也談算法多樣化

何東霞

[摘要]重視算法的多樣化，必然要求教師善于發現學生各種想法的可取之處，給學生更多的鼓勵，努力調動學生的學習積極性。這樣的學習活動，學生的創新精神及主動探索能力都必然得以培養和提升。

[關鍵詞]算法 多樣化

中圖分類號：O24文獻標識碼：A文章編號：1671－7597（2009）0420160－01

例如：9+幾的教學。

出示例題：9+5=？

師：請大家口算9+5，并說一說你是怎樣想的？

生：9+5=14，因為9和5組成14。

生：我是這樣算得，把5分成1和4，9+1=10、10+4=14。

生：我把9分成4和5，5+5=10、10+4=14。

師：還有其他算法嗎？

生：沉默。

師：再想一想，仔細的想。（邊說邊作掰手指狀）

生；我知道了，我們還可以一個一個地數手指 。

師：我們還可以用數數的方法幫助計算，9+5就從9的后面起接著數5個數，10，11，12，13，14。

師：還有其他的算法嗎？

生：我是直接看書，知道9+5=14。

師：還有嗎？（學生沉默，教師臉上顯露出焦急）

生：擺小棒，先擺9根，再擺5根，然后數小棒，一共有14根。

師：你真會動腦筋！

生：我是通過擺圓片數出一共有14個圓。

師：你也很會動腦筋。

生：還可以擺三角形，擺正方形……。

教師把這些方法都一一羅列在黑板上后提示：“剛才小朋友找到了很多計算的好方法，請你選擇一種喜歡的方法做練習。”出示練習題，練習后發現多數學生計算速度偏慢，有十幾個孩子特別喜歡用數數的方法，每一題都要通過數手指或小棒等動作才能完成計算任務。

從以上片段可以看出：教師羅列了9種算法，看似算法多樣化了，其實學生完全是為了迎合教師“還有其他的算法嗎？”而絞盡腦汁。多種算法雖然終于在教師的“千呼萬喚”中始出來，但是有思維價值的算法又有多少呢？我們應清楚的認識到算法多樣化不等同于一題多解，更不是算法越多越好。教師不應忽視學生的認知基礎和思維水平，一味的強調算法多樣化，不惜把教材中的所有算法照搬到課堂上。教師更不能為了實現算法的多樣化而用手勢、眼神，去誘導學生說出他們腦子里已經“優化”掉的思維層次較低的算法。由此我認為，我們教師在實施算法多樣化的過程中，必須解決好以下問題：

一、只有平等、民主、和諧的師生關系，才能激發學生算法多樣化的思維

實施算法多樣化的課堂交往與交流，應呈現多邊、多向、主動性。自主學習的課堂，必須尊重學生的獨立思考，尊重學生的習慣或經歷，接納學生的差異甚至錯誤；必須保證學生質問、提問的隨機性與充分性，思維活動的發散性與求異性，思維結果的獨特性與多樣性，語言表達的自主性與暢通性。要讓學生體驗到平等、自由、民主、信任、友善、寬容，同時得到激勵、感化、召喚、指導，達到師生共享經驗、知識、智慧和價值。因此，教師在教學中不僅要做到態度和藹可親，語言生動有趣，具有淵博的知識，還要多向學生進行激勵，讓學生大膽想、大膽做、大膽說。讓學生充分地表現自我，課堂氣氛輕松愉快，使學生從喜歡數學老師到喜歡數學課，從喜歡數學課到喜歡探索數學知識，逐漸建立良好的學習心態，產生自覺的學習行為。

二、濃厚的學習興趣是激發學生算法多樣化的基礎

“算法多樣化”是一種個體的、自覺的活動，開展這項活動需要濃厚的學習興趣和正確的學習動機。學習興趣和學習動機直接關系到學生個性化學習的效果。激發學生學習數學的興趣，是引導學生主動參與教學過程，激發學生“算法多樣化”的源泉。因此，在教學中以激趣為手段，為學生創設主動學習的情景，引起學生驚奇、疑惑、興趣、新鮮、親切等情緒，使教學過程始終對學生有一種吸引力，吸引他們主動探索問題，發現問題。有了良好的開端，就等于成功了一半。

三、正確的理解是教學算法多樣化的實質

算法多樣化是數學課程改革倡導的一種新的教學理念，是教師鼓勵學生獨立思考，用自己的方法解決問題，培養學生的創新思維，促進學生個性發展的體現。為此。教學中教師不能為了算法的多樣化，而將算法形式化、教條化。

四、正確的指導是避免重復低層次“多樣化”和優化算法的保障

每個學生的生活經驗和思維發展水平不同，對相同的數學內容往往表現出個性化的認識和理解，所使用的計算方法必然多樣，因此在解決數學問題的過程中就會形成多種方法。在這些方法中，有些算法比較簡便，有些算法比較麻煩；有些算法思維水平較低，有些算法層次較高，這就會產生算法優化的問題。教學中，教師應鼓勵學生發表他們自己的意見，要善于選擇學生中有價值的問題或意見，引導學生開展討論，讓學生的思維在不斷的碰撞中實現智慧的生長，能力的提高。因此，算法優化的過程應是學生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制規定和主觀臆斷的過程，教師要讓學生自己逐步找到適合自己的最優算法。

五、多樣化的算法需要小組合作交流的學習形式

算法多樣化不是要求個體要掌握多種算法，是指群體的算法多樣化。但由于個體的先天稟賦，后天環境的不同，以及受教育內化過程的千差萬別，學生的個體差異是客觀存在的。就數學學習而言，有的學生反應敏捷，有的學生比較遲鈍；有的善于記憶，有的善于思考；有的喜歡借助直觀進行思考，有的習慣直接在頭腦里進行推理。我所執教的“分數乘分數”，學生在探究法則的過程中，就提出了多種驗算的方法，有用折紙的方法、畫線段圖的方法，以及通過各種形式基于邏輯推理的轉化方法等多種算法，因此課堂教學中，必須加強對學生合作意識的培養，及時組織學生進行討論、交流（可以是小組交流也可以是全班交流），讓他們表達出自己的見解，促使他們在互相交流中，思考別人的不同算法，不斷反思自己的思維過程，吸取他人長處，彌補自己的不足，從而實現自主探索學習的途徑。

六、實施“算法多樣化”的宗旨是提高學生的自主探究能力和創新能力

鼓勵學生算法多樣化，能夠培養學生思維的廣度與深度，學生在面臨挑戰性的、新的計算方法的探究時，會充分調用自己已有的認知經驗，全面地、多角度地考慮問題；能夠培養學生思維的靈活性與敏捷性，促進學生克服思維的定勢根據具體的問題及時調整思維的方向，靈活運用所學知識，善于變通，自如地調節思考的方法；能夠培養學生思維的獨特性與批判性，啟發學生別出心裁地“再創造”，思考問題時方法新穎，在解決問題中不拘于現成的方法，有自己的獨特見解。

“頭腦不是一個要被填滿的容器，而是一把需要被點燃的火把。”課堂教學要讓學生有實實在在的智慧感悟，就應該創設活動性、開放性、互動性、參與性強的情境，讓學生在“算法多樣化”中，實現對所學知識的再發現，再創造，實現學生思維的自主放飛。

參考文獻：

[1]小學數學教育.

[2]小學數學教學設計.