淺議中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展性評(píng)價(jià)

摘要： 發(fā)展性評(píng)價(jià)的關(guān)鍵是教師要用發(fā)展的眼光看待每一個(gè)學(xué)生。發(fā)展性評(píng)價(jià)的核心是重過(guò)程。發(fā)展性評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)給評(píng)價(jià)對(duì)象多次評(píng)價(jià)機(jī)會(huì)，這種評(píng)價(jià)不僅要進(jìn)行有序的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，完成知識(shí)與技能等基礎(chǔ)性目標(biāo)，更重要的是要從學(xué)生全面發(fā)展的需要出發(fā)，注意學(xué)生發(fā)展性目標(biāo)的形成。數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展性評(píng)價(jià)的另一個(gè)目的是促進(jìn)教師不斷提高教學(xué)水平，發(fā)展性評(píng)價(jià)主張?jiān)u價(jià)以促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展為目的，強(qiáng)調(diào)教師在評(píng)價(jià)中的主體地位和民主參與，重視教師的個(gè)體差異和評(píng)價(jià)主體的多元化。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 發(fā)展性評(píng)價(jià) 理解 思考

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》指出，要“建立促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的評(píng)價(jià)體系，評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)，而且要發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生多方面的潛能，了解學(xué)生發(fā)展中的需求，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信。發(fā)揮評(píng)價(jià)的教育功能，促進(jìn)學(xué)生在原有水平上的發(fā)展”。新課程改革實(shí)施以來(lái)，“以學(xué)生的發(fā)展為本”的教學(xué)評(píng)價(jià)理論成為了我們關(guān)注的內(nèi)容。這種評(píng)價(jià)不僅要進(jìn)行有序的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，完成知識(shí)與技能等基礎(chǔ)性目標(biāo)，更重要的是要從學(xué)生全面發(fā)展的需要出發(fā)，注意學(xué)生發(fā)展性目標(biāo)的形成。如何科學(xué)地評(píng)價(jià)課堂教學(xué)，已經(jīng)成為當(dāng)前課程改革的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。我們應(yīng)淡化評(píng)價(jià)原有的甄別和選拔功能，關(guān)注學(xué)生和教師發(fā)展的需要，突出評(píng)價(jià)的激勵(lì)與控制功能，激發(fā)學(xué)生和教師的內(nèi)在發(fā)展動(dòng)力，促進(jìn)其最大限度地實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值。

發(fā)展性評(píng)價(jià)以學(xué)生的發(fā)展為本，與教學(xué)過(guò)程同步實(shí)施，始終關(guān)注學(xué)生在發(fā)展過(guò)程中的成就與需要，發(fā)揚(yáng)主體精神，尊重個(gè)體差異，促進(jìn)學(xué)生獲得全面、和諧、健康的發(fā)展，其教育意義十分深遠(yuǎn)。

一、對(duì)發(fā)展性評(píng)價(jià)的理解

發(fā)展性評(píng)價(jià)的關(guān)鍵是教師要用發(fā)展的眼光看待每一個(gè)學(xué)生。發(fā)展性評(píng)價(jià)的核心是重過(guò)程。發(fā)展性評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)給評(píng)價(jià)對(duì)象多次評(píng)價(jià)機(jī)會(huì)，重視對(duì)象在過(guò)程中的改正、修正的機(jī)會(huì)。而具有甄別性的總結(jié)性評(píng)價(jià)是強(qiáng)調(diào)在學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)束時(shí)，評(píng)價(jià)學(xué)生各方面的水平。發(fā)展性評(píng)價(jià)應(yīng)從以下兩個(gè)方面來(lái)理解：

（一）發(fā)展性評(píng)價(jià)是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的評(píng)價(jià)

1.促進(jìn)學(xué)生達(dá)到目標(biāo)，而不是檢查和評(píng)比。

發(fā)展性評(píng)價(jià)所追求的不是給學(xué)生下一個(gè)精確的結(jié)論，更不是給學(xué)生一個(gè)等級(jí)或分?jǐn)?shù)并與他人比較、排隊(duì)，而是要通過(guò)對(duì)學(xué)生過(guò)去和現(xiàn)在狀態(tài)的了解，分析學(xué)生的優(yōu)勢(shì)和不足，并在此基礎(chǔ)上提出具體的改進(jìn)建議，促進(jìn)學(xué)生在原有水平上的提高，逐步達(dá)到基礎(chǔ)教育培養(yǎng)目標(biāo)的要求。

2.注重學(xué)生發(fā)展全過(guò)程。

學(xué)生的發(fā)展是一個(gè)過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展同樣要經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程。發(fā)展性評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)在學(xué)生發(fā)展過(guò)程中對(duì)學(xué)生發(fā)展過(guò)程的不斷關(guān)注，而不只是在學(xué)生發(fā)展終了時(shí)對(duì)學(xué)生發(fā)展的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。它既重視學(xué)生的現(xiàn)在，也考慮學(xué)生的過(guò)去，更著眼于學(xué)生的未來(lái)。發(fā)展性評(píng)價(jià)還強(qiáng)調(diào)收集并保存學(xué)生發(fā)展過(guò)程中能表明學(xué)生發(fā)展?fàn)顩r的所有資料，因?yàn)檎菍?duì)這些資料的呈現(xiàn)和分析，能夠幫助我們形成對(duì)學(xué)生發(fā)展變化的正確而全面的認(rèn)識(shí)，并在此基礎(chǔ)上針對(duì)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)和不足，給予激勵(lì)或具體的、有針對(duì)性的改進(jìn)建議。

3.注重學(xué)生本人在評(píng)價(jià)中的作用。

傳統(tǒng)的教育評(píng)價(jià)，片面強(qiáng)調(diào)和追求學(xué)業(yè)成績(jī)的精確化和客觀化，忽視了學(xué)生的主體性和能動(dòng)性，往往使學(xué)生的自評(píng)變得無(wú)足輕重。發(fā)展性評(píng)價(jià)試圖改變過(guò)去學(xué)生一味被動(dòng)接受批判的狀況，發(fā)揮學(xué)生在評(píng)價(jià)中的主體作用。具體來(lái)說(shuō)，在制定評(píng)價(jià)內(nèi)容和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，教師應(yīng)更多地聽取學(xué)生的意見；在評(píng)價(jià)資料的收集中，學(xué)生應(yīng)發(fā)揮更積極的作用；在得出評(píng)價(jià)結(jié)論時(shí)，教師也應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極開展自評(píng)，和學(xué)生密切合作，共同制定改進(jìn)措施，以保證改進(jìn)措施的真正落實(shí)。教師不僅要做好自身對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，更要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià)，使自己從講臺(tái)上的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者。

（二）發(fā)展性評(píng)價(jià)是促進(jìn)教師全面發(fā)展的評(píng)價(jià)

數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展性評(píng)價(jià)的另一個(gè)目的是促進(jìn)教師不斷提高教學(xué)水平，發(fā)展性評(píng)價(jià)主張?jiān)u價(jià)以促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展為目的，強(qiáng)調(diào)教師在評(píng)價(jià)中的主體地位和民主參與，重視教師的個(gè)體差異和評(píng)價(jià)主體的多元化等，這些都有助于克服傳統(tǒng)管理性和獎(jiǎng)懲性教師評(píng)價(jià)的諸多弊端。

發(fā)展性評(píng)價(jià)認(rèn)為，教師工作是一種專門的職業(yè)，每位教師都需要不斷地對(duì)自己的教育教學(xué)進(jìn)行反思、總結(jié)與改進(jìn)，每位教師都有在教育教學(xué)的過(guò)程中不斷發(fā)展的內(nèi)在需求和可能性，而評(píng)價(jià)則是教師獲得專業(yè)發(fā)展的重要力量。因此，教師評(píng)價(jià)的目的不再是給教師排隊(duì)，把教師分成優(yōu)、良、合格、差幾個(gè)等級(jí)并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行獎(jiǎng)懲，或僅對(duì)教師過(guò)去工作的成敗簡(jiǎn)單地進(jìn)行考核、鑒定、認(rèn)可等；而是要為教師提供關(guān)于教育教學(xué)的信息反饋和咨詢，幫助教師反思和總結(jié)自己在教育教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)和薄弱之處，分析產(chǎn)生問(wèn)題和不足的根源，探討克服缺陷、發(fā)揚(yáng)優(yōu)勢(shì)的措施與途徑，從而不斷改進(jìn)教師的教育教學(xué)實(shí)踐，提高教師的專業(yè)發(fā)展水平。可見，發(fā)展性評(píng)價(jià)是一種形成性評(píng)價(jià)，是一種面向未來(lái)的評(píng)價(jià)，它不僅關(guān)注教師的過(guò)去成績(jī)，而且根據(jù)教師過(guò)去的工作表現(xiàn)，確定教師個(gè)人的專業(yè)發(fā)展需求，制定教師個(gè)人未來(lái)的發(fā)展目標(biāo)，指明教師個(gè)人未來(lái)專業(yè)發(fā)展的努力方向。

我們以往的評(píng)價(jià)過(guò)于重視改進(jìn)教師的不足，而對(duì)于教師的閃光點(diǎn)沒(méi)有關(guān)注，致使教師在心理和個(gè)性發(fā)展等方面產(chǎn)生了消極的影響。教師教學(xué)的過(guò)程，同時(shí)也是注重自我發(fā)展的過(guò)程，因此發(fā)展性的教學(xué)評(píng)價(jià)不僅要求教師要重視學(xué)生的發(fā)展，更重要的是自我的發(fā)展。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要及時(shí)反思自己的教學(xué)行為，既要看到自己的缺點(diǎn)，還要發(fā)揚(yáng)自己的優(yōu)點(diǎn)。教師不僅要看到自己在教學(xué)中存在的問(wèn)題和不足，更要明確自己的優(yōu)勢(shì)，這樣才可以提高自己的教育教學(xué)水平。

比如，一次數(shù)學(xué)教研活動(dòng)中，教師講了一道函數(shù)應(yīng)用題。由于教師“沒(méi)有注意”到自變量是實(shí)際有意義的隱含條件，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。教師剛講完，就有學(xué)生提出疑問(wèn)。當(dāng)這位教師發(fā)現(xiàn)自己講錯(cuò)的時(shí)候，他虛心地請(qǐng)這位學(xué)生板演正確答案。他在學(xué)生板演之后，認(rèn)真地對(duì)學(xué)生的解題過(guò)程進(jìn)行了對(duì)比分析，指出了自己的錯(cuò)誤。并謙虛地說(shuō)：“同學(xué)們，這就是‘陷阱’，你們?cè)诮忸}時(shí)一定要當(dāng)心呀。”教師正是利用這個(gè)錯(cuò)誤資源，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。從此以后，學(xué)生碰到這類題時(shí)都很少再犯這個(gè)錯(cuò)誤。可見，教師要認(rèn)真?zhèn)湔n，研究學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)學(xué)生的思維活動(dòng)，通過(guò)精心設(shè)計(jì)的失誤，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思考的積極性。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展性評(píng)價(jià)的幾點(diǎn)思考

（一）重視學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)

由于新課標(biāo)的實(shí)施，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)方式發(fā)生了改變：從甄別式的評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)向發(fā)展性評(píng)價(jià)。對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的變化和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展：既強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)的診斷功能和促進(jìn)功能，更注重學(xué)生發(fā)展進(jìn)程，重點(diǎn)放在縱向評(píng)價(jià)上，強(qiáng)調(diào)學(xué)生個(gè)體過(guò)去與現(xiàn)在的比較，著重于學(xué)生成績(jī)和素質(zhì)的增值，不是簡(jiǎn)單地分等排序，使學(xué)生真正體驗(yàn)到自己的進(jìn)步。在評(píng)價(jià)的過(guò)程中，既要關(guān)注學(xué)生的參與程度，合作交流的意識(shí)與情感、態(tài)度的發(fā)展，又要重視考察學(xué)生思維的過(guò)程。結(jié)合具體的教學(xué)情境，隨時(shí)了解每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并隨時(shí)把它記錄下來(lái)。

（二）注重能力的評(píng)價(jià)

對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的評(píng)價(jià)，要注意考察學(xué)生是否在教師指導(dǎo)下，從平時(shí)的生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題；是否能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題；是否愿意與同伴合作解決問(wèn)題；能否表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果；是否養(yǎng)成反思自己解決問(wèn)題過(guò)程的習(xí)慣。教師可以根據(jù)學(xué)生提出問(wèn)題的數(shù)量和質(zhì)量，給予定性評(píng)價(jià)。

（三）評(píng)價(jià)方式多樣化

評(píng)價(jià)的方式應(yīng)是多樣化的，應(yīng)該以過(guò)程性評(píng)價(jià)為主，既可以用書面考試、口試、活動(dòng)報(bào)告等方式，也可用課堂觀察、課后談話、作業(yè)分析等。一次考試決定學(xué)生終身的現(xiàn)象應(yīng)徹底取消。同時(shí)教師在評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，既可以讓學(xué)生開展自評(píng)和互評(píng)，也可以讓家長(zhǎng)等有關(guān)人員參與評(píng)價(jià)過(guò)程，而不僅僅局限于教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)。

（四）合理運(yùn)用“激勵(lì)性評(píng)價(jià)”促使學(xué)生發(fā)展

激勵(lì)性評(píng)價(jià)是一種激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在需要和動(dòng)機(jī)，鼓勵(lì)學(xué)生自覺地提高自身素質(zhì)的價(jià)值判斷活動(dòng)，能夠幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、肯定自我。數(shù)學(xué)課堂上對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)不僅要及時(shí)，更要恰當(dāng)，只有恰當(dāng)，才能發(fā)揮出評(píng)價(jià)的激勵(lì)性和導(dǎo)向功能。

例如，“有理數(shù)的乘方”教學(xué)

生1：給大家演示了細(xì)胞分裂的過(guò)程，還解釋了乘方的意義。

師：你剛才的演示很形象，講解也很生動(dòng)。不僅讓大家懂得了乘方的意義，還體驗(yàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活。

生2：把細(xì)胞分裂、棋盤的故事、折紙等一類問(wèn)題集中起來(lái)，讓全班同學(xué)一起比較。

師：你的預(yù)習(xí)工作做得很認(rèn)真，你完全可以把你的這些材料寫成一篇數(shù)學(xué)小論文。

教師應(yīng)抓住學(xué)生的不同的特點(diǎn)，力求給學(xué)生一個(gè)個(gè)性的評(píng)價(jià)，避免千人一面。教師的評(píng)價(jià)語(yǔ)言除了口頭語(yǔ)言，還有情態(tài)語(yǔ)言。教師信任的眼神，鼓勵(lì)的微笑，親切地拍拍肩膀，一個(gè)豎起的大拇指等，都會(huì)讓人難忘。

（五）恰當(dāng)運(yùn)用“延時(shí)評(píng)價(jià)”促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

在課堂教學(xué)中適時(shí)運(yùn)用“延時(shí)評(píng)價(jià)”機(jī)制，既能保證課堂的有效溝通，又能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、求異思維，不斷提升思維品質(zhì)，創(chuàng)造出精彩的數(shù)學(xué)課堂。

例如：在一次“數(shù)列復(fù)習(xí)課”教學(xué)中，有這樣的一道例題：已知無(wú)窮數(shù)列｛a ｝前n項(xiàng)的和S = （a +2） ，試問(wèn)滿足題設(shè)的數(shù)列｛a ｝有多少個(gè)？證明你的結(jié)論。

經(jīng)過(guò)一番探索和思考，大多數(shù)學(xué)生得到了以下解法：

由S = （a +2） ，得S = （a +2） ，故S -S = （a +2） - （a +2） ，

即8a =a+4a -a-4a ，整理得（a +a ）（a -a -4）=0，

故a +a =0或a -a -4=0。

在題設(shè)中，令n=1，即a = （a +2） ，得a =2。

于是滿足題設(shè)的數(shù)列｛a ｝有兩個(gè)，其通項(xiàng)公式分別為a =2（-1） 或a =4n-2。

至此，大家似乎都覺得可以完美收?qǐng)隽耍處熢幃惖奈⑿头闯５某聊T發(fā)了一些神經(jīng)敏感的學(xué)生的“疑神疑鬼”。不久，果真有學(xué)生另辟蹊徑，提出質(zhì)疑：令n=1，得a =2；令n=2，得a =-2或a =6；令n=3，由a =-2，得a =2，由a =6，得a =-6或a =10。這樣已得出至少有3個(gè)數(shù)列了，按照這種方法可以大膽預(yù)測(cè)：滿足題設(shè)的數(shù)列｛a ｝有無(wú)數(shù)個(gè)。

此時(shí)此刻，平靜的課堂一下子又沸騰了，大家覺得前面的解法似乎有問(wèn)題，但一下子又很難發(fā)現(xiàn)其破綻，可謂“此中有正意，欲辯已忘言”。事實(shí)上，通過(guò)后面從特殊到一般的探究，可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“a +a =0或a -a -4=0”中，a +a =0不一定對(duì)任意的n都成立，a -a -4=0亦然，即數(shù)列｛a ｝不一定是等比數(shù)列，也不一定是等差數(shù)列。如列舉前4項(xiàng)：（1）2，-2，2，-2，...；（2）2，6，10，14...；（3）2，-2，2，6...；（4）2，6，-6，-2...；（5）2，6，-6，6...；（6）2，6，10，-10...。可見，滿足題設(shè)的數(shù)列｛a ｝有無(wú)數(shù)個(gè)。

在這個(gè)案例中，教師借助“延時(shí)評(píng)價(jià)”，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了寬松、和諧、活躍的民主課堂氛圍。這種課堂氛圍能讓學(xué)生靜心觀察、分析和概括、去偽存真，使思維品質(zhì)得到提升，閃現(xiàn)出理性的光芒。教師巧妙引導(dǎo)，適時(shí)地運(yùn)用“延時(shí)評(píng)價(jià)”，使學(xué)生在寬松的心理環(huán)境中，發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，創(chuàng)設(shè)出異彩紛呈的精彩課堂來(lái)。

總之，數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)是技術(shù)與藝術(shù)的統(tǒng)一，是數(shù)學(xué)學(xué)科的真理性和學(xué)生思維局限性的和諧統(tǒng)一，是教師和學(xué)生互動(dòng)與和諧發(fā)展的舞臺(tái)。學(xué)生的健康發(fā)展依賴于教師的發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)該關(guān)注教教師的發(fā)展。只有教師和諧發(fā)展，才能促進(jìn)我國(guó)基礎(chǔ)教育水平的提高，發(fā)展性評(píng)價(jià)不僅僅是一個(gè)口號(hào)，它還是一種標(biāo)準(zhǔn)，是評(píng)價(jià)我們教學(xué)的科學(xué)性標(biāo)準(zhǔn)。

參考文獻(xiàn)：

［1］侯光文主編.教育評(píng)價(jià)概論.河北教育出版社，1999.

［2］王漢讕主編.教育評(píng)價(jià)學(xué).河南大學(xué)出版社，1995.

［3］馬忠林主編.數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià).廣西教育出版社，1998.

［4］王少非主編.新課程背景下的教師專業(yè)發(fā)展.華東師范大學(xué)出版社，2005.

［5］楊九俊主編.教學(xué)評(píng)價(jià)方法與設(shè)計(jì).教育科學(xué)出版社.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。”