淺談數學說課

許永剛

[摘要]:“說課”是指講課教師運用系統論的觀點和方法，就某個教學課題計劃如何上，以及為什么要這樣上的教學分析。“說課”是講課教師對教學課題的設計與分析。本文分環節例說數學說課的各主要內容。

[關鍵詞]:數學 說課 環節

什么叫“說課”？“說課”就是指講課教師運用系統論的觀點和方法，就某個教學課題計劃如何上，以及為什么要這樣上的教學分析，也就是說，“說課”是講課教師對教學課題的設計與分析。

“說課”的內容主要包括：教材分析、教法分析、學法分析、教學程序分析、板書設計分析等主要環節，下面分環節例說數學說課的主要內容。

一、說教材

數學學科的特點是教材內容前后聯系強，知識交匯點多，一些數學思想可能滲透到高中的整個內容，如方程思想，函數思想，數形結合思想，分類討論思想等，所以在說教材時，教者必須在對給定課題全面理解和分析的基礎上，要著重說以下幾個方面：課題的作用和地位；課題的編排思路和結構特點；教學的重點和難點；教學目標。只有教者對教材理解深刻到位，才能制定較為完滿的教學方案，為數學課堂教學的改進提供前提條件，說教材也最能反映一個教師的專業水平。

1.闡述課題的地位、作用和意義，要講清課時教學內容在節、章、年級乃至整個全套教材中的地位、作用和意義，而不是孤立地看待某課時教學內容，這是由數學教學環環相扣，具有嚴密的邏輯性和序列性所決定的。例如，在說《向量的坐標運算》時，既要說清楚它是向量運算的代數形式，也要說明是進一步運用向量的解析形式解決問題的需要，對向量在解析幾何，立體幾何，函數等各方面都有重要作用，這樣一分析那么向量的代數運算重要性就不言而喻了。

2.提出本課時的具體明確的教學目標。教學目標是課時備課中所規劃的課時結束時要實現的教學結果，課時目標越明確，越具體，反映教者的備課認識越充分，教法的設計安排越合理。說課中要注意避免千篇一律地提出“通過教學，使學生能正確××”一類的套話，要從識記、理解、掌握、應用四個層次上分析教學目標，課時目標制定中還要提出思維能力和非智力因素方面的培養目標。

3.分析教材的編排思路、結構特點以及重點、難點。這就要求對教材內容作知識點分析，說課中要說說本課教學內容包含哪些知識點，例題是如何展示、表達教學內容的，教材敘述語言與例題怎么搭配，按什么順序展開的，例題與習題的分布類型，其中的重點、難點內容是什么。

二、說教法

即敘述課堂教學中教師進行教學所主要采取的教學方式，這是改進課堂教學體現教師的主導和學生的主體作用的重要方面，常見的教法有目標教學法、嘗試教學法、發現教學法、閱讀自學法、小組議論法、教授法、引導練習法、談話法、啟發式教學法。教法是一個籠統的概念，細加分析，不一而同，各課時要因材因時而異。敘述教法，要注意堅持使教法有利于突出教材重點、突破難點，符合學生認識規律和年齡特征，不是為了翻花樣，追求形式 。

三、說學法

闡述教者引導學生學習所采用的主要方法，如在學習環節上，指導如何預習，如何看書，如何解題，如何復習等。在解題過程中指導學生如何提高聯想能力，如何提高分析能力，綜合能力、如何提高轉化能力，如何提高遷移能力，如何提高創設條件的能力。比如，教學思路和策略，可以選擇××教學的方法，如發現教學的方法，閱讀自學的方法，組織小組討論交流的方法等，數學信息和感知材料的呈現上，可以選擇設計題組呈現或一題多變的方法、投影、錄音的方法，教具模型演示的方法，思維活動中可以選擇安排由實例到抽象的方法，從個別到一般的概括方法，由此及彼的類此推理方法，比較對照、區別異同的方法等等，在指導學法方面，可以選用指導學生閱讀數學教材的方法，組織學生有次序、有重點地觀察的方法，分析數量關系綜合和分析的方法，安排學生操作，演示的方法等。

四、說學生

學生是學習的主體。分析學生是教師實施教學行為的關鍵，是貫徹因材施教的前提。教師想要在教學過程中讓學生增長主體意識，發揮他們的主體作用。教與學的和諧發展，就是要從學生的認知水平和結構、各種能力水平、思維品質、品德狀況作以詳細的分析，使教學真正做到有的放矢，達到預期目的。

五、說教學程序

即闡述教者對教材的安排和教學的先后順序。要說出整節課的教學安排，先干什么后干什么，特別重視教學環節，次序，不僅說出如此這般安排，更重要地是說出為什么要這樣安排，要讓別人接受、信服，教學程序是否合理、符合認知規律，也是課堂是否優化的改進途徑之一。說過程中要突出以下幾個方面：

1.新課引入

新課引入上要注意兩個字，那就是“新”和“熟”，一個新奇的引入會馬上抓住學生的注意力，從而輕松引導進入新課，熟就是要讓學生熟悉你的例子，這樣學生才會產生共鳴。

2.新課分析

學生的認知規律是老師在教學設計時必須注意的，在說課時更要讓評委或老師知道你是如何做到這一點的，我在給一個年輕教師說《線性規劃》時，在新課引入之后，是這樣設計新課的：

問題1：x+y-1=0的直線把坐標平面分成幾部分？

學生說：三部分（如果學生說是兩部分，糾正直線是獨立部分）

問題2：右上部分取幾個特殊點，代入方程左邊，看看有什么結果？

學生：都大于零了

問題3：再取任意一點P（x，y），試試如何？

學生：結果還是大于零

這時一般結論得出，然后趁勝追擊，再設一個問題，

問題4：既然右上側任意點都滿足x+y-1>0，

那么我們以后是否都要取任意點P（x，y）呢？

學生：不需要，以點（特殊點）驗面（直線一側的平面）

這樣一氣呵成，學生的注意力始終被你牽著，教學效果當然好，同時符合學生由特殊→一般→特殊的認知規律，難點得到較好剖析。

3.例題分析

對于例題環節主要是鞏固新知識，分析時最好引導學生自己完成,例題設計一般要有層次，要能突出對所學知識的應用，尤其是靈活運用。所以說課也要說清楚你所選的例子是針對哪個方面的。一般上新課時例子不要太多，例如，我在聽一個年輕教師說《向量的加法、減法》時，除了課本上例題，又加了共線同向、共線異向等運算都加入進去了，看起來是容量大了，顯然增加了學生負擔，因為向量的幾何運算本身就不同于數的運算，學生難以理解，而共線向量又構不成三角形或四邊形，學生會感到更困惑，所以不僅沒有突破好新難點，還有可能增加新難點，我在說課時把這兩種特殊形式相加、相減可以作為學生的思考題來安排。這樣既沒增加新負擔，又顯得老師考慮問題的全面。

六、說作業的安排和板書設計

板書是教學內容的濃縮和集中的反映，作業是課堂教學中必不可少的活動，有如工業經營中的“產后服務”。說課就要談談是如何安排作業的，比如從內容上圍繞重點，鞏固新知；從層次上逐層深化，拾級而上；從形式上注意變換，方式交替；從數量上，適度適量，緊湊而可以完成等等。 板書是教學內容的濃縮和集中反映，板書要醒目、突出、合理、有序，具有內在合理性。時間的安排要有利于雙基的教學，重點的突出和難點的突破，要讓人體察到教者板書安排的“序”。

一般數學課說課材料都可從這六個方面去準備，但也不是面面俱到，眉毛胡子一把抓，總是有詳有略，有的部分突出一些，多說幾句。