關于高等數學課分層次教學的探討

梁　義　馬建成

[摘要]高校的擴招帶來了生源結構巨大的變化，這對高等院校的傳統教學模式提出了挑戰。分層次教學在承認學生個體差異的前提下，依據因材施教的思想，有針對性地開展教學活動，力求每個學生在最適合自己的學習環境中求得最佳發展。在這種背景下，對新生實施高等數學課的分層次教學。“分層次教學”就是依照教學大綱的要求，從施教班級的好、中、差各類學生的實際出發，制定不同層次的教學目標，選取不同層次的教學內容，采用有針對性的教學方法，給學生以不同層次的輔導，讓各類學生都對高等數學有興趣，個個有所得，從而全面提高學生的素質。

[關鍵詞]高等數學 分層次教學

中圖分類號：G42文獻標識碼：A文章編號：1671－7597（2009）0420132－01

一、高等數學課分層次教學的依據

所謂“分層次教學”就是依照教學大綱和教材的要求，從學生的實際出發，制定不同層次的教學目標，選取不同層次的教學內容，采用有針對性的教學方法，使數學成績處在不同層次的學生都有所得，全面提高學生的數學素質[1]。

1．“因材施教”是“分層次教學”的理論依據。教學要承認學生的個體差異，體現因材施教的原則，充分發展學生的個體特長。在高等數學的教學過程中實施分層次教學，既要把握學生的整體性特征，又要顧及學生的個性化特點，從而有效地促進全體學生在高等數學課中的良好發展。

2．“分層次教學”是全面實施素質教育的需要。高等數學分層次教學符合“教育過程最優化”這一教學理論。蘇聯教育家巴班斯基在《教育最優化的方法體系》中提出，針對不同程度的學生，有條件地區分強、中、弱3組，按最優化標準設計相應的教學任務，其實質就是分層次教學。分層次教學的教學安排要符合學生的實際，要讓各類學生都能分別在各自的起點上選擇不同的學習速度、練習難度以及層次不同的知識信息，以使他們都能學有所獲，從而體現素質教育的面向全體學生的要求。

3．“分層次教學”是高校數學教學改革的需要。高等教育正在逐步地由精英教育向大眾化教育轉變，這種變化要求高校的教育必須改革。為了適應當前高校學生的學習基礎參差不齊的情況，實施“分層次教學”是必需的。只有實施“分層次教學”，面向全體學生，因材施教，才能達到大面積提高教學質量的目的，使之適應未來社會激烈競爭的環境[2]。

二、高等數學課分層次教學的原則

“分層次教學”的基本原則，主要是根據學生的數學基礎、悟性以及對數學的興趣等進行分類。可通過數學測試將學生分為A、B、C三類。教學目標的制定分總體目標、階段目標和課時目標。對不同層次的學生提出不同的教學目標，目標的確定要符合相應層次學生的實際，力爭使每個層次的學生經過努力都能達到。在教學中，合格教學是分層次教學的重要環節，所有教學活動都要圍繞教學目標進行。

三、高等數學課分層次教學的目標

高等數學課運用“分層次教學”的方法可以將不同的學生與高等數學教學的目標聯系起來。高等數學的目標層次為三級。A級教學目標：完成高等數學教學大綱規定的要求，提高學生的研究水平，將學生引入更深層次的數學領域，攻破一些前沿的課題，以滿足社會對精英型人才的需求；B級教學目標：達到高等數學教學大綱的要求，使學生在掌握高等數學知識的同時，其能力和智力都得到不同程度的提高，使學生的學習更加主動和自覺；C級教學目標：完成高等數學教學大綱規定的學習要求，使學生能基本掌握高等數學的基本原理和方法，并以“夠用為度”，使學生在掌握知識的同時，其能力和智力都得到不同程度的提高，使學生每節課都有收獲和進步。

四、高等數學課分層次教學的方法

1．學生按層次編班。根據學生的基礎和生源情況的不同，對所有專業的新生進行一次數學考試，按考試的成績由高到低將學生平均分成三部分，排名靠前的部分為A級目標的學生，即A班學生，他們的特點是悟性高、基礎好、反應快，并且對數學有濃厚的興趣；排名中間的部分為B級目標的學生，即B班學生，他們的特點是基礎較好，完成作業及時，課堂聽課認真；排名靠后的部分為C級目標的學生，即C班學生，他們的特點是基礎較差，較難獨立完成作業，而且有的學生有聽不懂課的情況。

2．教師分層次授課。針對不同層次學生的實際情況，A、B、C班由不同的教師不同的教室，在同一時間來授課，并確定相應的教學目標，A班學生著重于提高，由于他們能較快地掌握基礎知識，可在上課時適當延伸，滲入一些考研的例題，適當地滲透一些數學建模的思想，適當地加深《高等數學》理論部分的教學，并拓寬知識面；B班學生著重于理解，以教授基礎知識和訓練基本技能為重點，其目的是提高學生分析問題、解決問題的能力；C班學生著重于模仿，以教授基礎知識為主，低起點，小步子，目的是使學生能學得進，跟得上，感興趣。

3．分層次布置作業。教師從一開始就要清楚作業不能一刀切。要學好《高等數學》這門課，學生必須大量練習，因為在課堂的授課時間有限，又由于學生的程度參差不齊，課堂上有許多延伸提高的內容不一定能面面俱到，所以有必要建立一整套完整的練習冊供學生學習和訓練。練習冊的內容應包括內容提要、典型例題分析、每章每節的配套練習、創新思維與能力訓練（主要包括考研和數學建模）、習題答案與提示、單元測試以及考試模擬試題等。而其中每章每節的配套練習又分為基礎部分和提高部分，對基礎部分要求所有學生全做，而對提高部分則要求A班的學生必須做，B班的學生有選擇的做，C班的學生自愿做，這樣所有的學生都能照顧到。

4．分層次考核和評價。教師在考核學生的學習上不應該只是以期末考試過關或不過關來對學生考核。就目前的學生情況，應該盡量地增加學生平時的考核，如學生的出勤情況，學生的作業完成情況以及完成的質量。制定考核標準時，既要統一要求，又要有所不同，因為每個學生的層次都是動態的，考核要將學生的進步幅度納入到評價范圍，從而建立一種對所有學生都有激勵作用的考核體系。

在高等數學的教學實踐中實施“分層教學”，我們看到了它的優點，即有利于調動學生學習的積極性，有利于形成濃厚的課堂學習氛圍，有利于體現教育的公平性。但在實施過程中，我們也發現了它的一些弊端。如“分層教學”如果處理不好，會使學生產生驕傲或自卑等不良心理反應，甚至影響學生的身心健康；“分層教學”也給教學管理工作帶來了很多麻煩。因此，在以后的教學工作中，要繼續完善“分層教學”的做法，使它更加合理化。因為“分層教學”體現了高校的辦學特點，符合高等數學的教學實際，體現了“以人為本”、“因材施教”的原則。而且，“分層教學”符合高校教學改革的方向，是提高教學質量的一條新途徑。

參考文獻：

[1]母麗華、李焱，大學數學分層教學的研究與實踐［J］．黑龍江高教研究，2005(7).

[2]楊孝平等，本科高等數學分層次教學的深入思考與實踐［J］．大學數學，2003(6).