基于ＷＧＣＡ與ＤＥＡ的高校教育信息化投資效益評價

李普聰　鐘元生

【摘要】針對教育信息化投資效益評價指標多且指標間存在關聯性的特點，提出了以加權灰色關聯分析（WGCA）為主模型、以數據包絡分析（DEA）為輔助模型進行高校教育信息化投資效益評價的方法。在介紹評價模型的基礎上，設計了高校教育信息化投資效益評價指標體系，并通過4所本科院校的投資效益評價說明方法的運用。示例表明，該方法無指標數限制，克服了權重確定的主觀性，并通過“非均一”賦權達到優先序評價的最優化。

【關鍵詞】教育信息化；投資效益評價；加權灰色關聯分析；數據包絡分析

【中圖分類號】G40-054 【文獻標識碼】A 【論文編號】1009—8097（2009）05—0076—04

一 引言

近年來，眾多學者致力于研究教育信息化投資效益問題，在研究框架[1]、分析模式[2]、評價模型[3,4]等方面進行了許多有益的探索。其中，焦寶聰、唐聞捷等人提出的基于DEA的相對有效性評價方法[3,4]，是國內較早的進行教育信息化績效評價的定量分析模型。該模型實現了對評價對象的客觀排序，卻無法反映各評價指標之間的關聯性，而且純粹的DEA模型對評價指標的數量有限制，在評價指標較多時，無法很好區分評價對象間的相對優劣，不利于評價對象間的比較[5]。受限于DEA對指標數的限制，這些研究也未涉及較為完整的教育信息化評價指標體系。因此，這種方法還有待進一步完善。

為了克服DEA模型對指標數的限制，并反映不同指標之間的關聯性，本文采用加權灰色關聯分析方法來評價教育信息化投資效益。同時，為克服加權灰色關聯分析在權重確定時的主觀性，本文采用DEA模型來確定權重向量，通過“非均一”賦權，計算出各評價單元的最優關聯度，實現客觀的優先排序評價。為提高所提出的分析模型的實用性，文章深入分析了高校教育信息化投入與產出結構，使模型建立在較為完整的投資效益評價指標體系之上。最后，通過示例分析說明模型的應用過程。

二 基于DEA的加權灰色關聯分析評價模型

基于DEA的加權灰色關聯分析方法[6]是在灰色關聯分析方法[7]基礎上提出的一種改進方法，通過DEA模型的復合，克服了加權灰色關聯分析中權重確定的主觀性以及“均一化”加權無法體現評價的“最優性”與“公正性”的問題?；贒EA的加權灰色關聯分析的一般步驟如下：

（1） 確定反映系統行為特征的參考數列和影響系統行為的比較數列。設有m個比較數列Xi（i=1,2,…,m），1個參考數列X0，每個數列有n個觀測點，構建如下的評價矩陣X：

（2） 對參考數列和比較數列進行無量綱化處理：

（3） 求各比較數列與參考數列在各個時刻（即各觀測點）的點關聯系數ξi(k)。

其中λ為分辨系數，一般在0～1之間選取，通常取0.5。ξi (k)是比較數列Xi與參考數列X0在第k個觀測點的相對差值，其大小描述了Xi對X0的影響程度，稱為Xi與X0在k處的點關聯系數。

（4） 求比較數列Xi對參考數列X0的最優加權關聯度ri：

設ω i (ω i≥0，?=1,2,…,n； )為反映不同的觀測點在總體觀測中重要程度的權重，則Xj對X0的加權關聯度ri為：

為了科學地確定權重，克服權重確定的主觀性，根據DEA方法的原理，以各觀測點的權重ωr(r=1,2,…,n)為決策變量，對每一個比較數列Xj（j=1，2，…，n）均構造如下線性規劃模型，通過“非均一”賦權，求得每一個比較數列Xj對參考數列X0的最優加權關聯度ri。

（5） 排序評價。將各比較數列Xj對參考數列X0的最優加權關聯度按大小順序排列起來，組成一個關聯序，它反映各比較數列對于參考數列來說的“優劣”關系，例如，若ri＞rj，則稱Xi對于參考數列X0優于Xj，記為Xi＞Xj。通過該關聯序，實現對各比較數列的優先序評價。

三 教育信息化投資效益評價方案設計

教育信息化投資效益評價屬于多投入多產出的問題，涉及的觀測指標眾多。不同類型的對象，其投資模式和效益評價的側重點都不同。評價應在同類對象的比較中進行，并應有比較完整的評價指標體系。為此，首先應制定一整套科學合理、易于操作的投資與效益評測指標體系，然后，按科學的方法進行數據的收集與整理，最后，應用基于DEA的加權灰色關聯分析模型進行評價。

1 評價指標體系設計

高校教育信息化的投入包括許多項目，涉及到高校教育工作的眾多方面。根據目前各高校教育信息化建設及運行情況，我們將投資分為基礎設施建設投資、教學信息化建設投資和管理信息化建設投資三大部分，每一部分包含若干子項目。同樣，根據教育信息化對高校各方面工作的影響，我們將效益分為教學效益、教育管理效益、科研效益和人才培養效益四個部分。這些效益大多是非經濟效益，是非物質成果，只能通過這些效益的影響因素來衡量。通過對高校教育信息化建設及運行過程中各項投入及效益影響因素的深入分析，我們制定如圖1和圖2所示的測算指標體系。

2 模型應用流程

首先，構造評價矩陣。高校教育信息化投資效益評價方式主要有兩種，一是同類學校之間的對比，二是同一學校不同投入模式、不同年度的對比。在使用加權灰色關聯分析方法進行評價時，前者以各個學校的投資效益指標觀測值構成加權灰色關聯分析的比較數列Xi，后者以同一學校不同投入模式或不同年度的投資效益指標觀測值構成比較數列Xi，每個評價指標對應于加權灰色關聯分析模型中的一個觀測點。

評價矩陣的參考數列X0根據灰色關聯分析方法的原理構造：投資測算指標選擇各列最小值、效益測算指標選擇各列最大值，其邏輯含義為以最小的投資取得最大的效益。依據上述思想，按評價方式的不同，根據上述投資效益測算指標體系采集數據，建立評價矩陣X。

然后，根據基于DEA的加權灰色關聯分析模型進行數據處理。首先求各評價單元的點關聯系數矩陣。然后按公式2-4所構造的DEA模型，求各比較數列對參考數列的最優加權關聯度，并對計算結果進行排序，根據關聯序得出各評價單元的優劣關系，得到高校教育信息化投資效益的排序評價。最后對排序結果進行分析，提出排名較差的評價對象投資效益改進的指導意見，并反饋結果。

教育信息化投資效益評價流程如圖3所示。

四 應用示例

為說明本模型方法的應用，假定要評價4所本科院校教育信息化的投資效益，按前述指標體系收集受評院校近三年的指標觀測數據（為簡化說明，此處從各一級指標中選取若干二級指標進行分析，Cij和Pij與第三節中指標相對應），各投入指標值以萬元單位，效益指標中某些無法測量的，采用評價打分法，按相關評價標準打分獲取，最終得如表1所示的觀測數據。X1、X2、X3、X4代表四所學校，每一行為一所學校的評價指標值向量。X0代表在各評價指標都取得最優值的情況下虛擬的參考學校。

以4所學校的指標值向量為比較數列，以虛擬的參考學校X0的指標值向量為參考數列。將上表數據導入EXCEL中，按基于DEA的加權灰色關聯分析方法的步驟求解。

首先按式2-1和式2-2，計算受評學校各指標的點關聯度系數，得點關聯系數矩陣（見表2）。

然后，按式2-4構造的DEA模型，利用EXCEL規劃求解功能計算各學校的最優關聯度，得到4所學校的最優關聯度依次為1，0.9969，0.9979，0.9983。

按加權關聯分析方法的評價準則，對各評價單元進行關聯度排序，根據關聯序，得4所學校的排序結果為X1>X4>X3>X2，說明學校X1的教育信息化投資效益最好，其次為X4、X3、X2。

根據上述排序評價結果，對各學校投資效益進行分析。首先，對比X1與X2的情況，X1評價最好而X2評價最差，兩所學校規模雖有一定差別，但從兩所學校的投入與產出的對比來看，X2的多媒體教室、應用教學軟件和辦公自動化系統投資相對較少，學生上機時數、多媒體課件和網絡教學資源數及教師科研論文數相對較低，所以X2要提高投資效益，應適度增加多媒體教室、應用教學軟件和辦公自動化系統的投資，同時努力提高學生上機時數、多媒體課件及網絡教學資源數和教師科研水平。同理，對于X3，應適度增加基礎設施建設投資以及應用教學軟件投資，努力提高辦公自動化水平和教師科研水平；對于X4，各方面投資效益比例與X1基本相似，投入與產出比例基本協調，可考慮適度擴大學生規模，進一步提高效益。

通過上述示例，我們可以看出本方法無指標數限制，能夠處理指標間的關聯性，應用過程合理簡便，有助于較好地評價高校教育信息化的投資效益。

五 小結

高校教育信息化投資效益評價對于提高高校教育信息化投資管理水平有重要作用。為了提高評價的客觀性和準確性，必須努力尋求科學有效的評價模型。本文采用基于DEA的加權灰色關聯分析方法進行教育信息化投資效益評價，為此還設計了一套在較為完整的評價指標體系，該方法綜合了DEA和加權灰色關聯分析兩種方法的優勢，既克服了權重確定時的主觀性，實現了客觀的優先排序評價，又通過“非均一”賦權達到了優先序評價的最優化，保證了分析結果的公正性，彌補了以前提出的教育信息化績效評價方法的不足，為高校教育信息化投資效益評價的定量分析提供了一種新的思路。

參考文獻

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[2] 郭莉,祝智庭.教育信息化的成本效益分析[J].電化教育研究,2005,(6):15-18.

[3] 焦寶聰,趙意煥,董黎明.基于數據包絡分析的教育信息化績效評價模型[J].電化教育研究,2007,(4):38-41.

[4] 唐聞捷,熊晶晶,王波.高校教育信息化建設投入產出相對 有效性分析[J].電化教育研究,2007,(7):76 -78.

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