提高興趣 主動探究

王秀琴

數學課程標準明確指出：學生的數學學習內容應當現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求，有效的數學學習活動，不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。在我們的數學教學活動中，怎樣貫徹新課標，充分調動學生自主探究的積極性呢?我在教學中作了很多嘗試，現就冀教版數學第五章第三節“數量的表示”第二課時部分內容的教學淺談自己的看法。

一、創設情境，提出問題

我們的數學教學應當現實的、有實際意義的、必須解決實際問題，使學生認識到數學的實用性，從而提高學生的學習興趣。因此在情境的創設中，要貼近生活實際，使學生在解決實際問題中，學習數學知識和思維方式，并最終形成解決問題的能力。因此我在本節將問題這樣提出：

我校要在邊長為a米的正方形小廣場栽種草坪，要求在中間修筑縱、橫各有一條寬為1米的小路。請同學們為學校出謀劃策，設計出修路方案，并算出需購買多少平方米的草坪(用代數式表示)。

這樣創設問題情境，使學生體會到數學來源于生活，又服務于生活，認識到數學的實用性，從而激發起學生探究學生解決問題的欲望。

二、自主探究，設計方案

在充分調動起學生積極性的基礎上，組織學生分組討論，畫圖研究，設計方案。通過學生的不斷嘗試、認真探索，由學生將不同的設計方案展示到黑板上，主要設計出以下幾種方案：

方案(1)：草坪的面積等于大正方形的面積減去小路的面積：a²－a－a+1。

方案(2)：空白正方形的邊長是(a－1)，草坪的面積等于空白正方形的面積：(a－1)²。

方案(3)：小正方形的邊長都是，草坪的面積等于4個空白小正方形的面積和：4×(a－1／2)。

方案(4)：空白長方形的長是(a－1)，寬為，草坪的面積等于2個空白長方形的面積：2×(a－1)×a－1／a。

此時進一步提出問題：上述各種方案中你認為哪一種是最好的(以此培養學生的審美情趣及發散思維)?學生積極發表自己的見解：有的學生說方案(3)既美觀又實用；有的說方案(2)最方便草坪的栽種；有的說方案(2)用草坪最多，方案(3)用草坪最少。教師在對學生的說法作充分肯定的同時，抓住后面的這個問題(若沒有學生說這一情況，教師可適時引導提問：這些方案中所需草坪一樣多嗎?)，由學生親自進行計算，求出各方案中草坪面積。為了充分調動學生主動探究的積極性及敢思敢做、敢于競爭的精神，教師可鼓動學生踴躍發言，搶答自己的計算結果。最后，學生們計算的結果多種多樣，充分體現出了他們的聰明才智。

通過這些方案中面積的計算，使學生能夠正確分析題意，理解圖形，能根據題意結合圖形正確的列出代數式，進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。同時，教師繼續提出問題：若知道此問題中正方形廣場的邊長a=100米，你能進行比較嗎?這時會將學生的積極性再次挑起。他們躍躍欲試，爭相搶著板演計算。經過計算，學生認識到結果相同，感覺到了數學的神秘，會激起更高的探索欲望。通過這一簡單計算，也為下一節“代數式的值”作好了鋪墊。