追求思辨的數學課堂

【關鍵詞】數學課堂 追求 思辨

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）08A-0027-01

所謂數學思辨就是從數學角度觀察、分析、思考、解決問題。其在表現形式上分為隱形和顯性兩種，隱形思辨就是學生內心的數學思考、分析和判斷，顯性思辨就是用數學語言描述出思考的過程和結果。讓數學課堂充滿思辨是我們的追求，抓住思辨的根本，內“思”外“辨”，圓融共生。

一、健全內在知能結構，完善隱性思辨品質

1.找準概念的核心，讓思辨走向深刻。數學的學習起始于概念教學，概念教學是數學學習的根本。翻開學生的作業，很多錯誤都是對概念掌握得不夠清晰，沒能找到概念的核心，理解上出現了偏差。例如：六張數字卡片分別是1、2、3、4、5、6，從中任意抽一張，抽到奇數的可能性是多少？抽到素數的可能性有多大？對于這樣的問題，知曉奇數、素數的學生完成起來很簡單，但對于不清楚奇數的特征或者不理解什么叫素數的學生則感覺無從下手，出現錯誤也就不奇怪了。因此，在教學概念的時候就要讓學生展開思辨。可以對概念的屬性進行思辨，也可以對同一類型的概念進行思辨。如在教學約分時，可以先展開什么叫約分的思辨，再將約分與通分對比著思辨。這樣，學生對概念的認識就深刻了。

2.認清問題的本質，讓思辨走向縝密。學生的思維不夠成熟，思考問題比較單一，不能縱觀問題的多個方面，縝密解決。例如：一個圓柱形油桶，底面直徑是6分米，高1米。做一個這樣的油桶，至少需要多少平方米的鐵皮？（得數保留整數）解決問題中要改寫單位，將得數保留整數，聯系生活在保留整數的時候得要用進一法，學生在解題時往往顧此失彼，注意到單位就忘記保留整數，更難想起要用進一法保留整數。因此，在教學過程中要引導學生認清問題的本質，知道為什么要改寫單位，了解為什么要用進一法保留整數。認清本質之后，改寫、進一法保留整數就不再是簡單的模仿或者完成任務，而是一種解題的內在需要，使思辨逐漸走向縝密。

3．掌握方法和策略，讓思辨走向靈活。學貴得法。在教學中，教師應慢慢讓學生掌握思辨的方法策略，靈活地進行思辨。思辨的方法有很多，常用的方法有對比思辨、分層思辨、反面思辨等等，只有掌握了方法，才能做到靈活運用。例如在學習了百分數后，可引領學生進行對比思辨：“百分數與分數有什么共同點和不同點？”而在教學平行四邊形的面積公式時，可以出示：（1）平行四邊形的面積和長方形的面積有什么關系？（2）平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關系？（3）你能求出平行四邊形的面積嗎？通過這樣的小問題讓學生分層思辨，潛移默化中學生漸漸掌握思辨的方法和策略，讓思辨走向靈活。

二、歷練外在語言載體，提升顯性思辨能力

1.規范理性語言。在平時的教學中要讓學生感受數學語言的理性魅力，同時能用規范的數學理性語言進行交流。例如，日常生活中的“圍成”和“組成”沒有太大的區別，但數學上在定義“角”的時候用“組成”，在定義“三角形”時用“圍成”。仔細思辨，不難發現，數學上將“組成”和“圍成”區分開來，對于封閉圖形用“圍成”，而不封閉圖形用“組成”。在課堂上，教師要注意自己的語言規范，同時也要求學生的語言盡量規范。

2.展開思辨交流。眾人拾柴火焰高，課堂上可以有意識地組織學生進行思辨性的交流。可以是互相補充，也可以是反駁觀點，還可以是爭論辯解。

（1）互相補充。例如在教學分數的基本性質時，有個學生發現分數的分子和分母同時乘或除以一個數，分數的大小不變。這時我沒有著急補充，而是靜靜地等待。不一會兒就有學生站起來補充這個數不能是0。沒有思辨就沒有補充，學生自己完善的概念印象當然更加深刻。

（2）反駁觀點。例如在教學了小數的基本性質后，出示題目：下面各個數中的0，哪些可以去掉？哪些不可以去掉？當交流到300.00時，有一位學生說都可以去掉。這時有學生站起來反駁，說：“根據小數的基本性質，只有小數末尾的0才可以去掉，300.00，前2個0是整數部分的0，不可以去掉。”另一個學生站起來補充：“如果把300.00的0都去掉的話就變成3了，不相等了。”學生交流得多好啊！

（3）爭論辯解。所謂爭論辯解就類似于辯論賽，各方持自己的觀點，想辦法說服對方。這種交流形式對于小學生而言相對較難。

數學教育的終極目標就是提高學生的數學素養，而數學思辨是不可或缺的。讓我們一起追求充滿思辨的數學課堂，讓學生能從數學的角度看待世界，同時用數學的思辨分析、解決問題。

（責編 羅永模）