新課程下如何引導學生實現數學的“再創造”

創新一般是指對思維主體來說是別出心裁、突破常規、首次出現的思維活動，它包括發現新方法、揭示新規律、建立新理論、發明新技術、開發新產品、解決新問題等思維活動。一個人要有不斷創新的精神離不開自身的創造力。創造力是人通過一定的智力活動，在現有知識和經驗的基礎上，通過一定的重新組合和獨特加工，在頭腦中形成新產品的形象，并通過一定的行動使之成為新產品的能力。在數學教學活動中加強引導和幫助學生實現數學的“再創造”培養創新能力的任務還十分艱巨。我們如何在數學教學活動中通過加強引導和幫助學生實現數學的“再創造”進而使其創新能力得到培養呢？

一、重視知識發生過程，培養“再創造”意識

數學上每一個概念的引入都是由于生產實際需要或研究某些問題的需要而產生的，一些重要定理的證明往往也體現了一些新的思路、新的方法，也就是在當時研究某些問題的需要而有所創新方能突破。因此在教學中我們要重視知識發生過程的教學，“展示背景，挖掘本質，暴露思維，推遲判斷”，如適時地介紹數學發展史，展示數學家探索的艱難歷程和數學思想方法的形成過程，從而使學生理解數學知識發展的脈搏，感受數學家的獻身精神，才可以使數學結論生動、鮮活和充實，成為可以理解易于接受的東西，便于同化或順應學生已經形成或正在形成的認知結構，成為學生的真知而實現有意義的學習。同時讓學生不斷感受到隨著生產、生活實際的需要，科學研究等方面的需要是會不斷出現新問題，要解決這些問題就要求我們在不斷總結前人經驗的基礎上，勇于探索、勇于創新。這無疑對于培養學生的創新意識是十分重要的。

二、創設情景，形成實現數學的“再創造”的精神氛圍

教學中我們要努力創設情景，使學生能積極主動地投身于教學過程中是十分重要的。例如在教某些定義時，我們可以根據已有的知識及要解決的問題，讓學生自己去建立新概念，然后再與課本加以對照。在公式定理的教學中，我們可以根據學生提出的問題，本著改革數學教學方式的精神，大膽地調整原定的課堂教學計劃，嘗試公式、定理的變式、自主探究、合作交流、研究性學習等多種方式的教學，不失時機地增強學生自己提出問題、分析問題的意識，營造民主、開放、寬松、和諧的課堂教學氛圍，使學生獲得探索過程、形成過程的切身體驗。這遠比教師直接教授結論的教學方式高明、優越。學生求知的欲望、追求真理的態度、團結協作的精神，在這種氛圍中得到了升華。我們應培養學生尊重科學、尊重知識，但又不迷信權威，敢于向權威挑戰的心理素質。這對于培養學生的創新精神和創新能力是十分有益的。

三、善于啟發引導，激發學生實現數學的“再創造”熱情

心理學研究表明，榜樣的示范作用對創新意識的形成的重要性是不容忽視的。心理學家西蒙說：“對榜樣的模仿，促進了創造性的智慧，從而對創造性產生有利的影響。”在班級集體里，學生的意識傾向與教師的導向的榜樣直接相關。因此在數學教學中，教師一方面可以向學生介紹一些古今中外創新的例子，另一方面要注意發現班級集體中有創新精神的苗子。對此，我們不能一概加以否定，應仔細分析是否有某些合理性，是否有某些標新立異之處。如果發現了閃光點及時發揚，引導鼓勵，受表揚的學生不僅會終身難忘，以后還會經常別出心裁去思考問題。同時對全班其他學生也起了導向作用，可增強學生的創造欲，鼓勵學生有意識地實現數學的“再創造”熱情。還可以通過挖掘數學美、揭示數學美，培養學生欣賞數學美的能力，激發學生創造數學美、探索數學奧秘的欲望，提高自身的文化素養和創新意識。

四、突出數學思想方法是增強學生實現數學的“再創造”的基礎

學生創造能力的培養與基礎知識、基本技能的掌握是密不可分的。很難想象在當今的知識經濟時代里，沒有扎實的基礎理論知識能攀登科學高峰的。即使有豐富的想象力，有一定的創造能力，但缺乏基礎知識也會使他要想解決的問題不能圓滿解決，甚至半途夭折。因此，在加強引導幫助學生實現數學的“再創造”能力培養的同時，要處理好與基礎知識的關系。在基礎知識中對于一些死記硬背、模仿性習題等應加以控制。而其中有關的重要的數學思想方法應予以加強，這是學生終身有用的思維方法，是繼續發展、創造能力的基礎。我們應當予以充分重視。

五、重視求異思維、發散思維的培養是實現數學的“再創造”能力的重要渠道

培養學生的觀察力和想象力。觀察力是人類智力結構的重要組成部分，敏銳的觀察力是創新活動的起步器。想象是客觀現實在人腦中的反映，豐富的想象力是創新活動的設計師。因此，在數學教學活動中，我們必須重視學生探索新知的經歷和獲得新知的體驗。在這個過程中學生要面臨問題和困惑，我們應引導學生全方位、多角度地觀察問題，同時提供想象材料，誘發學生創造性的想象。在這過程中我們要注重對學生求異思維能力和發散思維能力的培養。求異思維就是一種不墨守成規、尋求變異、伸展擴引、標新立異的思維傾向和思維活動。任何一位科學家的創造力都可以看成是：創造能力=知識量×求異思維能力。發散思維是多角度、多方位思考問題的一種思維活動。顯然沒有“求異”就不可能“發散”，要“發散”就必須“求異”，而當發散思維發生了“質”的飛躍時，就達到了求異思維的最高境界——標新立異，也即出現了創新。因此，發散思維和求異思維的培養是增強學生創新意識和創新能力的重要渠道。在教學中教師可有目的地設計一些變式題、開放題，讓學生對問題多角度分析，培養學生的發散思維能力，再進一步讓學生刪改條件，探求結論，都可以更好地培養學生的求異思維能力，從而增強學生的創新能力。

六、改進教學方法是培養學生“再創造”能力的重要條件

培養學生的創新能力首先應讓學生主動參與、積極思考、親自實踐，只有這樣才能開發潛能，促使創新能力的發展。同時還必須給學生提出問題和進行充分的、自由的討論機會。中學生好奇心強，但思維還欠成熟，他們的頭腦中有許許多多新奇的想法和見解。教學中教師要給學生提供展示的機會，鼓勵猜想。無論學生提出的問題是否正確，乃至有些古怪，教師都要先肯定他們的精神，然后再加以引導，充分保護那份可貴的好奇心，同時還要給學生充分的、自由的討論機會，進一步解決問題。由此可知，為了更好地培養學生的創新能力，在教學方法上教師必須經常采用啟發式和討論式。本著“課程標準為依據，教師為主導，學生為主體”的原則設計與教學，對于一些開放性的問題，提供給學生一種自我探索、自我思考、自我創造的機會，進一步優化學生的數學素質。過去那種教師講，學生聽或學生做大量模仿性習題然后校對答案的教法是不利于創新能力的培養。我們必須改進教法，促進學生創新能力的培養。