從解題過程中培養(yǎng)思維

偉大的教育家加里寧曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)是思維的體操。”這使我們認識到解答解決實際問題離不開學(xué)生的思維活動，學(xué)生解題的正確率及速度的關(guān)鍵是學(xué)生的思維是否得法和有無較強的邏輯思維能力。為了提高學(xué)生解答解決實際問題的能力，在教學(xué)中要切實加強學(xué)生的思維訓(xùn)練。

一、注重思維與感知的關(guān)系，通過直觀的形象感知教學(xué)概念和規(guī)律

感性認識是思維活動的源泉和依據(jù)，思維是在感知的基礎(chǔ)上產(chǎn)生并發(fā)展起來的。心理學(xué)家的研究表明，中年級學(xué)生處于由具體思維向抽象邏輯思維的過渡階段。因此，在教學(xué)過程中我注意從具體直觀到抽象思維。例如：“張華和李誠同時從家里向?qū)W校走來，張華每分鐘走65米，李誠每分鐘走75米，經(jīng)過4分鐘后，他們同時到校，他們兩家相距多少米？”為了讓學(xué)生更好地理解題意，我先讓兩名學(xué)生在教室前面走動示意，促使學(xué)生思考和理解相遇問題中的“相向而行”“同時”“不同地”“相遇”及“速度和”等幾個要素的含義。接著再結(jié)合線段圖講解題意，幫助學(xué)生思考。因為線段圖具有半具體半抽象的特點，容易看出其間的數(shù)量關(guān)系，便于學(xué)生找出解題方法。

二、注重解題的思維過程，啟發(fā)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題

從人的認識過程來看，一切思維都從問題開始。在教學(xué)實踐中我體會到：小學(xué)生愛動腦筋，教師要善于點燃學(xué)生的思維火花，運用小學(xué)生好問的心理特點，設(shè)計教學(xué)過程，創(chuàng)設(shè)給予學(xué)生充分思索、想象和質(zhì)疑的機會，使之通過學(xué)生的內(nèi)因充分發(fā)揮積極思維的作用。如“菜站運來豆角140千克，運來的黃瓜的重量是豆角的3倍，運來豆角和黃瓜一共多少千克？”在教學(xué)這一例題時，我提出了以下問題：（1）運來的黃瓜是豆角的3倍，這句話是什么意思？（2）條件里只有“140千克”“3倍”兩個數(shù)量，“140×3”是不是運來豆角和黃瓜一共重多少千克，為什么？（3）解題的第一步為什么要先算“運來黃瓜的重量”？（4）還有其他的想法嗎？學(xué)生經(jīng)過小組討論發(fā)現(xiàn)“運來黃瓜的重量是豆角的3倍”，可以理解為運來黃瓜和豆角的總重量是“140千克”的4倍，這樣學(xué)生的思維就活躍了，對例題產(chǎn)生了濃厚的興趣，注意力就更容易集中了。這樣通過質(zhì)疑、解疑的思維活動，寓質(zhì)疑于解題過程之中，從而達到分析問題和解決問題的目的。

三、注重研究多種解題途徑，培養(yǎng)靈活的思維能力

一題多解是訓(xùn)練學(xué)生靈活思維能力的重要手段之一。通過教學(xué)，使學(xué)生對題目中的條件和問題、條件和條件之間的關(guān)系理解得更深刻、更全面，培養(yǎng)學(xué)生思維的多項性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性，進一步提高舉一反三的解題能力。如：四年級一班有42人，二班有45人，每人買作業(yè)本6本，兩個班一共買作業(yè)本多少本？在教學(xué)中，我根據(jù)教材安排從三步計算的解法到用兩步計算的簡便解法，注重引導(dǎo)學(xué)生在思維時沿著不同的方向、不同的思路去思索、去探究，從而透徹地理解和掌握兩種算法，每一步算式的意義及道理，使他們知其然又知其所以然。

四、注重思維與語言的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的語言表達能力

思維的基本單位是概念，而概述是語言的標志，因此語言是思維的基礎(chǔ)。在解題過程中，讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言敘述思維過程，是培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力和發(fā)展思維能力重要的、有效的途徑。如：“高年級同學(xué)在校辦工廠勞動，5個同學(xué)糊了35個紙盒，照這樣計算12個同學(xué)一共可以糊多少個紙盒？”通過分析解答后，我逐步訓(xùn)練學(xué)生把思維過程用語言表達為：要求12個同學(xué)一共糊多少個紙盒，必須知道每個同學(xué)糊多少個，題中已知5個同學(xué)糊35個，求一個同學(xué)糊多少個，用35÷5，再求12個同學(xué)一共糊多少個。由于學(xué)生的思維能力、語言表達能力都是極其有限的，在訓(xùn)練中我特別注意幫助學(xué)生糾正語言中概念不清、術(shù)語不對、語法錯誤以及不完整等錯誤，同時還啟發(fā)學(xué)生自己找出不完整或錯誤之處。然后再給他們一次或幾次用正確語言表達思維過程的機會，從而發(fā)展了學(xué)生的語言表達能力。

（連云港市大村中心小學(xué)）