論曼陀羅思維法在數學教學中的應用

張素芳

摘要:曼陀羅思維法改變、完善舊的平凡思維模式,在思維模式的滲透和融合中發現問題、解決問題。

關鍵詞:曼陀羅思維法 5W 直線性思考 視覺性思考 思維障礙

數學是自然科學中的一門主要學科,在科學領域中占據著龍頭位置,從遠古的結繩記事,到文字的發明,基本數學理論的建立,一直到現在復雜的定理,繁雜的數學運算,人類從來沒有離開過數學,數學一直是人類的朋友。但單一的數字、符號使得數學的教育和學習似乎越來越枯燥乏味,它沒有化學那樣豐富有趣,不像物理那樣能夠拉近現實和理想之間的距離,不像語文那樣直接抒情達意,因此,令很多老師教之厭倦,學生學之無味,甚至對此產生了畏難情緒。對此,廣大的教育者乃至教育系統、全社會應加強數學教育的深入研究與理論探討,早日突破老師和學生的這種心理障礙。在此本人推薦曼陀羅思維法,該法容易理解,簡便適用,是可以在教學研究中廣泛應用的上好的思維教學模式。所謂的曼陀羅思維法,就是人們經常接觸或提起的5W。這種思維方法能夠開發創意,能立即發現問題,并有效地通過一定的機制得以解決,提高學習與工作效率。

一、在詳細介紹思維方法之前,對思維障礙產生的原因作首要的探討和研究

之所以產生數學上的思維障礙,除了數學本身的特點之外,還有學生自身的學習思維能力的局限,教學方法的落后、教育思維模式的僵硬呆板以及社會、制度等多方面因素。

(一)首先解決學生自身的問題

很多學生在學習實踐中不知道自己在做什么,為什么這樣做,這樣做的目的是什么,也許是年齡的限制以及生活實踐經驗的不足造成的,但我們不難發現,學生的上述問題的存在,直接導致了思維障礙的產生與固化。最初的教育接受者大都是懷著一腔熱血,躊躇滿志地走入科學的殿堂,長期的被動接受過程中他們產生了分化,一部分在學習上興致勃勃,成績斐然,一部分自卑落后,成了殿堂中的丑小鴨。學習好的顯現出自身思維方式的不斷優化,靈活機動能力的日益增強,學習方式的不斷改進,落后者顯現出意志薄弱,思維方式的僵硬老化,靈活性不足,學習方式的落后等特點。

(二)教育模式的問題

我國的教育模式長期以來固步自封,無根本地改變,即使屢破陳規,都只是解決了教育系統內部的問題。在“子不孝,父之過,子不學,師之惰”的傳統思想的影響下,教育者只是教育者,教育系統的行政管理者只看到了成績的牛、熊市之間紅綠線的波動,沒有從根本意義上解決教育者和教育接受者之間的問題,簡而言之,教育只是單純的教育,在把一個問題始終當成兩個問題對待的思想方針指導下,枯燥乏味的數學便顯現出自身的問題。

(三)思想問題

學生的思想壓力從上學的第一天起就逐漸加碼,對學生的片面評價,更多的孩子走上了自我懷疑之路,這一點更多地體現在數學的教育實踐當中。學而優則仕的傳統理念至今仍代代相傳,不只是在某個家庭,而是整個社會。

(四)社會制度本身的局限性

我們國家處在社會主義的初級階段,很多的制度有待進一步地落實和完善,眾所周知,《教師法》雖然早已經出臺,但相應的配套實施細則遲遲沒有產生,很大程度上制約著教學模式的變革,對廣大教師的工作積極性提出了最大的挑戰,教師隊伍的更新、素質的提高不應只是紙上談兵,制度的缺失才是本質所在。另外,從教師隊伍的成長和發展歷程我們看到,早期的教師隊伍魚龍混雜,后來新中國成立后,為解決教師隊伍的問題,加強了人才的選拔和培訓,使教師隊伍得到充實,隊伍的素質有了很大程度的提高,但我們考過大學的人都知道師范院校和林業、漁業、牧業院校一樣面臨著招生上的尷尬處境,不得不不拘一格降人才。試想沒有一個高精尖的隊伍如何談及素質二字,教師隊伍的待遇問題長期以來沒有得到平等的解決和對待,精神上的鼓勵并沒有改變積極性受挫的現實問題,直接導致了教學之中的為完成任務而完成任務的本位思想,學生在這樣的教學環境中得不到更加優質的教育。

二、解決問題的方法

(一)我們先了解曼陀羅思維法的結構和內容以及模式特點、現實應用

5W即是該思維方法的五個思維路徑,即英語當中所提到的五個常用單詞 (5W):What、Why、Who、Where、When。每一件事情或主題,都可以透過這五個路徑,揭示問題的本源,發現問題所在,互相之間的相互影響滲透可以很好的解決問題。在五個路徑搭配操作上,我們加入了How,由于How本身就是一種詢問過程,它是融合在5W當中的,不管你在思考哪一個W,都可以把How的精神、態度加進來,因此How并不出現5W中。這就是5W的基本構成。其實就這樣簡單,記得丁肇中先生曾經說過,“5W伴隨我的一生,是我成功的法寶。”不論是教師還是學生,尤其在數學教學實踐中,它的應用效果顯著。也許有人質疑,我們一次沒有用過,怎么成了5W的功勞了呢。我們先看看5W都代表什么?Who→我們為了誰而工作和學習?What→自己正在做什么?想做什么?該做什么?必須做什么?Why→我們為什么這樣做?工作和學習的根本目的是什么?Where→在哪里做,最好的工作、學習環境是什么(包括課堂環境但不只限于此)?When→在什么時間、什么階段我們才能更好的工作和學習?簡單來說上述5W分別代表人、對象、價值觀、空間、時間,當然這只是簡單的對應,每一個路徑都可以擴大它的外延,比如從Who 當中還可以延伸出主體、對象、朋友等; What可以延伸出行動、動作、目的、目標等; Why可以延伸出理由、原理、理念、理想等; Where可以延伸出環境、處所、社會等; When可以延伸出時代、時期、變化、期間、機會等。你會發現人每做每一件事情都不會離開曼陀羅思維法中的5個路徑。我們把它單獨提煉出來的目的就是使你的未來更加明確具體,首先使用直線性思考模式考慮問題和做事,當然在真正具體到某件事情的時候,人們的思維會四通八達地擴散開來,通過了另一種思維模式對你的主題或稱為目的進行審視,這就是視覺性思考,前者是我們的左腦的工作,后者是我們聰明的右腦的天職,也是我們真正激發思維潛能的地方。

(二)思維模式自身的優點和不足

具體到數學的教學和學習中,5W的應用雖然解決了目的不明確,思維混亂的基本問題,使教師和學生能夠積極地看待實踐中的思維僵化問題,并可以在現實生活中廣泛應用,開放思維,擴大視野,但這種思維方法同樣存在一定的局限性,比如,不能解決數學本身的枯燥乏味,因為這是數學自身的特質,5W只解決了思維本身,等于用一種思維去改變另一種思維模式,因此局限性不言自明。但即使如此,它仍然可以大大地提升我們的腦力,讓我們發揮出更多的idea;只要你在學習數學或是教授數學中存在思維障礙,不妨問自己5W,必須集中注意力,觀察、凝視某個中心主題,自然而然,許多感覺就會泉涌而出,有了強烈的感覺,引起內心的震撼,才會開始去思考。相信每個人都可以發揮出無窮的創意,激發出活躍的思維,必然使使用它的人興致盎然地走好數學這條寬廣無垠的道路。

以上的分析和探討,希望在實踐中我們要多問幾個W,那么教育和學習之路,必是寬廣無限。