，只有理解了的東西才能更深刻地感覺它。教學時，為了使學生透徹、牢固地掌握數學的概念、定理、法則、解題步驟等基礎知識，關鍵是要讓學生加深理解。教師可通過實施創新性教學條件，培養學生的創新能力，所以應要求學生注重探索過程，培養創新思維。要培養學生思維的敏捷性，提高思維水平；培養學生發散思維能力，提高思維的靈活性；利用數形結合，培養學生形象思維。教師要幫助學生養成創新性學習習慣，不斷提高其創新思維能力，充分利用研究性學習，培養學生創新意識。研究性學習強調學生通過探究和發現進行書本知識的學習，學生只有運用多學科知識來解決問題，才能施展創新組合知識的才華。為此，我們可以利用研究性學習，讓學生以數學知識為載體，分析、化簡或解決社會中存在的某些實際問題。構建數學教學中的創新模式認為，培養學生的創新意識與創新能力是時代的要求，而教師的創新意識與創新能力是關鍵。教師只有不斷地學習、思考，經常在頭腦中組合新的教學模式，并不怕失敗、勇于實踐，才能成為創新型教師。我們堅信，只要目標明確，勇敢地邁出第一步，并持之以恒，就一定能進入創新的自由王國。它超越學科體系和課堂教學局限，強調綜合運用所學知識和技能，要求學生自主地從學習生活和社會生活中選擇和確定關于自然、社會和學生自身等方面的問題，展開類似科學研究的過程，從而獲得探究的體驗，發展探究能力和創新意識。因此教學中一定要組織好研究性課題的教學。

總之，在新課標下要讓學生的數學思想在知識的天空中騰飛，高中數學教師就必須注重數學思想的教學，堅持以學生為主體，發揮學生的主導作用，全面提高學生的創新思維能力。